成都市新都一中高二数学(上)第七章测试题及答案VIP

1、新都一中高2008 级数学组成都市新都一中高二数学(上)第七章测试题时间 :120 分钟总分 150 分考生誓言 : 我以我的荣誉发誓，绝不给予或接受任何形式的帮助！考生姓名：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是（）yy1k 是过点 M ( x1， y1 ) ，且斜率为k 的直线方程Ax1xxyB在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a，b 的直线方程为1abC直线 y kx b 与 y 轴交点到原点的距离为bD 不与坐标轴平行或重合的直线的方程一定可以写出两点式或斜率式2 方程(3x 4 y12)

2、log 2 ( x 2 y) 30表示的曲线，经过点A(0， 3)， B(0，4) ， C(4，0) ，57）D ( ，) 中的（34A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个3过点 A(2，3) 和点 B(2， 3)的直线的一般式方程是（）A x 2B x 2 0C y 2D y 2 04 二元一次不等式 ( x 2y1)( xy3)0 表示的平面区域为图中的（）5 设直线 l 过点 (2，0)，且与圆 x2y21相切，则 l 的斜率是（）A 1B13D 32C36 e O1： x2y22x0 和 e O2 ： x2y24 y0 的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切7 下列四个命题中真命题

3、是（）A经过定点P0 ( x0， y0 ) 的直线都可以用方程yy0B 经 过 任 意 两 个 不 同 的 点P( x， y )111k( xx0 ) 表示，P2 ( x2， y2 ) 的 直 线 都 可 以 用 方 程( y y1)( x2 x1 ) ( x x1 )( y2 y1 ) 表示xy表示C不经过原点的直线都可以用方程1a bD 经过定点 A(0， b) 的直线都可以用方程ykx b 表示第 1 页 共 7 页新都一中高2008 级数学组82x y0沿用 x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x 4 y 0相切， 将直线则实数的值为（）A 3 或 7B 2 或 8C 0 或

4、 10D 1或 119 M (3，0) 是圆 x2y28x 2 y10 0 内一点，过 M 点最长的弦所在的直线方程是（）A x y 3 0B x y 3 0C 2 x y 6 0D 2x y 6 010 已知 x ， y 满足x 1，x y 1则 z的最大值为（）y 1，A (11)，B (1， 1)C 2D 311直线 y3 x 绕原点按逆时针旋转 30o 后所得直线与圆 ( x2)2y23 的位置关系是（）3A直线过圆心B直线与圆相交，但不过圆心C直线与圆相切D 直线与圆没有公共点yx0atA，B 对应的参数值分别为 t1， t2 则12 直线y0（ a，b 为非零常数， t 为参数）上

5、两点ybyAB 等于（）A t1 t2B t1 t 2C a2b2 t1 t 2D t1t2a2b2二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写在题中横线上13 已 知 动 点 M 到 定 点 A(9，0) 的 距 离 是 M 到 B(1，0) 的 距 离 的 3 倍 ， 则 M 的 轨 迹 方 程是14 点 M 到 x 轴的距离是它到y 轴的距离的2 倍，则点 M 的轨迹方程是15 设 A ， B 两点的坐标是 (a，0) ， (a，0) ，若动点 M 满足 kMA kMB1，则动点 M 的轨迹方程是16 若直线 y 2a与函数 ya x 1 （ a0，且 a 1

6、）的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17 (本小题12 分) 已知曲线上任一点到A(0，2) 的距离减去它到x 轴的距离的差是2 ，求这曲线的方程第 2 页 共 7 页新都一中高 2008 级数学组18(本小题 12 分 ) 如图，某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）与行李重量 x(kg) 的关系用直线AB 的方程表示，试求：（ 1）直线 AB 的方程B（ 2）旅客最多可免费携带多少行李？10B6AO20406080x19 ( 本 小 题

7、12 分 )一 动 点 P 到 互 相 垂 直 平 分 的 两 条 线 段 AB， CD 的 端 点 的 连 线 满 足PAPBPCPD 求点 P 的轨迹方程20 (本小题 12 分 ) 点 A( 1，0)， B(2，0) ，动点 M 满足 2MABMBA ，求点 M 的轨迹方程第 3 页 共 7 页新都一中高2008 级数学组21(本小题 14 分 ) 已知圆 x2 y2 8 ，定点 P(4，0) ，问过 P 点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆： （ 1）相切，（ 2）相交，（ 3）相离，并写出过 P 点的切线的方程22 (本小题 12 分 ) 北京华欣公司计划在今年内同时出售夜

8、莺牌多功能电子琴和 OK 智能型洗衣机由于这两种产品的市场需求量大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表：单位产品所需资金（百元）月资金供应量资金洗衣机（百元）电子琴成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？第 4 页 共 7 页新都一中高2008 级数学组成都市新都一中高二数学(上)第七章测试题一、选择题：本大题共符合题目要求的1 D 2C 3B二、填空题：本大题共13x2y29

9、 15x2y2a2 ( x三、解答题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是4 C5 C6C7 B8 A9 B10 D11C12 C4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填写在题中横线上142xy0 或 2 xy0 1a) 16(0， ) U (1， )26 小题，共 74 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17(本小题 12 分 )解：设 M ( x， y) 为曲线上任一点， 作 MB x 轴于点 B ，那么 MA MB2 ，代入坐标为x2( y 2) 2y 2 把等号左边y 项移到右边后，两边平方化简当 y 0 时，化为 y

10、1 x2 8当 y0时，化为 x0 故所求的曲线方程为y1 x2 ，或 x 0( y 0) 8A(60，6) ， B(80，10) ，由直线的两点式或斜截式方程可求得直18 (本小题 12 分)（ 1）由图知，点线 AB 的方程是 x5 y300 （ 2）依题意，令 y0，得x 30，即旅客最多可免费携带30kg 行李19 (本小题 12 分 )解：以 AB，CD 所在直线为 x 轴与 y 轴，建立直角坐标系设各点坐标为：A(a，0)， B(a，0)， C (0， b)， D (0， b)设 M (x， y) 为轨迹上任意一点，则( x a)2y2 g ( x a) y2x2( y b)2 g

11、 x2( y b)2 ( x2y2a2 )24a2 x2(x2y2b2 )24b2 y2 化简得： x2y2a2b22M ( x， y)，MAB， MBA20 (本小题 12分 )解：如图，设点（ ）当MBA90o时，设点M在 x轴或 x 轴上方，1yyy则 tankMA，kMB，x1tan 2x22 tany2 y12而 tan 2x1，ABx1tan2x2y21x1y2化简得 y0 ，或 x213设点 M 在 x 轴下方时，第 5 页 共 7 页新都一中高2008 级数学组则 tanK MAy ，K MBy，x1tan 2x22 tany2 y而 tan 2，x12 1tan2x 2y1x

12、1化简得 y0 ，或 x2y213总有 y0 ，或 x2y213QMBA2MAB，MAMB ， x 1，x2y21且 x 1 为所求轨迹方程3当点 M 在 x 轴上时，如果 M 在线段 AB 上时，满足MBA2MAB ，而在 AB 的延长线上或其反向延长线上时，不满足MBA2MAB ，所以y 0且1x2 是轨迹方程（ 2）当MBA90o 时， MB 的斜率不存在，此时 MAB 为等腰直角三角形，点M (2，3) 或M (2， 3) 经验证满足方程x2y213综上，点 M 的轨迹方程为x2y31(x 1) 或 y0( 1x 2) 321 ( 本 小 题 14分 )解 ： 设 过 P 点 的 直

13、线 的 倾 斜 角 为(0 ) ， 则 其 方 程 为x tany 4 tan0 ；设圆心到直线的距离为d ，则 d0gtan04tan4 tan1tan21tan2dr4 tan8tan2（ 1）若，则11tan2，Q 0 ，或3即当倾斜角为或 3时，直线与圆相切，切线方程为xy40 或 x y 40 （ 2）若 dr ，即4 tan28 ， tan 21，即1tan1 1tan2Q 0 ，0，U 3 ，时，直线与圆相交（ 3）若 dr ，即4 tan28， tan1或 tan11tan2Q 0 ，U3时，直线与圆相离，第 6 页 共 7 页新都一中高2008 级数学组又Q时，直线与圆也相离，2，时，直线与圆相离22 (本小题12分 ) 解：设电子琴和洗衣机的月供应量分别为x 架、 y 台，总利润为P 百元，由题意得30x20 y，3x2 y，300305x 10 y，x2 y，11022且 P6x8y ，即 ，xxN*，xxN*，00y ，yN*y