湘教版八年级下册课件 52 频数直方图共27张

1、频数直方图,本课内容,本节内容,5.2,一般地，一组数据中，每个数据出现的,次数称为此数据的,频数,而每个数据出,现的次数与总次数的比值称为此数据的,频率,复习,频数,频率,每个数据出现的次数,每个数据的次数与总次数的比值,频率,频数之和等于总次数，频率之和等于,1,频数,总次数,复习,组数,分组,频数,频率,1,4.45,4.95,0.05,2,4.95,5.45,2,3,5.45,5.95,6,0.30,4,5.95,6.45,5,6.45,6.95,0.25,合计,a,1,e,0.10,c,5,d,20,b,6,f,0.30,g,1,篮球明星,频数,频率,A,B,C,D,合计,0.46,

2、0.16,0.26,0.12,50,1,23,8,13,6,以上两个频数表是我们在上节课曾经见过的，仔,细观察可以发现，它们统计频数的角度并不相同，左,表是统计了每个数据出现的频数，而右表却是将数据,分组后，统计了各组的频数，后者正是我们本课所学,新知的一部分,为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，八年,级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参,加比赛为此收集到这,63,名同学的身高（单位,cm,如下,探究,探究,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,17

3、0,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,选择身高在哪个范围内的学生参加呢,若你是决策者，你打算怎么做呢,选择身高在哪个范围内的学生参加呢,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要,知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生,比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为,此可以通过对这些数据适当分组来进行整

4、理,探究,要对数据进行分组，需要知道什么,探究,1,计算最大值和最小值的差，称为极差,在上面的数据中，最小值是,149,最大值,是,172,它们的差是,23,说明身高的变化范围,是,23 cm,即极差为,23,探究,2,决定组距、组数和各组分点,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端,点之间的距离称为组距,如果我们将组距定为,3,的话，那么可以进一,步确定组数为,极差组距,23,2,7,3,3,所以可将数据分成,8,组,探究,说明,1,根据问题的需要,各组的组距可以相同也,可以彼此不同,本问题中,我们作等距分组,2,组距和组数的确定没有固定的标准,可根,据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组

5、数,之积就约等于极差，所以只需确定一个，另一个,即可算出,3,一般当数据在,100,个以内时,可依数据个,数的多少,分成,512,组,探究,当我们确定了组距为,3,组数为,8,后，我们可,以进一步确定每组的分点，得到各组为,149,x,152,152,x,155,155,x,158,158,x,161,161,x,164,164,x,167,167,x,170,170,x,173,说明：为了分组的方便,我们可以取略小于最小,值的数作为第一组的下限，而取略大于最大值的,数作为最后一组的上限，每组一般包含下限，而,不含上限,探究,3,列频数分布表,对落在各个小组内的数据进行统计，得到各个,小组内的

6、数据的频数，整理可以得到频数分布表,如下表,探究,分,组,频,数,149,x,152,2,152,x,155,6,155,x,158,12,158,x,161,19,161,x,164,10,164,x,167,8,167,x,170,4,170,x,173,2,注,意,画,记,的,准,确,性,探究,从表中可以看出，身高在,155,x,158,158,x,161,161,x,164,三个组的人数最多,一共有,41,人，因此可以从身高在,155,164 cm,不含,164 cm,的学生中选队员,探究,4,画频数分布直方图,为了更直观地反映一组数据的分布情况，可,以以频数分布表为基础,绘制,频数分

7、布直方图,简称直方图,在直角坐标系中,以组距为宽,频数为高作,小矩形，就可以得到下面的直方图,探究,频,数,学生人数,身高,20,15,10,5,0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,等距分组的频数分布直方图,在绘制频数直方图时,应注意,1,横轴和纵轴加上适当的刻度,标明各轴所代表,的名称和单位,2,各个小矩形之间无空隙,3,小矩形的边界对应于各组的组界,结论,做一做,你能从频数直方图中获得哪些信息,1,学生们的身高主要集中在什么范围,2,哪个范围的学生人数最多,3,通过直方图，你还能还原出原始数据吗,答,1,主要集中在,152,x,167,2,158,x

8、,161,的学生人数最多,3,通过直方图，仅能看出各组的频数，但已经,失去了原始数据的信息,探究,如果以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比,值,那么可以得到下面的直方图,频数,组距,身高,7,6,5,4,3,2,1,0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,探究,在上面的直方图中，小长方形的面积表示什么,答：从图中可以看出,因此小长,方形的面积表示数据落在各个小组内的频数,说明,在作频数分布直方图时，如果是等距离分组的,话，那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数,与组距之比，但一般习惯按前者画图,练习,1,一个容量为,80,的样本最大值为,141,最小值

9、为,50,取组距为,10,则可以分成,A. 10,组,B. 9,组,C. 8,组,D. 7,组,A,练习,2,一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约,是,A,4.5,B,3.5,C,5,D,5.5,C,中位数,当数据有奇数个时，最中间数据在哪一,组，则就是那组的组中值,当数据有偶数个时，最中间,两个数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相,邻两个组，则是相邻两组组中值的平均数,注,意,组别,3,5,7,4,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,频数（个,0,5,15,25,35,0,10,20,30,40,频数（人,年龄（岁,1,11,38,25,14,8,6,5,5,15,

10、25,35,45,55,65,75,3,国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地,2003,年,5,月,21,日至,5,月,25,日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如,图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值,1,全国内地,2003,年,5,月,21,日至,5,月,25,日共有,人患,非典型性肺炎,2,年龄在,10,20,岁）这,一组的人数是,人，占发,病总人数的百分比,是,3,根据图形，年龄在,岁）范围内人数发病最多,4,你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少,108,11,10.2,20,30,4,测量,36,名老人的血压，获得每位老人的舒张

11、压数据如下,单位：毫米汞柱,100,110,80,88,90,80,87,88,90,78,120,80,82,84,88,89,72,100,110,90,80,85,86,88,90,88,87,85,70,80,88,89,90,92,85,84,1,按组距,10,毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表,2,画出频数分布直方图,组别（毫米汞柱,频数,69.5,79.5,3,79.5,89.5,22,89.5,99.5,6,99.5,109.5,2,109.5,119.5,2,119.5,129.5,1,获得,36,名老人每位老人舒张压的频数分布表如下,2,0,4,6,8,10,12,14,16