高中数学《生活中的变量关系》学案1北师大版必修1_第1页
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文档简介

1、2.1 生活中的变量关系（学案） 学习目标 1、知识与技能（ 1）通过实例，了解生活中的变量关系，体会变量与变量之间的相互关系；（ 2）知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系；（ 3）了解两变量之间有函数关系具备的条件；2 、 过程与方法（ 1）从实践生活中发现变量之间存在关系的过程，感知函数的意义.（ 2）注意收集归纳生活中变量之间的关系.3、情感 . 态度与价值观培养善于观察发现的责任心，增强学习的积极性.学习重点 :现实生活中的实例中的变量关系. 学习难点 ：对于两变量之间的函数关系的理解.学习教具 ：实例图片 学习方法 ：提供信息材料，自主学习、思考、交流、讨论和概括. 学习过

2、程 世界是变化的 , 许多变量之间有着相互依赖的关系，变量与变量的依赖关系在生活中随处可见 , 与我们息息相关. 函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系. 互动过程1 ：回顾复习：初中我们学习过哪些函数？你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？因变量 y 与自变量 x 之间什么样的依赖关系？什么是函数吗？由于函数的概念比较抽象，不好理解，教师可以提示：因变量 y 随自变量 x 的变化而变化： 即一个 x 的取值有唯一确定的值 y 与之对应则称 y 是 x 的函数 .函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x 与 y,如果对于x 的每一个值 , y都有唯一的值与它对应 ,那

3、么就说y 是 x 的函数 .x 叫做自变量 .注意 : 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系. 互动过程2 ：下面我们在高速公路的情景下, 看看你能发现哪些函数关系?1由挂图提供下面有关的数据, 请同学们根据下列数据思考表中有几个变量?这些变量之间有没有函数关系?1你能利用表中的数据画出图形，并观察它们之间的关系吗？.这样就更清楚的表现出变量之间的依赖关系和变化关系了.问题 : 里程与年份之间是否有函数关系?从这里可以看出函数可以关系可以由表示 , 也可以用法 , 另外 ,还有法 . 互动过程3 ：2高速公路上我们还会联想到行驶的汽车, 自然会想到时间与路程、速度的关系, 还有什么变量关系 ?用心爱心专心2 互动过程4 ：问题 : 思考储油量v 是否为 d 的函数 ? 储油量 v 是否为截面半径r 的函数呢 ?【课堂练习】教材p.25 练习 :4（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间 t 的函数，其图像可能是（）ssssototot otabcd5（ 07 江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中用心爱心专心3酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）a h2

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