二次根式单元复习正式课件

1、二 次 根 式 单元复习（1,二 次 根 式,最简二次根式,同类二次根式,梳理知识结构,二次根式,二次根式的概念,形如（a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义,二次根式的识别,被开方数,根指数是,判别下列各式中哪些一定是二次根式？ 哪些不是？为什么,抢答,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,1. 当 _时， 有意义,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组,3,合作探究,为任意实数,题型2:二次根式的非负性的应用,1.已知： + =0,求 x-y 的值,2.已知x,y为实数,且, 则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-

2、1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0,题型3最简二次根式,被开方数不含分数； 、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式,练习1：把下列各式化为最简二次根式,变式,练习：把下列各式化成最简二次根式,题型4同类二次根式,化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式,下列哪些是同类二次根式,例：分解因式,练习在实数范围内分解因式,1,2,1要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,达标检测,2（） （）当时， （）， 则的取值范围是 （）若， 则的取值范围

3、是,3若 求的值,知识点二达标练习,D,3b,当x=- 时，最小值为3,1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “”，不成立的，请在括号里打 “,2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律,3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗,探索性练习,拓展1,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积,拓展1,解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,知识点三达标练习,D,143,A,知识点四达标练习,D,1,A,A,知识点五达标练习,A,A,D,知识点六达标练习,A,1,7,一）、

4、二次根式概念及意义,像 、 这样表示 的 _，且 根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 一个数的_也叫做二次根式,算术平方根,算术平方根,注意,被开方数大于或等于零,判断下列各式哪些是二次根式,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,1. 当 _时， 有意义,2. 若,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组,3,a=4,有意义的条件是,题型2:二次根式的非负性的应用,4.已知： + =0,求 x-y 的值,5.已知x,y为实数,且 + 3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B

5、.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,二）、二次根式的性质,二）二次根式的简单性质,练习：计算,二）二次根式的简单性质,练习：计算,积的算术平方根,积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数,二）二次根式的简单性质,商的算术平方根,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,二）二次根式的简单性质,基础训练,B,A,1）下列各式不是二次根式的是（,3）选择：下列计算正确的是（,C,C,把被开方数的积作为积的被开方数,三）二次根式的乘法,三）二次根式的除法,

6、把被开方数的商作为商的被开方数,练习：计算,四）二次根式的运算,3、实数在数轴上的位置如图示， 化简|a-1,能力冲浪,4、请计算a= ， b= ， 求 a2b-ab2 的值,能力冲浪,6.若方程 ，则 x_,5. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ x2| 的结果是（ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x,C,7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少,解,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C,则AD=_ BC=_,1,2,1）在如图所示的4

7、4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展1,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C,则AD=_ BC=_,1,2,1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展1,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C,则AD=_ BC=_,1,2,1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展1,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C,则AD=_ BC=

8、_,1,2,1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展1,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C,则AD=_ BC=_,1,2,1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展1,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C,则AD=_ BC=_,1,2,1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展1,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点,已知ABP的一边AB,2）如图所示，ADDC于D，B

9、CCD于C,则AD=_ BC=_,1,2,1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展2,设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_,当a=1 时，则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_,PA+PB是否存在一个最小值,二次根式复习,练习、当x取何值时，下列二次根式有意义,一.二次根式的概念及意义,形如 (a0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式,a0 0,注：两个非负,例1、当x取何值时，下列等式成立,试试你的反应,若 ，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原

10、点或原点右侧,C,二、二次根式有以下二个基本性质,口算,例2、计算,三、二次根式的乘除,1、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法则,3、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法则,例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数,最简二次根式的两个条件,1）被开方数不含分母；(即因数是整数，因式是整式,2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,3、计算,四、二次根式的加减,1、同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,2、二次根式的加减,一化,二找,三合并,合并同类二次根式,1、下列各式与 2是同类二次根式

11、的是（,C,2、若最简根式 与 是同类二次根式，求 X 值,设a.b为实数,且,求 的值,解,例4,练一练,2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简 =,3.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( ) A. B. C. D,4、把 根号外的因式移到根号内得 （ ） 5、若化简 的结果是2x-5, 则x的取值范围是（,6. 观察下列分母有理化的计算,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算,B,A. B. C. D,拓展延伸,1、试写出下列各式的整数部分和小数部分,的整数部分 ，小数部分,1,的整数部分 ，小数部分,3,2、化简,3、若a、b分别是 的整数部分和 小数部分2a-b的值是,细心观

12、察图形,认真分析,思考下列问题,1）你能求出哪些线段的长,OA2=_ OA3=_ OAn=_,S1=_ S2=_,拓展2,Sn=_,2）请计算,S1= S2= Sn,二次根式,性质,运算,第21章二次根式复习,一、二次根式的意义,二、典型例题,例1、找出下列各根式： 中的二次根式,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义,变式练习,2、已知 求 算术平方根,1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个,B,3、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值,三、二次根式的性质,例3、计算,变式应用,1、式子 成立的条件是（,D,2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,D,例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式,例5已知 互为相反数，求a、b的值,例6、化简,四、二次根的乘除,1、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法则,例1、化简,例2、计算,变式应用,1、 成立的条件是,3、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法则,例3、计算,5、最简二次根式的两个条件,1）被开方数不含分母,2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么,练习：把下列二次根化为最简二次根式,五、