七年级升八年级暑期衔接班数学讲义第五讲专题一三角形题型训练二

1、第五讲专题一：三角形题型训练（二）知识点：三角形三边的关系定理：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180 典型例题：1、已知 ABC的周长为10，且三边长为整数，求三边的长。2、已知等腰三角形一边长 3cm,另一边长6cm,求三角形的周长。3、如图， ABC的面积是 60, AD DC= 1 : 3, BE ED= 4: 1 , EF: FC= 4: 5,求厶BEF的面积。4、如图， ABC中，D是 BC上一点，/ 1 = Z 2，/ 3 =Z 4，/ BAC= 63 求/ DAC的度数。5、已知，如图，点 并说明理由。P是厶ABC内 一点，连接PB

2、PC,请/ BPC与/ A的大小?6、如图，在直角三角形ABC中，/ ACB= 90, CD是 AB边上的高,AB= 10cm, BC= 8cm, AC= 6cm,求：(1) CD的长；(2) ABC的角平分线 AE交CD于点F,交BC于E点，求证：/ CFE=Z CEBDB ( b，0)，C(0，c),Pi7、如图。在直角平面坐标系中，已知且 I b+3 | +(2c 8) 2 = 0(1 )求B C两点的坐标；(2)点A D是第二象限的点，点 M N分别是x轴和y轴负半轴上的点，/ ABM=Z CBQCD/ AB, MC NB所在直线分别交 AB CD于 E、F,若/ MEA= 70,/

3、NFC= 30, 求/ CM / CNF勺值；DB 亠 QC(3)如图，AB/ CD,Q是CD上一动点，CP平分/ DCBBQ与 CP交于点P,求NQC的值。EFD8、如图，点 E在BA延长线，DA CE交于点F,且/ DCE=/(1) 说明AD与 CB的位置关系，并给出证明；(2) / EAD / DCF的平分线交于 G, / ECB= 40,求/ G。9、如图，AB/ CD PA平分/ BAC PC平分/ ACD过P作PM PE交CD于M 交AB于E。(1) 求证：Pl PC;(2) 当 E、M 在 AB, CD上运动时，求/ APE+Z AEP-Z MPC-Z PMC的值。10、如图，A

4、B/ CD, Z AEC= 90(1 )当CE平分Z ACD寸，求证：AE平分Z BAC(2)移动直角顶点 E,如图，Z MCE=Z ECD当E点转动时，问 Z BAE与Z MCG是否存在确定的数量关系，并证明。11、平面直角坐标系中 OP平分Z xOy, B为y轴上一点，D为第四象限内一点 BD交x轴于C, 过D作DE/ OP交x轴于E，CA平分Z BCE交OP于 A。(1 )若/ D= 75，如图1，求Z OAC的度数；：图(2)若AC ED的延长线交于F,如图2，则/ F与/ OBC是否具有确定的关系？写出这种关 系，并证明你的结论；(3)/ BDE的平分线交 0P于G 交直线 AC于M

5、,如图3,以下两个结论：/ GMAfZ GAM2 0Gd)ac0ED为定值，其中只有一个结论是正确的，请确定正确的结论，并给出证 明。yjk12、如图，在平面直角坐标系中，AB交y轴点C,连接0B(1) A (- 2，0)，B (2，4)，求厶AOB的面积及点C的坐标;/ BDA -N BAD(2)点D在x轴上，/ OBD=Z OBC求的值;NBOC(3)BMx 轴于点 M , N 在 y 轴上，/ MNB=Z MBN 点 P 在 x 轴上，/ MNP=Z MPN 求/ BNP的度数。13、在平面直角坐标系中，D ( 3, 0), F ( 0, 4)。(1)求 SoDF ；(2)将等腰直角三角

6、板 ABC如图放置，且/1 = 7 2,求证：/ FMN=7 FNM(3) 在(2)中探求7 DFO与7 CBD的相等的数量关系并证明。课后练习1、已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3,求这个三角形的周长。2、已知 AD是 A ABC的高，7 BAD= 70,7 CAD= 20，求7 BAC的度数。3、如图，BD: CD= 2: 1,请过点D画直线I将A ABC的面积分成 相等的两部分。4、如图， ABC中，D E、F、G分别为BC BD AB FB的中点，若S涉Bc = 32,求S蓉EG5、如图， ABC中，D E、F分别为BC AD BE的中点，若 S CEF = 2，求S ABC6、若多边形截去一个角后变为十六边形，则原来的多边形的边数为B ( m,n) , ABO(2)如图，OF AE为AABO的角平分线，OF AE相交于点 C, BG平分/ ABQ CH为厶ACO 的高，求证：/ ACH=Z BCF;7、若多边形所有内角与它的一个外角的和为600 ,求这个多边形的边数及内角和。8如图在平面直角坐标系中，已知y轴上的