七年级数学下册一元一次不等式组教案华东师大版

1、8.3元一次不等式组(一)教学目标：1知识与技能：(1 )了解一元一次不等式组和它的解集的概念。(2) 使学生掌握一元一次不等式组的解法。(3) 会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数 形结合的思想方法。2、过程与方法：(1) 让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。(2) 结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。3、情感态度与价值观：让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。 教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。 教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。 教学过程：一、复习引入1、什么是一

2、元一次不等式？2、什么是一元一次不等式的解集？3、求解一元一次不等式有哪些步骤？4、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。(1) 4x-31-2x;(x5 )(2) 5+2x= 3x-6;(x 4(x-3);(x6)二、探索新知问题3用每分钟可抽 30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200W 30x 120030xw 1500它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们

3、把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组:30x1200 30x25001X40分别求这两个不等式的解集，得40,IX 兰5.同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集(图 8.3.1 ),可知其公共部分是 40和50之间的数(包括 40和50),记作40 w x w 50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。概括几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。再求出它解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集, 们的公共部分。利用数轴可以直观地帮

4、助我们求出不等式组的解集。例1解不等式组:3x - 12x1,2x 8.3解：解不等式，得x2解不等式，得x4x4在数轴上表示不等式、的解集，如图，可知所求不等式组的解集是24三、小结1、什么叫一元一次不等式组？8.3 一元一次不等式组（二）教学目标：1、知识与技能： （1）巩固和提高一元一次不等式组的解法。 （2）应用一元一次不等式组解有关的简单应用题。2、过程与方法：通过对实际问题的探索和交流， 让学生体会到对题意分析和理解是建立数学模型的基础， 并 认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。3、情感态度与价值观： 让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法，培养学生能够与他人交流的习惯。

5、 教学重点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。 教学难点：确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。教学过程：一、复习引入1、 什么叫一元一次不等式组？2、什么叫一元一次不等式组的解集？一元一次不等式组的解法步骤是什么？3、解下列不等式组：二、探索新知 例（补充）当 x 取哪些整数时，不等式 2（x+2） 2x 同时成立？ 分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。问题 4小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端； 体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端。 这时，爸爸的一端仍然着地。 后来， 小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端， 结果，爸爸被高高地跷起。猜 猜看，小宝的体重约多少千克（精确到 1 千克）？问题 1：问题的已知条件有哪些？问题 2：从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？问题 3：用什么方法可以解决这个问题？三、小结：本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法， 在掌握了一元一次不等式组的基础上，