高一物理匀速圆周运动知识点及习题

1、高一物理匀速圆周运动知识介绍质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。 天体的匀速圆周运动定义质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。 匀速圆周运动运动条件物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由

2、于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。公式解析计算公式1、v（线速度）=S/t=2r/T=r=2rf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率)2、（角速度）=/t=2/T=2n （表示角度或者弧度）3、T（周期）=2r/

3、v=2/4、n（转速）=1/T=v/2r=/25、Fn（向心力）=mr2=mv2/r=mr42/T2=mr42f26、an（向心加速度）=r2=v2/r=r42/T2=r42n27、vmax=gr （过最高点时的条件）8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-gr （有杆支撑）9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+gr （有杆）向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间t后,到达B点,设此时的速度为Vb由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心相关图片速度v，在v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度则矢量Va+矢量v=矢量Vb，矢量v=矢量Vb-矢量V

4、a用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当t非常小时v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）所以v=sv/rv/t=s/t * v/r，其中v/t表示向心加速度a，s/t 表示线速度所以a=v2/r=r2=r42/T2=r42n2F（向心力）=ma=mv2/r=mr2=mr42/T2物理介绍描述匀速圆周运动快慢的物理量：线速度 v意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。单位：m/s。矢量：方向在圆周各点的切线方向上。就是物体做匀速圆周运动的瞬时

5、速度。质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。边缘相连接的物体，线速度相同。角速度 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。单位：rad/s(弧度每秒)。矢量(中学阶段不讨论)。质点做匀速圆周运动时，角速度恒定不变。同一物体上，角速度相同。周期 T定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。单位：s(秒)。标量：只有大小。意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。频率 f定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。单位：

6、Hz(赫)。标量：只有大小。意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。转速 n定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。（注：r=round 英：圈，圈数）标量：只有大小。意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。几个物理量之间的关系1匀速圆周运动属于A匀速运动 B匀加速运动C加速度不变的曲线运动 D变加速曲线运动显示解析试题篮2如图所示为火车站用来装卸

7、煤炭使用的水平传送带模型，水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮半径均为R=0.4m，皮带轮转动的角速度为=10rad/s传送带的底部距地面的高度为h=4.2m，现有一块矩形煤炭（视为质点）无初速度地释放在水平传送带的A点位置处（A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点）已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为=0.2皮带轮与皮带之间始终不打滑空气阻力不计，g取10m/s2回答下列问题：（1）水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭从释放到和传送带共速时，煤块和传送带运动的距离分别是多少？（2）该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算）（3）该块煤炭落在

8、水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大？显示解析试题篮3如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2求：（1）在最高点时，绳的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？VIP显示解析试题篮4一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，求行星的质量M显示解析试题篮5如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固

9、定两个金属小球当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示设与金属球连接的两轻杆的长度均为L，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30增加到60，忽略各处的摩擦和阻力求：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30时金属球做圆周运动的线速度的大小v1；（2）轻杆与竖直杆的夹角从30增加到60的过程中机器对两小球所做的总功显示解析试题篮6如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕

10、中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：（1）水平板转动的最大角速度为多少？（2）水平板转动的最小角速度为多少？（3）水平板转动的角速度为多少时，可使物体M与木板间摩擦力为0？g取10m/s2，结果中可保留根号我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；经过一段时间，停止转动和

11、打点，取下纸带，进行测量（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为rad/s；（3）纸带运动的加速度大小为m/s2，圆盘转动的角加速度大小为rad/s2；（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是（至少写出1条）我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为6.000cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为6.5rad/s；（3）纸带运动的加速度大小为0.59m/s2，圆盘转动的角加速度大小为9.8rad/s2；（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是测量转动半径时没有考虑纸带的厚度（至少写出1条）考点：匀速圆周运动专题：实验题分析：（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小