人教B版(文科数学)用样本的频率分布估计总体分布单元测试

1、名校名 推荐第 4 课时用样本的频率分布估计总体分布1.一个频率分布表(样本容量为30) 不小心被损坏了一部分(如图 ), 只记得样本中数据在20,60) 内的频率为0.8,则估计样本在 40,60) 内的数据个数为().A .13 B .14 C .15 D .18【解析】因为样本数据在 20,60) 内的频率为 0.8,所以样本在 20,60) 内的频数为 24, 所以估计样本在 40,60) 内的数据个数为 15 .【答案】 C2.某校从高一年级中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组 :40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计

2、,得到如图所示的频率分布直方图 .已知高一年级共有学生600 名,据此统计 ,该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为().A.588 B .480C.450D.120【解析】 因为后 4 组的频率和为 03 0 25015 0 1 0.8, 所以后 4 组的频数和为0 8600480, 故选 B. + . + .+ . =. =【答案】 B3.在样本的频率分布直方图中,一共有 n 个小矩形 ,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1) 个小矩形面积之和的 ,且样本容量为240, 则中间一组的频数是 ().A .32 B .30 C .40 D .60【解析】设中间一个小矩形的面积为x,则其余

3、(n-1)个小矩形面积之和为 5x,所以 6x=1,x= .又样本容量为240, 所以中间一组的频数是240 =40 .【答案】 C4.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况, 采用简单随机抽样的方法, 从该校 400 名授课教师中抽取了20名 ,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图所示.据此可估计该校上学期400 名教师中 ,使用多媒体进行教学的次数在16,30) 内的人数为 ().A.100B.160C.180D.280- 1 -名校名 推荐【解析】观察茎叶图知 , 抽取的 20 名教师中使用多媒体进行教学的次数在16,30) 内的有 8 人,所以该区间段的频率为

4、=0.4,因此估计全校 400 名教师使用多媒体教学的次数在16,30) 内的有 4000 4160( 人 ) . =.【答案】 B5.如图所示是一个容量为200 的样本的频率分布直方图 , 请根据图形中的数据填空 :(1)样本数据落在 5,9) 内的频率是;(2)样本数据落在 9,13) 内的频数是.【解析】 (1) 频率 =频率.084=0.32 .组距=0组距(2) 频数 =频率 样本容量 =0.09 4200 =72 .【答案】 (1)0 .32(2)726.将容量为n 的样本中的数据分成六组 , 绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为23 4 6 41,且前三组数据的频

5、数之和等于27, 则n等于.【解析】 设第一组至第六组数据的频数分别为2x,3x,4x,6x,4x,x,则 2 x+3 x+4x=27, 解得 x=3.故 n=20 x=60 .【答案】 607.某中学同年级40名男生的体重 (单位 :kg) 数据如下 :61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948列出样本的频率分布表,绘出频率分布直方图.【解析】 首先计算极差 ,即最大值与最小值的差为61 -48 =13,然后决定组距与组数, 取组距为 2, 故共分成 7组 ,最后决定分点 ,

6、使分点比数据多一位小数,并把第 1 组的分点减小0.5,即分成如下7 组 :47.5 49 .5,49 .551 .5,51 .5 53 .5,53 .5 55 .5,55 .5 57 .5,57 .5 59 .5,59 .5 61 .5 .列出频率分布表如下:分 数 率47.549.520. 05049.551.550. 12551.5 53.570. 17553.555.580. 20055.5 57.5110. 27557.5 59.550. 12559.5 61.520. 050合计401. 000绘出频率分布直方图如下:- 2 -名校名 推荐8.某工厂对一批产品进行了抽样检测, 下图

7、是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106, 样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106.已知样本中产品净重小于 100 g 的个数是36, 则样本中净重大于或等于98 g 且小于 104 g 的产品的个数是() .A.90 B.75 C.60 D.45【解析】 由频率分布直方图可知,产品净重小于100 g 的频率是 0 .05 2 +0.12=0.3,所以样本中产品的个数为120 产品净重小于 98 g 的频率为 0 05020 1 产品净重大于或等于104 g 的频率为 0.07520 15.=.

8、= . .= .所以产品净重大于或等于98 g 而小于 104 g的频率为 1-0 .15 -0 .1=0 .75 .则净重在此范围内的产品个数为120 0 75=90. .【答案】 A9.为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法, 从该校 400 名授课教师中抽取20名 ,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400 名教师中 ,使用多媒体进行教学次数在16,30) 内的人数为 ().A .100B.160C.200D.280【解析】观察茎叶图 , 抽取的 20 名教师中使用多媒体教学次数在16,30) 内的有 8 人,所

9、以该区间段的频率为=0 .4,因此可估计上学期全校400 名教师使用多媒体教学次数在16,30) 内的有 400 0 .4=160 人 .【答案】 B10 .某单位对参加岗位培训的员工进行的一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏, 可见部分如下 ,据此解答如下问题:- 3 -名校名 推荐(1)参加岗位培训的员工人数为;(2)在频率分布直方图中 ,区间 80,90) 对应的矩形的高为.【解析】 (1) 由茎叶图和频率分布直方图可知,50,60) 的频数为 2,频率为 0 .08,所以样本容量即参加岗位培训的员工人数为=25 .(2) 由(1)知,60,70),70,80),90,100的频率分别为 0.28,0 .4,0 .08,所以 80,90) 的频率为1-(0.08 +0.28+0 .4+0.08) =0.16,所以频率分布直方图中区间80,90) 对应的矩形的高也就是频率与组距之比为0.016 .【答案】 (1)25(2)0 .01611 .某人为了调查甲、乙两个 站受欢迎的程度 ,分别统计了 14 天各自的点击量 ,得到如图所示的茎叶图 ,根据茎叶图回答下列问题 .(1) 甲、乙两个 站点击量的极差分别是多少 ?(2) 甲 站点击量在 10,40 内的频率是多少 ?(3) 甲