电路理论基础第三版 陈希有习题标准答案

1、 电路理论基础(第三版-陈希有)习题答案 作者： 日期： 2 2.1 答案 解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 由分流公式得：(a) 2?23A A?I?3?R2? 解得 ?R75 由分压公式得：(b) 2R?3V V?U3?R2? 解得4 ?R?7 2.2 答案 (b)所示。解：电路等效如1k20m20mA?R?20k5?20kU13k(a)(b) 图中等效电阻 203)?5(1?kk?/R?(1?3)k?5k? 93?51? 由分流公式得：R2mA?I?20mA 2?20kR? 电压 40VI?20kU? 2 再对图(a)使用分压公式得：3 =30V?UU=11+3

2、 答案2.3 R与的并联等效电阻为解：设 ?5k2R?5k?2?R (1) 3R?5k?2由已知条件得如下联立方程： 3 RU?32(2)?0.05?RUR? ?311?(3)?40kR?R?R?eq13 (2)、(3)解得由方程 ?2kRR?38k31 代入再将(1)式得 R310 ?Rk23 2.4 答案 解：由并联电路分流公式，得?88mA?I?20mA? 1?8)(12?6?20mAI?12mA 2?6)(4? 由节点的得KCL4mA?II?8mA?12mA?I 212.5 答案 。解：首先将电路化简成图(b2714161010R?122010?(b)(a)图 题2.5 图中?240?

3、100)?R?(140 1?120160)?(200 ?360270R?2120?(200?160)? 由并联电路分流公式得R26A?I10A? 1RR?21 及 4 4AI?I?10?12 再由图(a)得120 1AI?I?23120?360 得，由KVL 400V?I?100I?U?U?U?2001331 2.6 答11.?rxx2(a-1(b(a) 2.6 图 RR用始为2。将级再加解：（a）设和为端1级，则图题2.6(a)r?R22?xxRR从始端如此替代下去，4级再加则变为无穷级。端，替代，则变为?11?11?xxRR (a-1)。(a)看等效电阻为等效为图,从端看为级，也为, 则图

4、1?33?xxrRx?R?R xR?rx 解2 )RrR?(Rx 因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即 2 (1) R)(4/R?x（b）图(b)为无限长链形电路，所以从和向右看进去的等效电阻1122R，均为 xR的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1故计算）得： x10R7.x1(b-1) 5 2 ?Rr()?Rx 代入数据得7.?1110 ?R?15x2 所以 ?15R?x 2.7 答案等解 (a) 电流源R串联的一端口，其对外作用，可用电流源与电阻IISS；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如效代替，如图(a-1) (a-3)。图(a-2)；将两个并

5、联的电流源电流相加得图最简等效电2111035(a-2)(a-3)(a-1) 电路的化简过电流。(b)中与电压源并联的电阻不影响端口电压、(b) 图?5 ）所示。）至图（b-3程如图（b-1050550501005(b-3)(b-1)(b-2) 电压源与串联电阻或电流源与并注释：在最简等效电源中最多含两个元件： 联电阻。2.8 答案 解：(a) (a-1) 将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(14637(a-1) 电流源与电阻并联等效为(2)将两并联电流源电流相加，两电阻，?12A?2 6 (a-2) 电压源与电阻并联等效为电阻串联，如图4V?22?44997(a-3)(a-2) (a-3

6、)求得(3)再等效成图(a-3)，由4)V(9? 0.5A?I?3)(1?2? ）（b将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电 (1) 阻， 如图(b-1)； (2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)； (3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图；(b-3)760.650.5(b-1I76760.0.5(d)(b-3)(b-2) 对等效化简后的电路，由KVL得 I5)(4?76V?0.5I? 8A?I?76V/9.5 答案2.9 解： (a) 此电路为平衡电桥，桥30电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。 7 由

7、图(a-1)得：?40)(30 ?35R?2 得 或由图(a-2)?30?40 ?35R?2241,和,22并联等效为3(b) 对图(b)电路，将6和并联等效为2 ，得图(b-1)所示等效电路：4并联等效为2和?0.2?20.?1?21?22?43?2RR?2?1(b-2)(b-1) ，易(b-2)在图(b-1)中有一平衡电桥，去掉桥(1/3)的电阻，再等效成图 求得?1?R?0.2?1 ?111?2?24 2.10 答案 解：此题有两种解法。的(a)化为图(b)或(c)解法一：由图(a)可以看出，此图存在平衡电桥。可将图 形式。?10?10?10IIIIII11212?102?10?10?1

8、0?10?10V30?10?10V30V30?10?10?10?10?10(c)(b)(a)R 为例计算(b)以图 8 图中1?(10?10)?20?R?102 30V1.5A?I?1R 由分流公式得 1 0.75AI?I?122。进一步化简解法二： 将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图(d)(e) 成11I102?30V30V111?11033(e)(d) 由图(e)求得：30V1.5A?I 1?5/3)/3?5?(10?10 (d)求得：再由图1 0.75A?I?0.75A?A22 2.11 答案 解：如图所rImRUI1(b)(a) 方程对独立节点列KCL(a)0I?I?I? 节点

9、: 5210?I?I?I 节点： 6320I?I?I 节点： 534 方程KVL对网孔列UI?RIR? 网孔 : 1mS1122 9 网孔 UI?RI?R2:mS4343rI?I?RI?RRI 网孔 3:m4352235 方程对独立节点列KCL(b) :节点II?I?I?S123 节点： 0I?I?I?423方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的对网孔列KVL KVL方程。UI?RI?Rm1:RI? 网孔S214214UI?I?RRm2: 网孔S3232 2.12 答案(a)(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。图解：图(a)、是未知的，包含电流源，电流源的电压U

10、2和网孔3选取网孔作为回路，网孔所取回路方程时必须将此未知电压列入方程。图(b)对包含电流源的回路列KVL 包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。只让回路3 方程：(a) 对节点列KCL0.1A?I?I?I? 312 方程对图示网孔列KVL4V?I10?I?20 网孔 1:m21U?0.1?I?5?20? 网孔 2:m2 网孔2V?I?U5?0.1A?103:m3 KCL方程：(b) 对节点列0.1AI?I?I 321 方程对图示回路列KVL4V?I?10?I20 回路 1:l212V?10?I?20I 回路 2:l322V?UI5?0.1A?10? 回路 3:l3 2.13

11、 答案 解：选网孔为独立回路，如图所510 所列方程如下： 10 10VI?I?3?(1?2?3)?I?2?3mm1m2?5VI?(2?4)?2?I? ?2m1m?5V?5)?I?3?I?(3?3m1m 联立解得 。 ， ，1.71AII2.326A?1.61A?I?3mm1m2 利用回路电流求得支路电流 0.717A?I?I?I21mm 2.14 答案其回路电流回路中，解：选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在3lI?I10 ，并且可以不用列写该回路的方程。回路电流方程如下：KVL1l121I?I 10?I?I?5(3(2?3?5)?I?5)?3l12ll?12VI?6)?6?5)?I?

12、(5I?(3?5)?(3?4 ?3ll1l2?I10I?1l3l 联立解得 1A?I 1l5A?I? 2l10AI? 3l 所求支路电流 5A?I?II? 32ll2.15 答案 解：适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。I0.I2I 对图示三个回路所列的KVL方程分别为 11 5VI?1)?I?1?(0.5?1)?I?(0.5?3mm1m2?0I?I?3?1?2?1?)(1?0.5)?I?(0.5 ?3mm12m?I2I?3m由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即 。这样上式可整理成，II?II?2mxm15V?1?2I(0.5?1?)?I?I(

13、0.5?1?)?x ?0?2I?1?)?I?3(0.5(1?0.5?)?I?1?2?x 解得 5A?Ix 2.16 答15408V? 解：选图示回路列回路电流方程： 8V?40?I(10?40)?I?21 ?)I?I?40?(-40?I?(40?50)?I?1122 整理得：8VI?I?40?50?21 ?I?40?4(1)?I?(9?12当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解， 令 50?40 0?)?4)(9?4(1?得： ?7.25 答案2.17 解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。 (a) 在图(a)中以网孔作为独立回路。电流源的两端电压U是未知的，应

14、将其直接列入回路电流方程： (10?20)?I?20?I?4V?10V?2m1m?20?I?(20?15)?I?U?10V (1) ?2m1m?8?I?2?I?U?0?3m 12 补充方程 A (2) 0.1I?I?32mm将控制量用回路电流来表示： (3) II?I?2m1m将(1)、(2)式代入(3)式，整理得： 30?I?20?I?6V?2mm1?20?I?35?I?U?10V?m1m2 ?2?I?2?I?8?I?U?0?32mm1m?I?I?0.1A?3mm2(b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图(b)所示。这样该I便等于电流源。因此减少一个待求的回路电流。对图(b)

15、所示三回路电流0.1A3m个回路所列的KVL方程分别为 (10?20)?I?20?I?4V?10V (1) ?2mm1 ?20?I?(8?15?20)?I?8?I?2?I?10V (2)?3m12mm消去控制量： I?I?I (3) 2mm1补充方程： I?0.1A (4) 3m将式(3)、(4)式代入(1)、(2)式整理得 30?I?20?I?6V?21mm ?18?I?41?I?9.2V?2mm1答案2.18 解：以节点为参考点的各节点电压相对以节点为参考点的节点电压?U?U?U?7V。降低了 4n1n则 ?0Un1?U?U?5V?7V?2VUn22n ?U?U?U?4V?7V?3V33n

16、nU?U?U?0?7V?7V4n4n答案2.19 解：已知 U?1VU?3VU?5VU?7V ，2331n414根据KVL，得 ?U?2VU?U?3V?1V 411n4nU?U?U?5V?3V?8V 143134 13 7V1V?U?8V?UU4n343n14V7V?U?7V?U?U? 3n223n2.20 答案 解：取节点为参考节点，对节点和列节点电压方程。5)A?2)S?U(10?(1?1n ?A?(5）?4(3?4)S?U?2n 解得： ,V7?U9/VU3?5/2n1nV 0.38?U?U?U2nn11.9W?P?U5? 2.21 答案电流源的作用。解：1A电阻相串联的支路对外作用相当于1A电流源与20 对节点、列出节点电压方程如下