质心质心运动定理ppt课件

1、位矢,x,y,z,mi,o,质量连续分布的系统,m1,m2,坐标,4.4 质心 质心运动定理,一. 质心位置,m1,m2,x,o,C,例 已知一半圆环半径为 R，质量为m,解,建坐标系如图,y,x,o,d,取 dl,求 它的质心位置,C,0.64R,二. 质心运动定理,质心的速度,质点系动量,质心的加速度及其动力学规律,质点系动量定理,质点系动量,外力 质心运动状态 内力,质点系动量等于总质量与质心速度的积,说明,说明,水平纸面,m,水平纸面,m,m,物体质心运动和一个相同受力条件下同质量质点的运动相同,起跳和重力(外力) 决定了运动员质心的运动轨迹,质心运动状态只取决于外力，与内力无关,说明

2、,质心运动状态只取决于外力，与内力无关,例 水平桌面上有一张纸，上面放一个m=0.5kg的均质圆盘， 将纸右拉，会有f=0.1N的力作用在圆盘上.,求 2s内圆盘 质心移动的距离 S,解,f,质心运动定理,质心运动距离,例 人从船头到船尾，船长 l,求 人和船各移动的距离,解,质心静止,初态,末态,人相对船的位移,例 设有一质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，他飞行到最高点时爆炸成 质量相等的两个碎片，其中一个 碎片垂直下落，到发射点的距离为L. 另一个碎片水平抛出，他们同时落地，试问第二个碎片落地点在何处？ 解,L,L,L,N,y,例,解,取整个绳为研究对象,一柔软绳长 l ，质量m，一端着地

3、开始自由下落,求,下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力N为多少,质心高度,y,dy,质心速度,自有落体,质心加速度,质心运动定理,例 人从船头到船尾，船长 l,求 人和船各移动的距离,解,质心静止,初态,末态,人相对船的位移,三. 零动量系,S系,mi,x,y,z,o,如果在S系中质点系动量P=0，则,m1,m2,其中质点系质量,S,x,y,z,S,S系,S系的速度等于质点系质心运动速度时，则质点系在该系中的动量等于0,质心系,质点系在质心系中动量 P=0,四. 质心系与质点系动能,S系,mi,0,m1,m2,S系 动能 动量,S,x,y,z,S,V,质点系 质心系 随质心平 动能 中动能

4、动的动能,m,质心系,科尼希定理,讨论：两质点在质心系中的动能,质心系,解得,相对速率为,折合质量,在质心系中的动能,相对动能,两质点在质心系中的动能,一. 零动量系 、质心,S系,mi,如果在S系中质点系动量P=0，则,m1,m2,4.4 质心 质心运动定理,其中质点系质量,S,x,y,z,S,S系,各个质点的位矢以其质量为权重的平均，既是质点系的质心,1. 零动量系,质心系,0,质点系在质心系中动量 P=0,零动量系中任意固定点的位矢,例 两物体被长度为l0的弹簧连接，静止在光滑水平面上，子 弹以v0速度入射，并停留在第一个物体中,求 两物体运动方程,光滑,v0,m1 m2,水平方向不受外

5、力，质心匀速直线运动，因此质心系为惯性系,在质心系中，两物体振动,两个同质量的小球，一个静止,在质心系（零动量系）中，质点系统的动量为0,例,解,求,弹性斜碰后二者速度的夹角,1,2,v0/2,v0,质心系,1,2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0,质心系,v0/2,v0/2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,C,v0,督促,1,2,v0/2,v0,质心系,1,2,C,v0/2,v0/2,质心系,v0/2,v0/2,C,v0,v0/2,C,v0/2,地面系,地面系,v0/2,两个同质量的小球，一个静止,在质心系（零动量系）中，动量为0,例,求,弹性斜碰后二者速度的夹角

6、,在质心系中动量为0,2. 质心位置,质心位矢,x,y,z,mi,o,对于质量连续分布的系统,m1,m2,坐标,零动量系=质心系,说明,例 已知一半圆环半径为 R，质量为m,解,建坐标系如图,y,x,o,d,取 dl,求 它的质心位置,C,0.64R,二. 质心运动定理,质心的速度,质点系动量,质心的加速度及其动力学规律,质点系动量定理,质点系动量,质心运动状态只取决于外力，与内力无关,质点系动量等于总质量与质心速度的积,说明,说明,水平纸面,质心运动状态只取决于外力，与内力无关,例 水平桌面上有一张纸，上面放一个m=0.5kg的均质圆盘， 将纸右拉，会有f=0.1N的力作用在圆盘上.,求 2

7、s内圆盘 质心移动的距离 S,解,f,质心运动定理,质心运动距离,例 设有一质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，他飞行到最高点时爆炸成 质量相等的两个碎片，其中一个 碎片垂直自由下落，到发射点的距离为L. 另一个碎片水平抛出，他们同时落地，试问第二个碎片落地点在何处？ 解,L,L,L,N,y,例,解,取整个绳为研究对象,一柔软绳长 l ，质量m，一端着地开始自由下落,求,下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力N为多少,质心高度,y,dy,质心速度,自有落体,质心加速度,质心运动定理,例 人从船头到船尾，船长 l,求 人和船各移动的距离,解,质心静止,初态,末态,人相对船的位移,例 两物体被长度为

8、l0的弹簧连接，静止在光滑水平面上，子 弹以v0速度入射，并停留在第一个物体中,求 两物体运动方程,光滑,v0,m1 m2,水平方向不受外力，质心匀速直线运动，因此质心系为惯性系,在质心系中，两物体振动,三. 质心系与质点系动能,S系,mi,如果S系为质心系，动量P=0， 则,m1,m2,质点系质量 S系中动能、动量,S,x,y,z,S,V,质点系动能 = 在质心系中的动能 + 质点系随质心平动的动能 科尼希定理,讨论：两质点组成的系统,质心系,解得,相对速率为,折合质量,在质心系中的动能,相对动能,两质点在质心系中的动能,两个同质量的小球，一个静止,在质心系（零动量系）中，质点系统的动量为0,例,解,求,弹性斜碰后二者速度的夹角,1,2,v0/2,v0,质心系,1,2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0,质心系,v0/2,v0/2,C,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,v0/2,C,v0,1,