有理数的乘法教案

1、有理数的乘法 教学设计(一)教学目的：1知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：两负数相乘，积的符号为正。教具准备：多媒体。教学过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算问题一：有理数

2、包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算计算下列各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题二、新课我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2

3、cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)(+3)=+6答：结果向东运动了6米2负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (2)(+3)=(6)3正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为 (+2)(3)=64负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (

4、2)(3)=+65零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0综合上述五个问题得出： (1)(+2)(+3)=+6； (2)(2)(+3)=6； (3)(+2)(3)=6； (4)(2)(3)=+6 (5)任何数与零相乘都得零观察上述(1)(4)回答：1积的符号与因数的符号有什么关系？2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：1若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积由此我们可以得到：两数相乘，同号得正

5、，异号得负，并把绝对值相乘 (1)(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：口答：确定下列两数积的符号：例题：计算下列各题：解题步骤：1认清题目类型2根据法则确定积的符号3绝对值相乘练习：1口答下列各题：(1)6(9)； (2)(6)(9)；(3)(6)9； (4)(6)1；(5)(6)(1)； (6)6(1)；(7)(6)0； (8)0(6)；(9)(6)0.25； (10)(0.5)(8)；注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与1相乘，得原数的相反数2在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：3计算下列

6、各题：(1)(36)(15)； (2)481.25；4填空：(1)1(5)=_； (1)(5)=_；+(5)=_； (5)=_；(2)1a=_； (1)a=_；(3)1|5|=_； 1|5|=_；|5|=_(4)1+(5)=_； (1)+(5)=_；(1)+5=_三、小结 (1)指导学生看书，精读乘法法则 (2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤 (3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的四、作业1计算：(1)(16)15； (2)(9)(14)；(3)(36)(1)； (4)13(11)；(5)(25)16； (6)(10)(16)2计算：(1)2.9(0.4)； (2)30.50.2；(3)0.72(1.25)； (4)100(0.001)；(5)4.8(1.25)； (6)4.5(0.32)3计算：4填空：(用“”或“”号连接)(1)如果a0，b0，那么，ab_0；(2)如果a0，b0，那么，ab_0；(3)当a0时，a_2a；(4)当a0时，a_2a板书设计1.4 有理数的乘法法则： 练习 1 2教学设计思路本节