第8课时_特殊四边形的定义与性质(教师用)

1、第8课时 特殊平行四边形的定义与性质 初二（ ）班 姓名 学号 目标：1了解矩形、菱形，正方形的概念2能说出矩形、菱形，正方形的性质，理解彼此之间及与平行四边形的区别与联系 3能灵活运用矩形、菱形，正方形的性质解决相关问题重点：矩形、菱形，正方形性质的理解及应用难点：矩形、菱形，正方形的区别环节一复习引入（3分钟）1平行四边形的性质（写出相等的线段，相等的角，等）边： ；角： ；对角线： ；面积： 【设计意图】回顾平行边形的性质，为与特殊平行四边形比较作铺垫 如图，ABC中，C=90，（1）若AC=4，BC=3，则AB= （2）若AB=10，BC=6，则AC= 现实生活中除了平行四边形以外，我

2、们还经常见到哪些四边形？请略举几例（投影一些现实生活中的四边形图形） 、 、 、 、【设计意图】平行四边形性质是本课基础，勾股定理是四边形常用定理，因此先复习，然后与现实生活结合，引入新课环节二特殊平行四边形的定义（分钟）（1）矩形的定义，多媒体演示矩形的形成过程有一个角是直角平行四边形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（也叫长方形）如右图，上述定义几何语言表示为 四边形ABCD是矩形【设计意图】让学生了解矩形定义所包含的条件（2）菱形的定义，多媒体操作演示变化过程引入菱形有一组邻边相等菱形平行四边形 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。如图，以上定义可用几何语言表达为 四边形A

3、BCD是菱形；（3）多媒体演示正方形的形成过程，引入定义定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。也可以说：有一个角是直角菱形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形。【设计意图】学生很早就知什么是正方形，但这是很浅表的，这里通过多媒体演示正方形的形成过程，系统地给出三种定义，从平行四边形、从矩形、从菱形三方面为起点给出正方形的定义，这实质也是为后续学习正方形的判断做准备环节三特殊平行四边形的性质（分钟）（1） 通过观察下图，说出矩形，菱形，正方形性质的共同点，再写出它们与平行四边形的不同点（分组讨论后、用文字写在下面） 共同点：边： ； 角： ；对角线： 不同点（相对平行

4、四边形）：矩形： 角 ； 对角线 菱形： 边 ； 对角线 正方形：边 ； 角 ；对角线 。（2） 由此我们得到。矩形独有的性质定理（与平行四边形不一样的性质）性质定理1矩形的 性质定理2矩形的 菱形独有的性质性质定理1 菱形的 性质定理2 菱形的 。通过对正方形的观察，请同学们思考正方形是否平行四边形？ （ ） 正方形是否矩形？ （ ）正方形是否菱形？ （ ）由此我们可知正方形既是 形，又是 形，而且是 形具有它们所有的性质：1.正方形四条边相等；2.四个角相等；3对角线相等，互相垂直平分，而且平分每一组对角（以上结论请同学们自已证明）由此我们可知正方形既是 形，又是 形而且是 形，具有它们所

5、有的性质。【设计意图】把三个特殊平行四边形的性质放到一起，让学生能一次性的、综合的比较它们的性质特点，突出主干，并达到理解记忆的目的。环节四小结，（3分钟）根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等【设计意图】理清刚学思路，清晰认识环节五题组练习 A 组（2分钟）1.下面性质中，正方形有而矩形不一定具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直第

6、3题 第4题 第5题3. 四边形ABCD是矩形,AD=8，AB=6， 则BD_ ，OC=_4. 四边形ABCD是矩形,OBC=25，则OBA= ，BAO= BOA= 5.在菱形ABCD中，已知AB5,AO=4，OAD=20 则AC 、BO ，ODA= ，菱形ABCD的周长为 . 第6题 第7题 第8题 6.正方形ABCD中，AO=8，则AC= ，BO= ，DAO= ，DOA= 7.正方形ABCD中,AB=6，则AC= ，正方形的周长= ，正方形的面积= ， 图中有 个等腰直角三角形8.如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则AC= 9如图矩形ABCD中，对角线相交于O，CEBD，交AB延长线于点E求证：（1）四边形BECD是平行四边形；（2）EC=AC B 组（分钟）1.如图，在菱形ABCD中，CE=CF 求证：AE=AF2如图，菱形ABCD中，AO=4，AD=5，求菱形的面积.