按近似概率理论极限状态的设计法课件

1、按近似概率理论极限状态的设计法,1,极限状态 结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action,结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等,1）按随时间的变异可分为三类,永久作用,可变作用,偶然作用,1. 结构上的作用（荷载）可按下列性质分类,在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用,如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等,在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用,在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时

2、间很短的作用,如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等,如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等,按近似概率理论极限状态的设计法,2,2）按随空间位置的变异可分为二类,固定作用,自由作用,在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性,在结构上一定范围内可以任意分布的作用,如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等,如楼面的人员荷载、吊车荷载等,按近似概率理论极限状态的设计法,3,静态作用,动态作用,3）按结构的反应特点可分为二类,上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为

3、作用效应,使结构产生的加速度可以忽略不计的作用,使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应,如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载,如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等,按近似概率理论极限状态的设计法,4,2 荷载标准值,荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。实际荷载随机变量、随机过程。 应用数理统计的 方法，确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的,荷载标准值的概率含义,永久荷载标准值按结构设计 规定的尺寸和材料容重平均值确定,在结

4、构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由建筑结构荷载规范查取,可变荷载标准值,楼面活荷载标准值,风荷载标准值,雪荷载标准值,按近似概率理论极限状态的设计法,5,可变荷载准永久值 在进行结构构件的变形和裂缝验算时，需要考虑荷载长期作用对构件刚度和裂缝的影响，此时，可变荷载只能取其在设计基准期内经常作用在结构上的那部分荷载作为其代表值，它对结构的影响类似于永久荷载。荷载准永久值=qQK 其中q为荷载准永久值系数，QK 为荷载标准值,可变荷载组合值 当结构承受两种或两种以上可变荷载时，由于所有可变荷载同时达到各自最大值的可能性极小，因此除主导的可变荷载外，其它伴随的可变荷载均应乘以一个小于1的

5、组合系数（ c）作为可变荷载的组合值,可变荷载的频遇值 可变荷载的频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时采用的一种可变荷载组合值。它是在统计基础上确定的。在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分，或其超越频率限于某一给定值。 可变荷载的频遇值= fQK 其中： f 可变荷载频遇值系数,按近似概率理论极限状态的设计法,6,在竖向荷载作用下，按受荷面积、层数、每层的单位面积重量估算每个柱及桩的竖向力。同理也可以计算建筑物的总重量,按近似概率理论极限状态的设计法,7,如图柱网尺寸为66的12层办公楼，单位面积的：恒载11 kN/m2； 活载2.0 kN/m2； 则每个中柱的受荷面积为3

6、6 m2， 则每个中柱受荷载36（11+2）=468 kN， 底层中柱受轴力46812=5616 kN， 建筑物总重量： 13264612=44928 kN,按近似概率理论极限状态的设计法,8,风荷载,一、风作用的类型 (1)顺风向力由与风向一致的风力作用 (2)横风向力结构物背后的旋涡引起结构物的横风向(与风向垂直)力 (3)风力扭矩由横风向力、顺风向力引起 二、风作用效应 (1)使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定； (2)使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、外装修材料的损坏； (3)由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏； (4)气动弹性的不稳定，致使结构物在

7、风运动中产生加剧的气动力； (5)由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生不舒适感,按近似概率理论极限状态的设计法,9,建筑物周围的风场,按近似概率理论极限状态的设计法,10,建筑物外表面风压,按近似概率理论极限状态的设计法,11,0 基本风压（KN/m2） ；z风压高度变化系数；s风载体形系数；z为高度z处的风振系数； 1、基本风压查荷载规范；是按一般空旷平坦地面上离地10米高度处统计得到的50年一遇的10分钟平均最大风速换算而得到的。 2、体型系数可以查阅荷载规范，复杂体型由风洞试验确定,垂直于建筑物表面上的风荷载标准值,按近似概率理论极限状态的设计法,12,4、风振系数由结构动

8、力分析确定，主要考虑高度大于30米，高宽比大于1.5的建筑在风力作用下的共振效应。 从上式可见，作用于建筑物表面的风荷载为到三角形分布的面荷载。总的风力为每步风荷载乘受风面积，作用位置与建筑与建筑体形有关,高度变化系数由地面粗糙度确定,按近似概率理论极限状态的设计法,13,风荷载效应估算,基本方法与地震水平作用估算相同，但： 1、对于低层建筑，风荷载大小可用单位面积风载（以建筑物顶端风压力估计）乘以受风面积计算 2、对于高层建筑，风荷载按上大下小的阶梯形分布计算，每阶的风压值取该段建筑物最大标高的单位风载乘以相应建筑物宽度确定。 3、风荷载的合力作用点与建筑物体型有关,按近似概率理论极限状态的

9、设计法,14,结构的功能 Functions of Structure,1 结构的安全等级(safety class,结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定,建筑结构的安全等级,建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。 结构的安全等级用结构重要性系数0体现,按近似概率理论极限状态的设计法,15,2 设计使用年限(design working life,设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应

10、达到的使用年限,设计使用年限的概念不同于实际寿命或耐久年限。建筑结构可靠度设计统一标准规定了各类建筑结构的设计使用年限,设计使用年限分类,按近似概率理论极限状态的设计法,16,3 建筑结构的功能 Functions of Structures,安全性Safety （MMu）：结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性Serviceab

11、ility （f f ）：结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性Durability （wmax wmax）：结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命,按近似概率理论极限状态的设计法,17,结构功能的极限状态 Limit State,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该

12、功能的极限状态。 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态,按近似概率理论极限状态的设计法,18,承载力能力极限状态Ultimate Limit State： 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳,按近似概率理论极限状态的设计法,19,正常

13、使用极限状态Serviceability Limit State： 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求,按近似概率理论极限状态的设计法,20,下列破坏分别属于超出了什么极限状态,A、雨棚出现倾覆 B、出现了很大的裂缝 C、结构变成了机动体系 D、发生了失稳破坏 E、出现了很大的振动 F、超过了构件强度而破坏,按近似概率理论极限状态的设计法,21,极限状态方程,S作用效应Action Effect，结构上的作用（

14、使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应，如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等,S = S(Q,R结构抗力 Resistant，结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w,R = R(fc, fy, A, h0, As,按近似概率理论极限状态的设计法,22,极限状态方程,当 时,结构处于可靠状态,当 时,当 时,结构处于失效状态,结构处于极限状态,功能函数,承载能力极限状态函数 ZR-S,按近似概率理论极限状态的设计法,23,结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条

15、件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力，称为结构的可靠性reliability 。 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计使用年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率ps。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。因此，如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维

16、修，损失及修复的费用,按近似概率的极限状态设计法 结构的可靠度 degree of reliability,按近似概率理论极限状态的设计法,24,可靠指标与失效概率,由于作用效应 和结构抗力 都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证 总是大于 是不可能的,由图可见，在多数情况下， 大于 。但是，由于 和 的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 小于 的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率,和 的概率密度曲线,按近似概率理论极限状态的设计法,25,当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和 ，且都服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示,功能函数的概率密度

17、曲线,结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即,按近似概率理论极限状态的设计法,26,令,则,由上式可见， 与 具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物理意义。 越大， 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标,当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算,按近似概率理论极限状态的设计法,27,设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标,目标可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）及失效后果，用优化方法分析确

18、定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法”确定。所谓“校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标,结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标,按近似概率理论极限状态的设计法,28,建筑结构可靠度设计统一标准提出便于实际使用的设计表达式，把荷载、材料、截面尺寸、计算方法等视为随机变量，应用数理统计的方法进行分析，采用了以荷载和材料强度的标准值分别与荷载分项系数和材料分项系数相联系的荷载设计值、材料强度设计值来表达的方式。这样，既考虑了结构设计的传统方式，又避免设计时直接进行概率方面的计算。分项系数按照目标可靠指

19、标值（或确定的结构失效概率pf值），并考虑工程经验优先确定后，将其隐含在设计表达式中。所以，分项系数已起着考虑目标可靠指标的等价作用,实用设计表达式 分项系数,按近似概率理论极限状态的设计法,29,在概率极限状态分析中只用到统计平均值和均方差，并非 实际概率分布。 在分离导出分项系数时作了一些假定。 运算中采用了一些近似的处理方法 所以，只能称为近似概率设计方法,按近似概率理论极限状态的设计法,30,作用效应标准值Sk,作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性,永久荷载G 可变荷载Q 偶然荷载（作用,不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的

20、上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y,承载能力极限状态设计表达式,按近似概率理论极限状态的设计法,31,结构抗力标准值Rk,fck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk的具体表达形式是本课程的主要内容,按近似概率理论极限状态的设计法,32,作用效应设计值，gS作用效应分项系数,结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数,按近似概率理论极限状态的设计法,33,规范设计表达式,g0 结构重要性系数,由

21、永久荷载效应控制的组合,由可变荷载效应控制的组合,两组基本组合,按近似概率理论极限状态的设计法,34,可变荷载的频遇值,可变荷载的准永久值,在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得,在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值求得,可变荷载的一个样本,3.3.3 正常使用极限状态设计表达式,按近似概率理论极限状态的设计法,35,按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态设计表达式,正常使用极限状态的荷载效应组合

22、值,结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的限值,标准组合,频遇组合,准永久组合,按近似概率理论极限状态的设计法,36,按极限状态设计时材料强度和荷载的取值,1.钢筋抗拉强度标准值,国家冶金工业局废品限值，为平均值减去二倍标准差，保证率97.73，大于建筑结构可靠度设计统一标准规定的保证率95的要求。混凝土结构设计规范采用冶金局的废品限值作为钢筋强度的标准值,按近似概率理论极限状态的设计法,37,2.混凝土立方体抗压强度标准值,建筑结构可靠度设计统一标准规定标准试块尺寸150mm 150mm 150mm、保证率95的抗压强度值，为平均值减去1.645倍标准差,按近似概率理论极限

23、状态的设计法,38,3.分项系数和设计值,按照目标可靠指标经可靠度分析，混凝土结构设计规范规定热轧钢筋（包括HPB235, HRB335, HRB400和RRB400级钢筋）的材料强度分项系数s1.1，预应力钢筋（包括消除应力钢丝，刻痕钢丝，钢铰线和热处理钢筋）的材料强度分项系数s1.2，混凝土的材料强度分项系数c1.4,1）材料强度的分项系数,材料强度设计值,按近似概率理论极限状态的设计法,39,按近似概率理论极限状态的设计法,40,荷载的分项系数按照目标可靠指标经可靠度分析得到。永久荷载的分项系数，根据其效应对结构不利和有利分别取1.2（或1.35）和1.0，可变荷载的分项系数一般取1.4,2）荷载的分项系数,按近似概率理论极限状态的设计法,41,3.4 结构设计方法,由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾,容许应力设计法,钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的； 结构中一点达