高中数学课后强化训练(含详解)2.3.1新人教版必修3

1、23. 1一、选择题1对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()a都可以分析出两个变量的关系b都可以用一条直线近似地表示两者的关系c都可以作出散点图d都可以用确定的表达式表示两者的关系 答案 c 解析 给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系2下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系()a正方体的棱长和体积b圆半径和圆的面积c正 n 边形的边数和内角度数之和d人的年龄和身高 答案 d 解析 a、b、 c 都是函数关系，对于a， 3；对于 b， r2；对于 c， ( ) ( vasg nn2) . 而对于年龄确定的不同的人可

2、以有不同的身高，选d.3下列变量之间的关系是函数关系的是()a已知二次函数yax2 bx c，其中 a， c 是已知常数，取b 为自变量，因变量是这个函数的判别式 b2 4acb光照时间和果树亩产量c降雪量和交通事故发生率d每亩施肥量和粮食亩产量 答案 a 解析 一般地说，在一定范围内，在其它条件相同的情况下，光照时间长，果树亩产量会增加，它们正相关，但不具有函数关系；同理，每亩施肥量增加，粮食亩产量也会增加，呈正相关趋势，但到达一定程度，则不再正相关，更没有函数关系，同理c 也没函数关系，而 a 中， a，c 为已知常数， 当 b 确定时，b2 4ac 也随之确定且有唯一值与之对应，a为函数

3、关系4某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200 人，其中教学人员与教辅人员的比为用心爱心专心- 1 -，行政人员有24 人，现采取分层抽样的方法抽取容量为50 的样本，那么教学人员应抽取的人数为 ()a30b 40c 20d 36 答案 b 解析 设教辅人员x人，则 10 24 200，xxx 16，50教学人员应抽取1610 200 40 人5在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：94 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()a9.4,0.484b 9.4,0.016c9.5,0.04d 9.5,0.016

4、答案 d 解析 数据的平均值9.4 9.4 9.6 9.4 9.7 9.5.x52122222方差 s 5(9.4 9.5)(9.4 9.5) (9.6 9.5) (9.4 9.5) (9.7 9.5) 0.016. 故选 d.6(08 山东 ) 右图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()a304.6 b 303.6 c 302.

5、6 d 301.6 答案 b 解析 由茎叶图知：291,291,295,298,302,306,310,312,314,317知所求平均数为303.6. 故选 b.7已知样本：10861013810121178911912910111212用心爱心专心- 2 -那么频率为 0.3的范围是 ()a5.5 7.5b 7.5 9.5c9.5 11.5d 11.5 13.5 答案 b 解析 样本容量为20，频率若为0.3 ，则在此组的频数应为200.3 6.5.5,7.5)2；7.5,9.5)6； 9.5,11.5)7； 11.5,13.5)5.故选 b.8下列变量关系是函数关系的是()a三角形的边长

6、与面积之间的关系b等边三角形的边长与面积之间的关系c四边形的边长与面积之间的关系d菱形的边长与面积之间的关系 答案 b二、填空题9据两个变量x， y 之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系 ( 答是与否 )_ 答案 否10如图是一个容量为200 的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：(1) 样本数据落在范围 5,9) 的频率为 _；(2) 样本数据落在范围9,13)的频数为 _ 答案 (1)0.32(2)72 解析 频率 频率组距 组距 0.32 ；频数频率样本总数72.11下列语句中，两个变量具有相关关系的序号是_ 任意实数与它的平方人的寿命与生辰属相用心爱心

7、专心- 3 -匀速行 的行 距离与 商品的 售 与广告 支出家庭用 量与 价 的关系吸烟与健康的关系 答案 三、解答 12 5 个学生的数学和物理成 如下表：学生学科abcde数学8075706560物理7066686462画出散点 ，并判断它 是否有相关关系 解析 把数学成 作 横坐 ，把相 的物理成 作 坐 ，在直角坐 系中描点( xi ， yi )( i 1,2 ， 5) ，作出散点 如 从 中可以直 地看出数学成 和物理成 具有相关关系，且当数学成 增大 ，物理成 也在由小 大，即它 正相关13下表是某小 部6 天 出的 茶的杯数与当天气温的 比表.气温 ( )261813104 1杯

8、数 y202434385064(1) 将表中的数据画成散点 ；(2) 你能依据散点 指出温度与 料杯数的关系 ？(3) 如果温度与 出 料杯数近似成 性相关关系的 ， 画出一条直 来近似地表示 种 性相关关系 解析 (1) 画出的散点 如 (2) 从 中可以 气温和 茶杯数具有相关关系，气温和 茶杯数成 相关， 中的各点大致分布在一条直 的附近，因此气温和杯数近似成 性相关关系(3) 根据不同的 准，可以画出不同的直 来近似表示 种 性相关关系，如 画出的直 上方的点和下方的点数目相等如 用心爱心专心- 4 - 点评 这样画出的拟合直线不惟一14如图所示，在考察某个总体时作出了如下直方图请在此

9、图的基础上作出折线图 解析 第一步，将各小矩形的上底边中点顺次连结第二步，把矩形的边去掉便得到折线图15甲、乙两名射手在相同条件下射击10 次，环数如下：甲： 7 8 8 9 9 9 9 10 10 10乙： 7 7 8 9 9 9 10 10 10 10要从这两名射手中选一名参加射击比赛，选谁更合适？ 解析 可以从平均成绩及方差( 或标准差 ) 方面来考察样本数据的平均水平及稳定程度解：甲、乙两人的平均成绩：x 甲 8.9 ， x 乙 8.9 ，221.29 ，再看方差： s甲 0.889， s乙2 2则 s甲 s乙 ，甲的成绩更稳定应选甲参加比赛16某鱼塘放养鱼苗10 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40 条，称得平均每条鱼重2.5kg ，第二网捞出25 条，称得平均每条鱼重 2.2kg ，第三网捞出35 条，称得平均每条鱼重2.8kg ，试估计这时鱼塘中鱼的总重量( 保用心爱心专心- 5 -留两个有效数字 ) 解析 样本平均数 ( 加权平均数 ) 为4