考点2：实数的运算与大小比较

1、课时2实数的运算与大小比较【课前热身】1. 某天的最高气温为8，最低气温为2，同这天的最高气温比最低气温高_ 2. 计算：_.3. 比较大小：3_2.（填“，或”符号）4. 计算的结果是( ) A.9 B.9 C.6 D.65. 下列各式正确的是( )A.B.C.D.6. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为( )A. B.99! C.9900 D.2！【知识整理】1. 数的乘方_，其中叫做_，n叫做_，结果叫做_.2. _（其中_0），_（其中_ 0，且p是_）3. 实数运算 先算_，再算_，最后算_；若有括号，先算_里面的，同一级运算按照

2、从_到_的顺序依次进行.4. 实数大小的比较数轴上两个点表示的数，_的点表示的数总比_的点表示的数大.正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的_绝对值小的 .5易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如55. 很容易错误计算成51=5.在乘方运算中要注意区别22，(2)2，(2)3.【例题讲解】例1计算：； .例2 计算：.例3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值【中考演练】1. 根据右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_. 2. 比较大小：.3. 计算(2)2(2) 3的结果是( )A. 4 B

3、. 2 C. 4 D. 124. 下列各组数中，不相等的是( )A(3)2与32 B(3) 2与32 C(2)3与23 D|2|3与|23|5. 2，3，4，5，6这五个数中，任取两个数相乘，得到的积最大的是( )A. 10 B20 C30 D186. 计算： ；.7. 我们规定运算符号“”的意义是：当ab时，ab=a +b；当ab时，ab=ab，其它运算符号意义不变. 按上述规定，计算：(43)(34)的结果.8. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，它的每一项可用式子 (是正整数）来表示有规律排列的一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？它

4、的第100个数是多少？2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9观察下列图形： n=1 n=2 n=3 n=4 它们是按一定规律排列的，依据此规律，第n个图形共有_枚十字星.10有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数要用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4例如：对1，2，3，4，可作运算：(123)424（注意上述运算与4 (231)应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，_，_，_另有四个数8，5，7，6，可通过运算式_

5、 ，使其结果等于24可通过运算式_ ，使其结果等于2411. 在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如下图所示的几何图形.请你利用这个几何图形求的值为_.请你利用右图，再设计一个能求的值的几何图形.12. 仔细观察下面表格，如果我们用“(a，b)”表示一个数在表中第a行第b列的位置，如28这个数在表中的位置表示为(3，4)，那么2010在这个数在表中的位置表示为_.1357261014412202882440562011年中考题精选一、填空和选择1.计算12的结果是（ ） A1 B1 C 3 D32.下列等式成立是（ ）A. B. C. D.3.定义一种运算，其规则为ab=，根据这

6、个规则计算23的值是（ ）A B C5 D64. (2)2的算术平方根是（ ）.A2 B2 C2 D5.若x，y为实数，且，则的值是A.0B.1C.1D.20116估计20的算术平方根的大小在（ ）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间A.2 B.8 C.3 D.27.计算：sin30= 8.已知知：,，,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”、“”“=”）9.同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道01+12+23+(n1)n=n(n+1)(n1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( )(2)归纳结论：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+1+(n1)n=1+0