磁性材料-第2章-磁性的起源ppt课件

1、第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩,第二节 原子磁矩,第三节 稀土及过渡元素的有效玻尔磁子,第四节 轨道角动量的冻结（晶体场效应,第二章 磁性的起源,第五节 合金的磁性,第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩,物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究物质磁性的基础。 原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。 原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩） 原子的磁矩。 即,一、电子轨道磁矩（由电子绕核的运动所产生） 方法：先从波尔原子模型出发求得电子轨道磁矩，再引入量子力学的结果。 按波尔原子模型，以周期T沿圆作轨道运动的电子相当于一闭合圆形电流i,其产生的电子

2、轨道磁矩,轨道动量矩,说明：电子轨道运动产生的磁矩与动量矩在数值上成正比，方向相反,由量子力学知：动量矩应由角动量代替,其中l0，1，2n-1,l0，即s态，Pl0， l0（特殊统计分布状态） 如有外场，则Pl在磁场方向分量为,角量子数 l0，1，2n-1 （n个取值） 磁量子数 ml0、 1、 2、 3 l （2l+1个取值） 在填充满电子的次壳层中，各电子的轨道运动分别占了所有可能的方向，形成一个球体，因此合成的总角动量等于零，所以计算原子的轨道磁矩时，只考虑未填满的那些次壳层中的电子这些壳层称为磁性电子壳层,二、电子自旋磁矩 自旋自旋磁矩 实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一个B

3、，取正或取负,总自旋磁矩在外场方向的分量为,计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中的电子。 电子总磁矩可写为,第二节 原子磁矩,由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联系的。 根据原子的矢量模型，原子总角动量PJ是总轨道角动量PL与总自旋角动量PS的矢量和,总角量子数：J=L+S, L+S-1, |L-S|。 原子总角动量在外场方向的分量,总磁量子数：mJ =J,J-1,-J 按原子矢量模型，角动量PL与PS绕PJ 进动。故L与S也绕PJ进动,L与S在垂直于PJ方向的分量(L)与(S)在一个进动周期中平均值为零。 原子的有效磁矩等于L与S 平行于PJ的分量和，即,注：1、兰德因子g

4、J的物理意义： 当L=0时，J=S，gJ=2, 均来源 于自旋运动。 当S=0时, J=L，gJ=1， 均来源于轨 道运动。 当1gJ2，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同 贡献。 gJ反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁 矩贡献的大小,由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联系起来的。 根据原子的矢量模型，原子总角动量pJ是总轨道角动量pL与总自旋角动量pS的矢量和,原子总角动量在外场方向的分量,总角量子数J：J=L+S, L+S-1, |L-S,总磁量子数mJ：mJ =J,J-1,-J,1、原子中电子总角动量量子数J的确定：角动量耦合定则,1）、L-S耦合：li L，si S , J

5、S+L 产生原因：不同电子之间的轨道-轨道耦合和自旋-自旋耦合较强，而同一电子内的轨道-自旋耦合较弱 主要存在于原子序数较小的原子中（Z32），3d、4f族元素的基态或激发态,2）、j-j 耦合：，(li+si) ji，ji J 产生原因：各电子轨道运动与其本身的自旋相互作用较强 主要存在于原子序数较大的原子中（Z82,以原子的某一壳层包含两个电子为例说明L-S 耦合,设两电子的轨道角动量量子数分别为l1和l2，自旋量子数分别为s1和s2，则总轨道角动量的量子数L和总自旋量子数S的可取值分别为： L = l1+l2, l1+l2-1, l1-l2 (设l1l2) S = s1+s2, s1+s

6、2-1, s1-s2 (设s1s2,对于确定的L值，PL和L的绝对值分别为,对于确定的S值，PS和S的绝对值分别为,其中总角动量量子数J 可以取以下数值： J=L+S, L+S-1, |L-S| （共2S(2L)+1个,NOTE：由总角动量PJ并不能直接给出总磁矩，因为原子的总磁矩的方向与其总角动量的方向并不重合,pL,pS,pJ,J,L-S,s,L,2、原子磁矩J 在磁场中的取向也是量子化的,原子磁矩的大小取决于原子总角量子数J,原子总磁矩J在H方向的分量为,原子总角动量在H方向的分量,总磁量子数mJ：mJ =J,J-1,-J,4、组成分子或宏观物体的原子的平均磁矩一般不等于孤立原子的磁矩。

7、这说明原子组成物质后，原子之间的相互作用引起了磁矩的变化。因此计算宏观物质的原子磁矩时，必须考虑相互作用引起的变化（晶体场的影响） 一般按Hunds Rules计算出来的稀土离子的磁矩与实验值符合得较好，而铁族离子的磁矩则与实验值差别较大,3、原子中电子的结合大体分三类： LS耦合：各电子的轨道运动间有较强的相互作用li L，si S , JS+L 发生与原子序数较小的原子中（Z82 LS+jj耦合： 32Z82 无论那种耦合， 均成立,4、组成分子或宏观物体的原子的平均磁矩一般不等于孤立原子的磁矩。这说明原子组成物质后，原子之间的相互作用引起了磁矩的变化。因此计算宏观物质的原子磁矩时，必须考

8、虑相互作用引起的变化,5、多电子原子的量子数L、S与J，可依照Hunds Rule计算 （1）、在泡利不相容原理允许下，S取最大值，（S = si） （2）、总轨道量子数L在上述条件限制下取可能的最大值，（L= m） （3）、次壳层为未半满时， J=|L-S|； 次壳层为半满或超过半满时，JLS,NOTE：光谱学的标记写为2S+1LJ，如4F9/2，4I9/2各代表什么,例：求三价Pr3+离子的有效玻尔磁子数,原子序数：59 电子组态：1s22s22p63s23p64s23d104p64d105s25p64f2 不满的壳层：4f2，有两个电子 运用洪特定则： 1）这两个电子的自旋角动量可以相互

9、平行，因此 S 2（1/2）1； 2）4f 态确定的轨道数 l 3，本身填充14个电子。现在有两个电子，要使得L为最大值，并在不违背泡利原理的前提下，可取 ml = 3，2。因此取离子基态最大的磁量子数 ML=5，即 L=5。 3）现在 f 壳层只有2个电子，小于半满，取 J = LS = 51= 4。 算 g 因子：Pr3+离子的基态为2S+1HJ，即：3H4,有效玻尔磁子数 p,第三节 稀土及过渡元素的有效波尔磁子,一、稀土离子的顺磁性 1、稀土元素的特征： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f0145s25p65d016s2 最外层电子壳层基本相同，而内层的4f

10、轨道从La到Lu逐一填充。相同的外层电子决定了他们的共性，但4f电子数的不同导致稀土元素磁性不同。 2、La系收缩：指La系元素的原子与离子半径随原子序数的增加而逐渐缩小。 3、稀土离子的有效波尔磁子,因为受外面 5s25p66s2电子的屏蔽作用，稀土离子中的4f电子受到外界影响小，离子磁矩与孤立原子相似。 Sm3与Eu3+除外，原因是他们不能满足hvkBT。 二、过渡族元素离子的顺磁性 3d（铁族）、4d（钯族）、5d（铂族）、6d（锕族） 1、结构特征： 过渡元素的磁性来源于d电子，且d电子受外界影响较大。,2、有效玻尔磁子 即过渡族元素的离子磁矩主要由电子自旋作贡献， 而轨道角动量不作贡

11、献，这是“轨道角动量猝灭”所致,过渡元素的原子或离子组成物质时，轨道角动量冻结，因而不考虑L 孤立Fe原子的基态（6.7 B)与大块铁中的铁原子(2.2 B)磁矩不一样。 物质中： Fe3的基态磁矩为5 B Mn2 5 B Cr2 4B Ni2 2 B Co2 3 B Fe2 4 B （有几个未成对电子，就有几个B,第四节 轨道角动量的冻结（晶体场效应,晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法，在物理、化学、矿物学、激光光谱学以及顺磁共振中有广泛应用。 晶体场理论的基本思想： 认为中心离子的电子波函数与周围离子（配位子）的电子波函数不相重叠，因而把组成晶体的离子分为两部分：基本部分是中心离子，将

12、其磁性壳层的电子作量子化处理；非基本部分是周围配位离子，将其作为产生静电场的经典处理。配位子所产生的静电场等价为一个势场晶体场,晶体中的晶体场效应 a、晶体场对磁性离子轨道的直接作用 引起能级分裂使简并度部分或完全解除，导致轨 道角动量的取向处于被冻结状态。 b、晶体场对磁性离子自旋角动量的间接作用。 通过轨道与自旋耦合来实现。常温下，晶体中自 旋是自由的，但轨道运动受晶体场控制，由于自 旋轨道耦合和晶体场作用的联合效应，导致单 离子的磁各向异性,一、晶体场劈裂作用 考虑到晶体场与LS 耦合作用，晶体系统的哈密顿量为,等式中间第一项为第i个电子的动能，第二项为电子势能，第三项为原子内电子的库仑

13、相互作用，第四项为自旋轨道相互作用，第五项为中心离子与周围配离子产生的晶场间相互作用,采用简并态微扰法可计算系统的微扰能量，为此，须求解方程,弱晶场,与自由原子（离子）一样，满足洪特规则。 稀土金属及其离子属于此 中等晶场,仍满足洪特规则，但晶体场V(r)首先对轨道能量产生影响，即能级分裂，简并部分或完全消除。 含3d电子组态的离子的盐类属于此 强晶场,不满足洪特规则，导致低自旋态。 发生于共价键晶体和4d,5d,6d等过渡族化合物,二、轨道角动量的冻结 由于晶场劈裂作用，简并能级出现分裂，可能出现最低轨道能级单态，当单态是最低能量的轨道时，总轨道角动量绝对值 L2虽然保持不变，但是其分量Lz

14、不再是运动常量。 当Lz的平均值为零，即 时，就称为轨道角动量的冻结。 一个态的磁矩是磁矩=(Lz+2Sz) ，当Lz的平均值为零时，对于整个磁性，轨道磁矩不作贡献。 （单态简并度为1（简并度由2l+1决定)简并度解除2l+1=1。所以l=0时为单态。） 离子的轨道角动量冻结程度取决于轨道简并度解除的程度,第五节 合金的磁性,一、铁磁性合金 按其组成可分为三类： 1. 由铁磁性金属组成，如： FeNi、FeCo。 任何成分下都有铁磁性。 2. 由铁磁性金属与非铁磁性金属或非金属组成合金，如：FeSiAl、CoCr等。 在一定范围内有铁磁性。 由 非 磁 性 金属 组成 的 合金，如：MnCrAl 、MnBi。 只在很窄的范围内由铁磁性,铁磁性合金的磁性质与其各组元的磁性及合金相图有密切关系。其磁矩就来源于合金中可以自由游移于邻近各原子间的外层电子(与孤立原子的磁矩不同,Slater-Pauling曲线 表征周期表上相邻的元素组成的合金平均磁矩与外层电子数的关系。 曲线的解释可用能带模型：在不同电子浓度的铁磁性合金中，电子补充或减少各能带中的电子分布，从而改变合金的磁性,如：Fe：2 B2.2B Co：1.1 B1.7 B Ni：0 B0