2019-2020年高三10月份阶段性检测试题 数学理

1、2019-2020年高三10月份阶段性检测试题 数学理说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1的展开式的常数项是（ ）A3 B2 C2 D32四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A96 B48 C24 D03甲：A1、A2是互斥事件；

2、乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A7 B9 C10 D155在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 （ ） A B C D6在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高

3、度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）A越大 B越小 C无法判断 D以上都不对7小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）A30 B10 C3 D不能确定8某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为（ ）A1 B2 C3 D49在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A1 B0

4、C D110设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A B C D11方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A60条 B62条 C71条 D80条12在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（ ）A B C D 第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人）,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种。14三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若

5、每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）。15下图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是205，265，样本数据的分组为，已知样本中平均气温低于225的城市个数为11，则样本中平均气温不低于255的城市个数为 ；16某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为06，天气变坏的概率为04，则该渔船应选择_（填“出海”或“不出海”）三、解答题：解答应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。18（12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占425，中年人占475，老年人占10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。为了了解各组不同的年

7、龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。19（12分）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。（）、试问此次参赛学生总数约为多少人？（）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表012345678912131419202108849090320919209713097720982108869

8、09049092070971909778098260888090660922209726097830983008907090820923609732097880983408925090990925109738097930983808944091150926509744097980984208962091310927809750098030984608980091470929209756098080985008997091620930609762098120985409015091770931909767098170985720（12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨

9、余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中为数据的平均数）21（12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm

10、）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为03，07，09求：降水量X工期延误天数02610（）工期延误天数的均值与方差；（）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率。22（14分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）。

11、参考答案一、选择题1D； 2B；3B；4C；5C；6A；7C；8D；9D；10D；11B；12B；二、填空题13600；14；159；16出海；三、解答题17解：18解：（）设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有,，解得b=50%,c=10%故a=100%50%10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40、50、10。（）游泳组中，抽取的青年人数为（人）；抽取的中年人数为5075（人）；抽取的老年人数为1015（人）。19解：（）设参赛学生的分数为，因为N（70，100），由条件知，P（90）1P（90）1F（90）11（2）1097720228这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的228，因此，参赛总人数约为526（人）。（）假定设奖的分数线为x分，则P（x）1P（x）1F（90）100951，即09049，查表得131，解得x831故设奖得分数线约为831分。20解：（1）由题意可知：。（2）由题意可知：。（3）由题意可知：，因此有当，时，有21（）由已知条件和概率的加