《概念结构力学》课件

1、十大关系-课程阶段总结,1. 强与弱的关系,在机制公平条件下，强者承担更多荷载,解释: 强弱, 指支座约束的强弱. 机制公平, 是指ac与bd线刚度相同。图中cd线刚度为无穷大. 实际上, cd刚度为任一值,结论不变,理论上，支座的水平反力与梁刚度有关。 当梁刚度变化下，如果你计算出两个不同的va，请不要慌张,梁柱刚度比例-2倍,梁柱刚度比例10倍,梁柱刚度比例2000倍,梁的刚度增加， 更有利于水平荷载传递到强壮支座上,看！ va减小了,因此，这里涉及一个传导机制问题,梁刚度越大，传导水平力的机制越好，支座b的强，越能够发挥作用； 如果梁刚度越小，传导机制越差，支座强的能力显现不出来，va,

2、与vb的差别越小。 这正如,中央有个好政策,由于中层干部故意曲解误解，导致下层执行结果的偏差。 不过要记住，结构力学中的偏差，没有社会生活中的偏差那么大,2. 刚与柔的关系,在机制公平条件下，刚者承担更多荷载,解释： 刚与柔是指杆件体系的抗弯抗剪线刚度。线刚度大者， 刚；线刚度小者，柔。这里没有绝对的标准，只是比较而言。 本图中，bd线刚度是ac线刚度的2倍，那末，vb是va的两倍。 机制十分公平,柱与柱比较,当梁柱刚度比不断增大，反弯点不断下移，直到最后稳定在柱子中点,因此，刚柔是相对的，不是绝对的,柱与梁比较,当梁的刚度无穷大的时候，三根柱子的最大弯矩与支座剪力 完全一样；但是，一般条件下

3、，中间柱子弯矩与剪力最大,请注意实际反弯点与水平刚度无穷大反弯点的细小差距,刚柔搭配要得当，配合不协调，刚者不能发挥作用,3. 曲与直,力的自然属性是尽快入土为安。因此， 只要有可能，主要传力路径，就是接地的直杆； 承受剪力的直杆必然有连续的弯曲变形,力的最短传递路径,朋友们,再见,我直接下地狱了,没有可能直接下地,支座绝对没有水平反力,形式上不对称，实质上对称，因为荷载特殊,连续的弯曲变形,拱形结构中的直线传力路径,解释: 曲线是相对直线而言的。 从拱形结构中发现直线， 是判断各个截面受力状态的一种简便方法。 对连续介质力学而言，所有的变形曲线必须分段光滑， 或者整体光滑,4. 远与近关系,

4、荷载作用在主体部分，谓之近； 荷载作用在附属部分，谓之远,解释：主体部分能够自身作为刚片与大地直接 静定或超静定 相连的部分； 附属部分自身不是刚片，或者是刚片但 不能自身稳定平衡的部分,荷载离支座的远与近,一对孪生的弯矩图,哎,公共财政的阳光何时才能照到咱们边远山区,远与近的关系受力图,荷载离支座虽然很近，但没有反力， 这是因为右半部分为附属结构,5. 主从关系,荷载作用在主体部分一定不会传播到从属部分； 反过来，结论恰 好相反。 但有时一个非基本部分，由于其内力能够自相平衡， 所以也不能传播到主体部分,从属部分内力自相平衡,我的地盘我做主,荷载作用在主体部分 附属部分不受力,6. 静定与超

5、静定关系,有多余约束的结构叫超静定结构。 超静定总体而言使内力分布更均匀，相应地，使变形量也相对减少。 一般情况下，只要是能够承受弯矩的地方，不管距离远近，多少要承担一点，不然不够意思,超静定结构使内力分布相对均匀,静定结构和超静定结构比较： 超静定结构弯矩传播距离远,差别在于：超静定结构受力点，不可以自由转动,静定结构的最大弯矩为pa, 但超静定绝对小于pa,pa,pa,有了我才有大家的共同富裕,一次超静定，使全部杆件都受力,轴力为p,最大轴力小于p,静定与超静定没有鸿沟，当弹簧刚度无穷大，就是固端； 当弹簧刚度为0，就是绞,主动与被动,在节点弯矩分配这个问题上， 分清主动与被动是必要的，

6、至于爱情，也就算了,比较结构和基本结构(a)、(b)的内力,解释：杆中的b点，在荷载作用下， 必然有顺时针旋转的趋势，而ba 杆与bd 杆，显然是被迫跟着顺时 间旋转。这样，m(bc)在数值上 必然分解成m（ba）m（bd）的和,具体解法,8. 对称与反对称,对称结构，对称荷载或者支座位移（温度变化），在对称面上不产生剪力； 对称结构，反对称荷载或者支座位移（温度变化）在对称面上只产生剪力,如果地基b有倾斜，先加固哪里？ b点外侧能想到，那么c点内侧呢,到底是那一种情况呢？我的第一感觉是：正对称情况下 转动困难！因此，应该是m1m2,为什么我认为m1m2,同学们：请首先相信你的感觉，保护好你这

7、种简单的直觉；然后用理论知识 检验它。这是结构力学的全部,在支座转动相同的情况下， 那不是违背刚者弯矩更大的准则了吗,简单看，b2的转动刚度大,这是因为,可是：复杂看，b2的转动刚度还是大,下面精确计算,这是最后的结果,显然，我关于右上角弯矩0点位置判断失误。 承认这点，对我而言，确实很痛苦,为什么夸大了c点的弯矩？明明是叠加的吗,或许，在应用概念结构力学的时候，要确定下这样一条原则,当判断结果与计算结果矛盾的时候， 首先怀疑自己， 其次是怀疑计算机,在开始学习概念结构力学之前，所有判断工具来自结构的变形趋势； 在应用概念结构力学的时候，所有判断工具，来自基本超静定结构的完整解答,概念结构力学

8、的第二条原则是,对称结构在中间支座的位移下内力对称,对前面框架，计算机计算的轴力图。请大家注意，中柱轴力为0,请大家注意：ansys 有自己的内外之分，所以，同样的弯矩用不同颜色,解释：对称与反对称的利用，是学习结构力学的高级技术, 也是上帝管理地球的美学原则。问题是我们要理解他的苦心,9. 原结构与基本结构,原结构是彼岸，基本结构是渡船。 你是准备租船呢，（结构概念分析） 还是准备造船（位移法） ？ 或者你体力超强，游泳过河？力法,显然,结构概念分析， 是面对复杂原结构的 首选方案。 比如,这是一个很复杂的框架， 但我们可以借助概念结构力学的方法，近似解决它,也许个别节点的弯矩不平衡，但是，

9、要适当调整梁上弯矩0点位置 （在给定的范围内调），可以解决这个问题,绞（反弯点）所在区间估计,对于1绞；如果上榀框架不存在，应该在2a/3处， 但是，上榀框架存在，使右边加强，0点应该左移； 但是，左移不能过梁中点。要解释这点 十分困难。我们尝试一下,对于1绞；如果上榀框架不存在，应该在2a/3处; 只需要考虑上榀作用，分为两个剪力与两个弯矩； 两个剪力的作用效果，与底层框架受剪效果完全一样，说明2a/3处0点弯矩的概念得到加强,下面讨论两个弯矩的作用效果,显然，对于左边梁，m1 与m2的作用效果完全相反； 虽然他们的反弯点在另一个三分点上， 但由于其弯矩数值比较小（弯矩分配系数小），使真实的

10、弯矩0点，只能使向左偏移，但没有越过中点的实力。 所以，我们说反弯点在稍微偏右一点的地方。请ansys验证,这大致是概念结构力学的魅力了,1）按8，9不离10的标准，概念结构力学的精度足够了； 2）所有的原则如刚度大小原则，荷载远近原则，对称与反对称原则，剪力等刚度分配原则，基本上全能满足。 3）也有不如人意的地方。误差最大达20。但绝对没有方向错误,或者你只想坐在岸边，搭乘光波过河？ 所以，彼岸是确定的， 过河的方式 是可以自己选择的,或许你觉得这个还是太难，或者觉得这个不规矩,撤除多于约束,复杂结构由基本结构组成,解释：如果承认支座的价值就在于承受荷载，并保持支座处位移为0（或者保持支座位

11、移为给定值），那么所有的超静定结构都不过只是多了一些未知反力、并在反力处有确定位移的静定结构,10.力法与位移法关系,力法是位移法的根，位移法是力法的果实； 力法有清晰的概念，道理很简单， 但过程不直观，容易将概念淹没在计算之中,位移法概念难懂，需要想象力， 但计算方法简单，过程很直观， 容易与结构最终的变形趋势结合， 是一种技术先进的方法,力法,位移位,原结构利用力法和位移法化为不同的基本结构,因此，正如静定与超静定没有鸿沟一样, 力法与位移法没有鸿沟,我的要求是,忘掉什么是力法，什么是位移法， 那玩意不重要，是人为了把问题系统化进行的分类。 我们的面前，没有方法，只有问题,记住这样一句话,

12、人类一思考，上帝就发笑,在计算机面前,所有的方法，显得十分地可笑！ 可是，还是有人倡导这个那个方法， 或不合时宜，或不愿面对现实。 什么方法可以解决c点桡度过大的问题,既不是力法； 也不是位移法； 更不是清华大学推崇的混合法。 方法只是工具，不可能帮你建立概念,如果觉得c点 桡度太大， 采用那种 设计方式 更有效,加斜撑？ 还是加强上下弦？ 条件是材料用量 基本一致,概念1,它基本上就是一个简支梁！ 均布荷载下的简支梁！ 所有关于梁的知识，不会改变,比如,下弦杆全部受拉，且跨中最大； 上弦杆全部受压，且跨中最大,概念2,这是一个对称结构，c点立杆上不会有任何弯矩；它是一个压杆，只有压力！ 这个

13、杆件一定是垂直下沉的！ 其他立杆以它为中心，对称倾斜,概念3,立杆中点必然是弯矩0点！因为上弦是压，下弦是拉，总体而言，压到拉是逐步过渡的，显然中点连线如同简支梁的中性轴，上下弦以它为中心转动； 将它假设为可以转动的绞，比较合理,概念4,立杆与弦的交点上， 三个弯矩必然平衡， 两个弯矩必然相等（对两个边立杆）。 上述概念十分重要，但他们不是来自方法。 事实上，我们也不可能用力法位移法计算这样复杂的题目,那么，让我们看看框架弯矩近似计算方法,这是电算成果，与概念分析结构大致一样，细部有差别,有理由相信这样的计算结果是可靠的，除了具体参数要再核实外,因此,通过手算与电算方法比较发现,1)将立杆反弯

14、点设在立杆中部,是可行的; 2)将上下弦的反弯点全部设在中部,是不合适的;靠近跨中的弦杆没有反弯可能,靠近支座的弦杆才有可能反弯; 3)手算方法需要2次以上近似调整; 4) 最危险点不在跨中.而在刚架变形最剧烈的地方,那就是剪力与弯矩综合最大的地方,上述细节，是概念分析难以达到的高度,因此，设计是两条腿走路； 概念帮助判断总体； 电算帮助细节设计。 下面按同样的方法，近似确定单位荷载法下的弯矩图形,单位荷载下的简化内力分布,为什么呢,增加杆件刚度不能根本改变杆件受力模式； 加斜撑改变了杆件的受力模式。 为什么模式改变，位移减少？ 请看位移计算公式,从公式可以看出，如果受力模式不变， 只改变刚度