2019-2020年高三11月月考数学理试题 含答案

1、2019-2020年高三11月月考数学理试题 含答案1、 选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上1对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)设Ay|y3x，xR，By|y(x1)22，xR，则AB( ).A B C(，0(2，) D(，0)（2，) 【答案】C2函数的定义域是 ( )A B C D【答案】D 3下列命题命题“若，则”的逆否命题是“若，则x=1”.命题 若为真命题，则p,q均为真命题.“x2”是“”的充分不必要条件。其中不正确的个数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、【答案】D4已知偶函数对满足，且当时，则的值为（）A.2011 B.2 C.1 D.0【答案】C5设函数，则的值为（）A B C D【答案】A6.已知若a=f（lg5），,则（ ）A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1【答案】C7平面向量、的夹角为， 则（ ）A BC D 【答案】A8已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D9在上可导的函数，当时取得极大值，当 时取得极小值，则的取值范围是 （ ）A B C D 【答案】C10已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实

3、数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，在每小题给出横线上填上正确结果）11已知,且,则的值为_.【答案】12已知向量满足, , 向量与的夹角为 . 【答案】13若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则 .【答案】2014若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_ 【答案】15在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是_.【答案】36三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）如图，在ABC中，ABC90，AB=，

4、BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA【解析】（）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）设PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化简得，=，=.17（本题满分12分）已知向量，设函数（1）若，f(x)=,求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围【答案】（1）依题意得，由得：，从而可得，则（2）由得：，从而，故f(B)=sin()18（本题满分12分）已知数列的前n项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.【答案】（1） （2

5、）19（本题满分13分）已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.【答案】(1)；(2) ；(3).20（本题满分13分）已知函数是定义在的函数，对任意实数，都有，且当时，；. (1)求； （2）判断在上的单调性；（3）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数，在此条件下解不等式：【答案】（1）；（2）递减函数；（3）， 21. （本题满分14分） 已知函数，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（1）求，的值（2）若2时，求的取值范围.【解析】（1）由已知得，而=，=，=4，=2，=2，=2；（2）由（1）知，设函数=（），=，由题设可得0，即，令=0得，=，=2，（1）若，则20，当时， 0，当时，0，即在单调递减，在单调递增，故在=取最小值，而=0，当2时，0，即恒成立