面面垂直的判定与性质ppt课件

1、平面与平面垂直的判定与性质,二、直线与平面垂直的判定定理,1.图形表示,2.符号表示,关键：线不在多，相交则行,一、直线与平面垂直的定义,复习回顾,一）请同学们回忆“如何判定直线和平 面垂直,一、平面几何知识： 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 勾股定理 圆直径所对的圆周角是直角 菱形对角线互相垂直 矩形邻边互相垂直 二、空间直线和平面垂直的定义,复习回顾,二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直， 你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考 后举手回答，其他同学可作补充,一、直观感知，导入新课,一）、生活中面面垂直的例子无处不在， 你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言， 其他同学可作补充,门扇

2、所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系,实例感受,一、整体感知，导入新课,墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系,一、整体感知，导入新课,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直,返回,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,2.符号表示,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直的判定定理,二、深入探究，形成规律,1.图形表示,探究1,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,二）在如图正方体,请问正方体的哪些面与 垂直,三、活学活用，提升能力,三,判断在该 几何体中哪些面互相垂直,三、活学活用，提升能力,四）、在独立思考的基 础上，在练习本上写出 证

3、明过程，注意符号准 确，逻辑合理,例1 如图，AB是O的直径， PA垂直于O所在的 平面，C是圆周上不同于A, B的任意一点。 求证：平面PAC平面PBC,三、活学活用，提升能力,证明,设已知O平面为,三、活学活用，提升能力,例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证,证明,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,练习3： ABCD是正方形，O是正方形的 中心，PO平面ABCD，E是PC的中点， 求证：(1) AP平面BDE； (2)平面PACBDE,P,O,A,B,C,D,E,证明面面垂直,找线面垂直，用判定定理 计算二面角为90，用定义,证明面面垂直,找线面垂直，用判定定理 计算二面角

4、为90，用定义,l,l,l,思考,已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗？这样的直线分别有什么性质,类比：面面平行线面平行， 面面垂直线面垂直,面面垂直性质定理,判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 简记：面面垂直，则线面垂直 符号语言： 图形,面面垂直性质定理运用,1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内,垂直关系综述,线线垂直,面面垂直,线面垂直,线线平行,综合证明问题,综合证明问题,综合证明问题,已知：直线AB平面，直线AB平面,求证：平面 平面,在平面内过B点作B

5、ECD,E,面面垂直判定定理证明过程,已知：平面 平面，平面 平面=CD,求证：直线AB平面,ABCD且AB交CD于B,A平面,E,证明,在平面内过B点作BECD,面面垂直性质定理证明过程,1 二面角及二面角的平面角,平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面,从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角,1）半平面,2）二面角,按此继续,二面角AB,二面角 l,二面角CAB D,5,AOB,二面角的认识,注意,二面角的平面角必须满足,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,10,二面角的平面角,1、定义法 根据定义作出来,2、垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到,12,3、三垂线定理法 借助三垂线定理或 其逆定理作出来,二面角的平面角的作法,