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文档简介
1、第四节指数与指数函数,指数及指数幂的运算,1根式的概念,正数,负数,相反数,_,_,0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义 (2)有理数指数幂的运算性质 aras_(a0,r,sQ) (ar)s_(a0,r,sQ) (ab)r_(a0,b0,rQ,ars,ars,arbr,指数函数的图象与性质,0,,0,1,y1,0y1,0y1,y1,减函数,名师助学,2判断指数函数图象上底数大小的问题,可以先通过令x1得到底数的值再进行比较 3恒成立问题一般与函数最值有关,要与方程有解区别开来 4对可化为a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式,常借助换元法解决,但应注意换元后“新元
2、”的范围,指数函数的性质及应用,解题指导(1)看已知:f(x)在x1,2上的最大值为4. 看关键:分a1或0a1进行讨论,求a的值 看过程:求出m的取值代入g(x)验证看是否符合条件 求解写出答案 (2)看关键:确定复合函数的构成形式 看转化:164x的范围是0,16) 求值域:选答案,点评指数函数性质的考查,往往与复合函数有关,此时应分析此复合函数是由哪些基本初等函数复合而成,特别注意求值域及单调区间应在定义域的范围内进行,解决指数函数的综合问题时,要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质(如奇偶性、周期性)相结合,同时要特别注意底数不确定时,对底数的分类讨论,利用方程思想和转化思想求参数范围,解题指导(1)f(x)是定义在R上的奇函数,要求参数值,可考虑利用奇函数的性质,构建方程:f(0)0,f(1)f(1) (2)可考虑将t22t,2t2k直接代入解析式化简,转化成关于t的一元二次不等式
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