小学四年级数学竞赛专区周期问题

1、名校名 推荐周期问题 析：在日常生活中， 有一些 象按照一定的 律不断重复出 ，例如，人的生肖、 每周的七天等等。我 把 种特殊的 律性 称 周期 。解答周期 的关 是找 律，找出周期。 确定周期后， 用 量除以周期，如果正好有整数个周期， 果 周期里的最后一个；如果比整数个周期多n 个，那么 下个周期里的第n 个；如果不是从第一个开始循 ，可以从 量里减掉不是特球的个数后，再 算。.例 1：你能找出下面每 形的排列 律 ？根据 的 律，算出每 第20 个 形分 是什么。（ 1）（ 2）分析与解答：第（ 1） 排列 律是“”两个 形重复出 ， 202=10，即“”重复出 10 次，所以第 20

2、 个 形是。第（ 2） 的排列 律是“”三个 形重复出 ，203=62，即“”重复出 6 次后又出 了两个 形“”，所以第20 个 形是。.练习一（ 1）第28 个 形是什么？（ 2）盼望祖国早日 一盼望祖国早日 一盼望祖国早日 一第2001 个字是什么字？（ 3）公园 口挂了一排彩灯泡按“二 三黄四 ”重复排列，第63 只灯泡是什么 色？第112 只呢？.例 2：有一列数，按5、 6、 2、 4、 5、 6、 2、4排列。（ 1）第 129 个数是多少？（2） 129 个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出， 数是按“5、6、 4、2”一个循 依次重复出 行排列，那么一个循 就

3、是4 个数， 1294=321，可知有32 个“ 5、 6、4、2” 剩一个。所以第 129 个数是 5。（ 2）每 四个数之和是5+6+4+2=17，所以， 129 个数相加的和是1732 5=549。1名校名 推荐. 练习二1，有一列数： 1， 4， 2，8， 5， 7， 1， 4，2， 8， 5，7（ 1）第 58 个数是多少？（ 2） 58 个数的和是多少？2，小青把 存下来的硬 按先四个1 分，再三个 2 分，最后两个5 分 的 序一直往下排。（ 1）他排到第111 个是几分硬 ？（2） 111 个硬 加起来是多少元 ？3，河岸上种了100 棵桃 ，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再

4、后面三棵是大青桃。接下去一直 排列。 ：第100 棵是什么桃 ？三种 各有多少棵？.例 3：假 所有的自然数排列起来，如下所示39 排在哪个字母下面？88 排在哪个字母下面？ABCD123456789分析与解答：从排列情况可以知道， 些自然数是按从小到大 4 个数一个循 ，我 可以根据 些数除以 4 所得的余数来分析。394=93884=22所以， 39 排在第10 个循 的第三个字母C 下面， 88 排在第 22 个循 的第四个字母D 下面。.练习三1，有 a、 b、 c 三条直 ，从 a 开始，从 1 起依次在三条直 上写数（如下 ）， 22、 59、 2001 各在哪一条 上？2，假 所

5、有自然数如下 排列起来，36、43、 78、2000 分 排在哪个字母下面？ABCD1234876591011123， 2001 个学生按下列方法 号排成五列：一二三四五12345987610 11 12 1317 16 15 14 ：最后一个学生 排在第几列？2名校名 推荐例 4： 1991 年 1 月 1 日是星期二，（1） 月的22 日是星期几？ 月28 日是星期几？（2）1994 年 1 月 1 日是星期几？分析与解答：（1）一个星期是7 天，因此， 7 天 一个循 ， 在 算天数 ，可以采用“算尾不算 ”的方法。（22 1） 7=3，没有余数， 月22 日仍是星期二；（28 1）7=

6、36，从星期三开始（包括星期三）往后数6 天， 28 日是星期一。（ 2）1991 年、1993 年是平年， 1992 年是 年， 从 1991 年 1 月 2 日到 1994 年 1 月 1 日共 1096天， 10967=1564，从星期三开始往后数4 天， 1994 年 1 月 1 日是星期六。.练习四1， 1990 年 9 月 22 日是星期六， 1991 年元旦是星期几？2， 1989 年 12 月 5 日是星期二，那么再 10 年的 12 月 5 日是星期几？3， 1996 年 8 月 1 日是星期四，1996 年的元旦是星期几？.例 5：我国 用鼠、牛、虎、兔、 、蛇、 、羊、猴、 、狗、猪12 种 物按 序 流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年。如果公元1 年属 年，那么公元2001 年属什么年？分析与解答：一共有12 种 物，因此12 一个循 ， 了便于思考，我 把“狗、猪、鼠、牛、虎、兔、 、蛇、 、羊、猴、 ”看作一个循 ，从公元2 年到公元2001 年共 了 2000 年（算 不算尾）， 200012=1668，从狗年开始往后数8 年，公元2001 年是蛇年。.练习五我国 用鼠、牛、虎、兔、 、蛇、 、羊、猴、