八年级数学下学期期中试题(五四制)0001

1、八年级数学下学期期中试题2x -1、选择题A. x _0B.1xC.1x _ 0且x川一222.下列二次根式中，最简二次根式是（)1 .使代数式x的取值范围是（D.一切实数A. 4x B. , X2 - 2 C. 1 3x2D.3.下列方程中，关于 X的一元二次方程有（ ）个x2 xy - 3 = 01 2(1)X = -7(2).2x x- . 3x (3)23 = 0x xA. 0B . 1 C . 2 D . 3104.已知yA. -15B . 1515D2152二心5x - 5 5 - 5x - 3，贝U 5xy 的值是(5. 一元二次方程2x2 3x 0用配方法解方程，配方结果是A.

2、 2(x -3)42=0 B. 2(x 三)2=0 C.848(x)24D.(x+9)2 -丄=04166. 若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是（）A.若二=U 上一B.若 2x- 5y=0，贝U x _2y =丄y 2C.若线段 a： b=c: d, U 二 D .若线段 a： b=c： d,则二-二c+d db+m d7. 已知m n是方程x2+3x - 2=0的两个实数根，则 ni+4m+n+2m啲值为（）A. 1 B . - 5 C . 3 D . - 98. 已知关于x的一元二次方程（a- 1 ）x2- 2x+仁0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a 2 B .

3、av 2 且 a I C . av 2 D . av 29. 如图；/ B=90, AE=BOC=DE那么下列结论正确是（）A. .1.2. 3=135B. ABDs EB C. ACDA ECAD.以上结论都不对10.如图，已知/ 1=72,则添加下列一个条件后，仍无法判定的是(A塑更ADDEBAB也C.7 B=7 ADED.7 C=7EADAEABC ADEABCD中, E是AD上一点，连接11.如图，在平行四边形CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是（）BC : DE=CF : CEFA : CD=AD : DEA.7 AEf=Z DECBC. FA : AB=FE : E

4、C D12.如图，四边形ABCD勺对角线AC BD相交于O且将这个四边形分成四个三角形.若OAOC=OB OD则下列结论中一定正确的是()A.相似B相似且也相似C.相似D都不相似、填空题13. 若a, b是方程x2+9x+1 = 0的两根，则十、-= b a14. 若2 35x15. 若关于x的一元二次方程x2 +(k +3)x + k = 0的一个根是-2，则另一个根是 16. 两个相似多边形的最长边分别是10和30,其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边17. 如图；在 Rt ABC中，/ ACB=90, CD!AB, AC=6, AD=3.6，贝U BC=18. 如图，在平面直角

5、坐标系中，点A, B的坐标分别为(0, 3)和(9, 0),若坐标轴上存在点 C,使厶OBMHA OAB相似，则点 C的坐标是 .三、解答题19.计算(1)/8 “ 3.2. 3解方程：(3) ( x+2) 2- 10 (x+2) +25=0(4) 2x2 - 7x+4=0.20. 我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元.(1) 当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？(2) 当每

6、间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？(收益=租金-各种费用)21. 已知X1, X2是一元二次方程 4kx2-4kx+k+2=0的两个实数根.是否存在实数使(2x1 - X2)(X1-2X2)=-二成立？若存在，求出 k的值；若不存在，请您说明理由.23.在厶ABC中，/ B=90, AB=6cm BC=12cm 点 P从点 A开始沿 AB以1cm/s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度P、Q两点同时出发，移动时间为 t秒.(1) 几秒钟后厶PBQ是等腰三角形?(2) 几秒钟后厶PQB的面积为5cm?(3) 几秒钟后，以 P、B、Q为顶点的三角形和

7、 ABC相似?24.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AEAD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是说明理由. AEB与 ACDD.A AEC与 DACA.A AED-与 ACBBC.A BAE与厶 ACE25.如图， ABC和厶DEF是两个全等的等腰直角三角形，/ BAC=Z EDF=90 , DEF的顶点E与厶 ABC的斜边BC的中点重合.将 DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段 DE与线段AB相交于点P,线 段EF与射线CA相交于点Q.(1) 如图，当点 Q在线段AC上，且AP=AQ寸, BPE和厶CQE的形状有什么关系，请证明；(2) 如图，当点 Q在线段CA的延长线上时，

8、BPE和厶CQE有什么关系，说明理由；初三数学质量检测答案、选择(36分)9.C 10.A 11.D 12.A1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B、填空(18分)13.9 14.15.1 16.2 或 18 17.818. ( -9,0) ( 1,0 ) (-1,0)三、解答题(66分)19. (4 *4=16)(1) 6 16(2)2 2(3) X1=X2=3(4) 1 - 丁 丁 514 x2 420. (2 +8 =10)(1) 24(2) 设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为(10+x)万元，依题意有：(30 - X 1 )X( 10+x)-(

9、30-X 1)X 1 -x 1 X 0.5=275 ,0.50.50.5即 2x2- 11x+5=0,解得：x=5或0.5 ,每间商铺的年租金定解：1) 丁巧、叱是一元二次方程4k2-4ks+k+2=Q的两个宪数根！为10.5万元或15万元A i = 16k2-4x4k (k+2) - 32k0.且4屮,解得kS21.(6 )T xv啦昱一元二次方程-tkx2-4ks+k+2=0两个实数根*k+2C2jl|-X2) ( x-)-2x2-孟 1丫2*2工2卞=2孟2)xj-Jx i.9.*若戒立解上述方程得，A琴,Vk 则成立,不存在这样k的佰.22. (6 )23. (2 +2 +4 8)设

10、t 秒后，则 BP=6-t , BQ=2t,(PBQ是等腰三角形，则 BP=BQJ卩6-t=2t，解得t=2 ;1(2) PQB的面积为 5，则一(6-t ) (2t ) =5,即(t-1 ) (t-5 ) =0,解得 t=1 或 5. 2(BP3A BAG 贝 U BP： AB=BQ BQ 即 2t=2 (6-t ),解得 t=3 .厶 BPQ BGA 则有 BP: BC=BQ AB,. 6-t : 12=2t : 6,解得 t=1.2当t=3秒或t=1.2秒时以P、B、Q为顶点的三角形和 ABCt目似.24. (2 +6 =8 ) D,证明略25. (4 +4 +4 =12)(1) BPEA CQE理由 ABC是等腰直角三角形,/ B=Z C=45 , AB=AC/ AP=AQBP=CQE是BC的中点， BE=CE在厶BPE和厶CQE中，rBE=CEZB二 ZC,lBP=CQ BPEACQE( SAS；(2)A BPEA CEQ理由： ABC和厶DEF是两个全等的等腰直角三角形, / B=Z C=Z DEF=45 ,/ BEQM EQC：+ C,即/ BEP+Z DEF2 EQC：+ C, / BEP+45 =Z EQC+4