六年级奥数综合练习及答案

1、六年级综合练习1. 两根同样长的绳子，第一根平均分4段，第二根平均分6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（ D ）米。 A.12 B.24 C. 36 D.482. 若A*B=（A+B)B，则3*（4*5）=（ A ） A.2160 B.27 C.60 D.1653.按下面的程序计算，如果开始输入的X是比零大的数，最后输出的结果为626。满足条件的X不同的值最多有（ C ）个。 A 2 B. 3 C. 4 D. 54.某服装店进了一批T恤衫，每件进价80元，原来按定价出售，每天可卖出100件，每件盈利25%。现在按定价的95%出售，每天销量

2、提高了50%，原来和现在每天赚的钱相比，下边说法正确的是（ ）。 A.原来多 B.现在多 C.一样多 D.无法比较5.星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家。小明8:00出发，步行需要20分钟到达。小亮8：03出发，步行要15分钟到达。小华骑车，只须10分钟到达。小华（A）出发，三人能在途中相遇。 A、8:06 B、8:07 C、8:08 D、8:096.如果规定=123,=234,=345,=456,那么（1-1）1=（ 35 ） 7.如果X表示X的X的整数部分，那么1.64+1.64+130+1.64+230+1.64+2930= 49 . 2-1.64=0.360.36约等于

3、1030 约等于1130（10+1）X 1=11 (30-11) X 2=3811+38=498.有125个棱长为1厘米的小正方体，其中62个为白的，63个为黑色，现将它们拼成一个大正方体，在大正方体表面上，白色部分最多是（114）平方厘米。3x8+2x3x12=96平方厘米62-8-3x12=18块18x1+96=114平方厘米9.罗马数字是古罗马使用的数字，现在仍在使用。罗马数字共有7个，它们与我们常用的阿拉伯数字的关系如下：代表1，代表2，代表3，代表5，x代表10，L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000，用罗马数字表示如下规则，某个罗马数字重复几次代表的数就是那个罗马数

4、字的几倍，如xx表示20，在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字表示较大数加上较小数，如代表7，在一个较大的罗马数字的左边记上一个较小的罗马数字表示较大的数减去较小的数，如表示4，根据上述材料，罗马数字X表示的数字是（ A ）。 A. 14 B. 16 C. 106 D.105110.在右图中，24的正方形网格的边长为1cm，那么阴影的面积是_2.25_cm(圆周率取3) 11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力，小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克力豆，而小暗在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆，现在又三盒数量相同的巧克力豆，一盒全黑，一盒全白，一盒黑白巧克力豆的数量各占一半，全黑的巧克力

5、豆，如果两人一起吃要30天吃完，如果给小明一人吃要105天吃完，全白的白巧克力豆，如果两人一起吃要28天吃完，如果给小暗一个人吃要140天吃完，假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的，那么，那盒黑白巧克力豆数量各一半的巧克力豆，给两人一起吃，要（ 20 ）天吃完。 12.女儿今年的年龄是妈妈的1/4，6年后女儿的年龄是妈妈的5/14，求女儿和妈妈今年的年龄各是多少岁？ 题目解答：女儿今年年龄是年龄差的4分之1（114分之5）18分之74年后女儿年龄是年龄差的14分之5（114分之5）9分之5年龄差是6（9分之518分之7）36岁女儿6年后36*4分之1+6=15妈妈6年后15除以5/14=4

6、2答：女儿今年的年龄是15岁，妈妈42岁13.某学校原有科技书，文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的30%，又买进科技书多少本？ 630（1-20%）=504 504（1-30%）=720 720-630=9014.甲容器中有 10%的盐水 200 克，乙容器中有 15% 的盐水 100 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 解：设应加入x克水20010%（200+x）=10015%（100+x）20（100+x）=（200+x）15=200x练习:甲容器中有15的食盐水200克，乙容器中有10

7、的食盐水100克.往甲、乙两个容器中加入等量的盐，使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？运用方程解决稍复杂的问题.解：设应加入x克盐（x+20015%）（200+x）=（x+10010%）（100+x）(x+30)(x+100)=(x+10)(x+200) 80x=1 000 x12.5答：应加入12.5克盐.15.某玻璃厂托运玻璃 250箱,合同规定每箱运费 20元,如果损坏一箱, 不但不付运费还要赔偿 100元。运后结算时,共付运费 4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 想:根据已知托运玻璃 250箱,每箱运费 20元,可求出应付运费总 钱数。根据每损坏一箱,不但不付运费还

8、要赔偿 100元的条件可知,应付的 钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱。解.20250-4400)(10+20)=600120=5(箱)答:损坏了 5箱。16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？ 3（3+5）=3/89/11（1+9/11）=9/2060（9/20-3/8）=800（人）17.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7。如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 64（1-2/9-3/5）=360（吨）

9、18.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完，获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5是出现滞销，便以定价的五折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少？若赚，赚多少？ （100+40）2.8=50（本）10050=2150（2+0.5）=60（本）6080=48（本）482.8+2.85012-150=1.2（元）19.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40，再从甲存款中提120元给乙。这时两人存款钱数相等，求乙的存款

10、。 9600（1-40）=5760（元）57602+120=3000（元）3000（1-40）=5000（元）20.某段高速公路对过往车辆的收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元。据统计2018年1月28日早8:00至9:00之间，通过该收费站大型车和中型车之比是5:6，中型车和小型车之比是1:3，小型车通行费总数比大型车多1500元。那么，这一个小时收费站的收费总数是多少元？ 单价：30:15:10 总价：150:90：180=5:3:6 1500（6-5）=1500 1500（5+3+6）=2100021.学校举行数学竞赛，原定一等奖取6名，那么一等奖的平均分是92分，实际一

11、等奖取8名，则一等奖的平均分下降4分，已知第七名的成绩比第八名多6分，那么第七名得多少分？ 926=552 （92-4）8=704 704-552=152 （152+6）2=7922.在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3。已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量。三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%。那么，丙中纯酒精的量是几千克？ 1000.5656(千克) 5048%24(千克) 562432(千克) 5062.5%31.25千克 3231.250.75千克 0.75(2/362.5%)18千克 23. 一位富

12、豪有350万元遗产，在临终前，他怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱，如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一，如果生下来是女儿，就把遗产的三分之一给女儿，母亲拿三分之二，结果他妻子生了一儿一女的双胞胎，按遗嘱要求，三人得钱比是？ 儿子：母亲：女儿=4：2：124.有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张

13、，5元12张 25.一辆轿车从甲地开往乙地，以每小时80千米的速度行驶，同时一辆货车从乙地开往甲地，5个小时后两辆车相遇，轿车又行驶3个小时到达乙地，问相遇后,货车还需要多少小时到达甲地？ 解：先求出甲乙两地的距离为：80（5+3）=640再求出货车的速度：（640-805）5=48km货车要走的就是轿车已经走完的805，所以货车需要的时间为80X548=8又1/3个小时.26.商店以批发价进来一批练习本，批发价为每本0.35元，零售价为每本0.4元，当卖到剩余200本练习本的时候，已收回全部成本且盈利10元，问商店购进多少本练习本？ 解：设商店购进x本练习本，可列方程式为：0.35x+10=

14、(x-200)0.4x=180027.甲乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙两人共同加工了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了450个零件才完工，乙一共加工了多少个零件？ 1/82=1/4 450（1-1/4）=600(个)1-1/122=5/6 6005/6=500(个)28.一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达；在行驶150千米后接到紧急通知，速度提高了50%；结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？ 解：设原速度为Xkm/时 150X+6X-150（X+12X）=5 X=50 50X6=300KM29.一项工程，如果甲

15、先独做6天，然后与乙合作4天，恰好完成全部工程的1/3。已知甲、乙工作效率的比是3:5。如果乙单独完成这项工程，需要几天？ 63=18 4(3+5)=32 18+32=50 501/3=150 1505=30(天) 答:需要30天。30.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 分析与解答：方法一：原定时间是110（110）9小时如果速度提高20行完全程，时间就会提前99（120）3/2因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是13/22/3所以甲

16、乙两第之间的距离是180（12/3）540千米.方法二：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米.31. 现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？ 解：10020%=20 （克）100-20=80（克）80-20=60（克）60（70-30）3

17、0-20=604030-20=45-20=25（克）32.小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？ 解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。10%x+(200-x)20%=20016%X=80 (8020%+12010%)200=14%33.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两

18、队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天.1/20*（16-x）+7/100*x1x10答：甲乙最短合作10天.34.某玩具厂生产的一种款式的变形金刚如果按原定价销售，每个可获利润48元。现在打八八折起促销，结果销量增加了一倍，获得总利润增加25%。那么打折后每个变形金刚的售价是多少元？ 设打折前获利润能卖出x个，那么打折卖出2x 个。打折前获利润48x ,打折后获利润：48 x（1+25%）=60x（元）打折后每个玩具获利润：60 x2x=30(元）设原定价格为x元，则打折后的售价为0.88x元，根据成本不变，可得X48=0.88x-30 x=150打折