初一一元一次方程解应用题教案(完美版

1、数学学科辅导讲义教学内容一元一次方程解应用题教学目标1.会根据已知条件，设未知数，列出简单的方程；2.培养学生获取信息，分析问题，解决问题的能力。教学重点建立一元一次方程的概念。教学难点分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列方程并求解。教学过程知识详解一、行程问题 三个基本量及其关系：路程速度时间时间路程速度速度路程时间1. 甲、乙二人相向相遇问题 甲走的路程乙走的路程总路程二人同时出发或有某一人提前出发2.甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的时间相等或有提前量 （3)速度差追及时间相差路程3. 单人往返各段路程和总路程 各段时

2、间和总时间匀速行驶时速度不变4.流水行船问题或飞机飞行问题顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度 （3)水流速度=（顺水速度-逆水速度)2 5.考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 (1)通过的总路程=桥长或隧道长+车长 例题精讲：1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车

3、的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？2.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？3.一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流

4、返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。5.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？6.一列火车通过530米的桥需40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？7.一列火车匀速行驶,经过一条350m的隧道需要20s.隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是6s,求该列车的速度及长

5、度.8.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长9.在一段两轨铁路上,两列火车相向驶过,若A火车全长180米,B列火车全长160米,两列火车的错车时间为4秒,已知A列车的速度比B列车每秒快5米,则A、B两车的速度分别为二、工程问题： 工程问题的基本关系：工作量=工作效率工作时间、工作效率=工作量工作时间、工作时间=工作量工作效率。 一般情况下把总工作量设为工作时间或者工作效率的最小公倍数。1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还

6、需要几天完成？若先由甲单独做5天，然后由甲、乙合做，还需几天完成？2.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？3.检修某场区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做18天完成，丙独做12天完成。前7天由甲乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间；后一部分甲乙合作2天完成，问乙中途离开了几天？4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几

7、小时可注满水池？5.一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个则差10个才能完成任务,如果每小时做40个,则超过完成20个,问他需加工零件多少个?规定时间是多少?6.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的三分之二,问甲、乙两队单独做,各需多少天?3、 销售问题1.件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元那么这件商品的成本价为多少元？2.人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。如果商店销售这些商品时

8、要获得12的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？3.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？4.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以不低于5%利润率的售价打折出售，售货员最低可以打多少折？5.张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。张欣：听说20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元。四、方案选择问题1.学校

9、春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？2.第二实验学校准备星期天组织七年级学生去郊游，如果学校租用若干辆45座客车，则有15人没有座位，如果租用同数量的60座客车，则多出一辆，其余车恰好坐满，已知租用45座客车的日租金为250元，60做客车的日租金为300元，那么该校租用哪种客车更合算，租用几辆车？3.公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？二、配套问题1.某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙