浙教版】八年级数学上第4章-图形与坐标-期末复习

1、期末复习(四)图形与坐标01知识结构02重难点突破重难点1确定平面内物体的位置【例1】我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方).如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(1，0)，森林公园的坐标为(2，2)，则终点水立方的坐标为( A )A.(2，4)B.(1，4)C.(2，4)D.(4，1)【方法归纳】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.1.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错

2、误的是( A )A.懒羊羊的座位一定在第4列B.懒羊羊的座位一定在第4行C.懒羊羊的座位可能在第4列D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)2.(杭州万向中学月考)如图是轰炸机群的一个飞行编队，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2，1).重难点2平面直角坐标系及点的坐标特征【例2】若点A(2，n)在x轴上，则点B(n1，n1)在( B )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【方法归纳】这是一类平面直角坐标系中的基础题，解决这类问题的关键是要理解记忆直角坐标系中点的数值特征，根据点的位置和特殊点的坐标特征来解答.3.(嘉兴期

3、末)已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴上，且OA5，则点A的坐标为( C )A.(5，0) B.(0，5)C.(5，0)或(5，0) D.(0，5)或(0，5)重难点3轴对称与坐标变化【例3】(杭州外国语学校期末)已知点P(ac2，)在第二象限，点Q(a，b)关于x轴对称的点在( B )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.若点A(2，a)关于x轴对称的点是B(b，3)，则ab的值是6.6.(嵊州期末)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的

4、顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1).(1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标.解：(1)如图所示，点B1坐标为(2，1).(2)如图所示，点C2的坐标为(1，1).重难点4特殊到一般的数学思想点的坐标规律【例4】如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点B

5、n的横坐标为2n12.【思路点拨】先求出B1，B2，B3的坐标，即B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)，观察其横坐标变化规律得出答案.【方法归纳】坐标的变化规律探究是数的探究和图形的探究的综合.因为点附在图形上，图形在做有规律的变换，导致图形上的点在做有规律的变换，所以在探究时，先分析图形的变换规律，根据图形的变换规律求出前面几个点的坐标，然后利用分析数的变换规律方法分析出一般的规律，再按照一般的规律写出任何一个要求的点的坐标.7.如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为(3，0)，假设有甲.乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方

6、向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2 017次相遇地点的坐标是( D )A.(3，0) B.(1，2)C.(3，0) D.(1，2) 第7题图 第8题图8.(岳阳中考)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，点P2 016的坐标为(504，504).03备考集训一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列有污迹

7、的电影票中能让小华准确找到座位的是( D )2.(杭州开发区期末)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( D ) 3.已知点P(m3，m2)在直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为(B)A.(0，1) B.(1，0)C.(2，2) D.(0，5)4.如图，已知校门的坐标是(1，1)(图中每个小方格的长度为1 cm)，那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为( B )实验楼的坐标是3；实验楼的坐标是(3，3)；实验楼的坐标为(4，4)；实验楼在校门的东北方向上，距校门200米.A.1个 B.2个C.3个 D.4个 第4题图 第5题图5.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至

8、A1B1，则ab的值为( A )A.2 B.3C.4 D.56.点P(a1，b2)关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为( D )A.(1，2) B.(1，0)C.(0，2) D.(0，0)7.若点M在第一.三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为4，则点M的坐标是( B ) A.(4，4) B.(4，4)或(4，4)C.(4，4) D.(4，4)或(4，4)8.如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( D )A.(2，0) B.(4，0)C.(2，0) D.(3，0) 第8题图 第10题图9.平面直角坐标系xOy中，已知A(1，

9、0)，B(3，0)，C(0，1)三点，D(1，m)是一个动点，当ACD周长最小时，ABD的面积为( C )A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标系上有一点A(0，1)，点A第1次跳动至点A1(1，1)，第2次由点A1跳到点A2(1，2)，第3次由点A2跳到点A3(2，2)，由此规律跳动下去，第80次跳到点A80的坐标是( C )A.(40，40) B.(41，40)C.(40，41) D.(41，41)二.填空题(每小题4分，共24分)11.点P(4，3)关于x轴对称的点P的坐标为(4，3).12.(杭州上城区期末)已知A(1，1)是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以

10、x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的北偏东45度方向，与点O的距离为.13.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是2. 第13题图 第14题图14.工艺美术中，常需设计对称图案.在如图的正方形网格中，点A，D的坐标分别为(1，0)，(9，4).请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为(9，6)或(2，3)(如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来).15.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将ABC平移至

11、A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为(7，2).16.(江山期末)如图，在ABC中，C45，BAC90，点A为(，0)，点B为(0，1)，坐标系内有一动点P，使得以P，A，C为顶点的三角形和ABC全等，则P点坐标为(1，1)或(2，1)或(21，1).三.解答题(共46分)17.(6分)如图是中百商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标.解：本题为开放题，答案不唯一，如以食品柜为原点，所在的横线为x轴，所在的竖线为y轴，则食品柜的坐标为(0，0)，钟表柜的坐标为(2，0)，五金柜的坐标为(1

12、，2)，文具柜的坐标为(2，1).画图略.18.(8分)(绍兴五校联考期末)如图，有88的正方形网格，按要求操作并计算.(1)在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2)；(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积.解：(1)如图所示.(2)如图所示，ABC的面积为566324522229.19.(10分)已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab).(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若A，B关于y轴对称，求(4ab)2 017的值.解：(1)点A，B关于x轴对称，解得(2)A，B关于y轴对称，

13、解得(4ab)2 0174(1)32 0171.20.(10分)如图，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)求ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标.解：(1)SABC342324124.(2)P1(6，0)，P2(10，0)，P3(0，5)，P4(0，3).21.(12分)在平面直角坐标系中，设单位长度为1 cm，整数点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题.(1)填表：P从O点出发的时间P点可能到的位置(整数点的坐标)可得到整数点的个数1秒(0，1).(1，0)22秒(0，2).(1，1).(2，0)33秒(0，3).(1，2).(2，1).(3，0)4(2)当点P从点O出发12秒时，可得到整数点的个数是多少？(3)当点P从点O出发多少秒