人教B版(文科数学)复数及其运算单元测试

1、名校名 推荐1【 2018 天津河西区模拟】若集合A i ， i2， i 3，i 4(i 是虚数单位 )， B1 ， 1 ，则 AB 等于 ()A 1B1C 1 ， 1D ?【答案】 C2.【 2018天津二十二中模考】i 3 i1（）i 是虚数单位，1iA.1B. 1C.iD.i【答案】 A【解析】i 3 i1i (i1)1i1 ，选 A i1i1i13.【 2018天津河西区一模】若复数a3i （ i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（）12iA 、 2B、 4C、 6D、 6【答案】 Cuur uur4【 2018 衡水金卷】如图，在复平面内，复数1， 2 对应的向量分别是OA,

2、OB ，则 | 1 2| ()A 2B 3C 2 2D 3 3【答案】A【解析】1 2 i， 2 i， 12 2，故选 A.1名校名 推荐5. 【 2018 耀华中期末】设 是复数，则下列命题中的假命题是()A. 若 2 0，则 是实数B. 若 2 0，则 是虚数C.若 是虚数，则2 0D. 若 是纯虚数，则2 0【答案】 C【解析】举反例说明，若 i ，则2 1 0，故选 C.6.【 2018 天津红桥区模拟】已知复数 (cos isin ) (1 i)，则 “为纯虚数 ”的一个充分不必要条件是 ( )35A. 4B. 2C. 4D. 4【答案】 C17. 【 2018 天津滨海新区联考】若

3、复数满足 i 2(1 i) ，则 的共轭复数的虚部是 ()1111A. 2iB. 2iC. 2D.2【答案】 C11【解析】 i 12（1 i） 2（ 1 i） i(1 i)? i1(1 i) ，2ii211则 的共轭复数 z( 1i) ，其虚部是 .222 i a bi(a， bR )，则 lg( a b) 的值是 ()8. 【 2018 天津五中期末】 i 是虚数单位，若 1 i1A. 2B. 1C.0D. 2【答案】 C（ 2 i）（ 1 i ）3 i313，【解析】a 2 lg( a b) lg 1 0.（ 1 i）（ 1 i ） i a bi，22 21，b 29. 【 2018 天

4、津师大附中期末】若 1i(i是虚数单位 )是关于的方程2 2p q 0(p，q R )的一个解，则 p q ()A. 3B. 1C.1D.3【答案】 C2名校名 推荐2p q0，解得 p 1，q 2，所以 p【解析】依 意得(1 i) 2 2p(1i) q (2p q) 2(p 1)i 0，即p 1 0， q 1，故 C.10【 2018 天津南开区一模】已知复数2i ， 1 2 2 015 () 1 1 iA 1 iB 1 ICiD 0【答案】 D2i【解析】 11i 12 i， 1 2 2 015 z2 016 1 i2 0161 i4504 0.1 z1 i1 i11.【2018 天津武

5、清区大良中期末】在复平面上，复数32 的点到原点的距离 3【答案】 512.【 2018 天津模 】已知复数1 cos15 sin15 i和复数 2 cos45sin45 i， 12.13【答案】i【解析】1 2 (cos15 sin15 i)(cos45 sin45 i) (cos15 cos45 sin15 sin45 ) (sin15 cos451 3 cos15 sin45 )i cos60 sin60 i 2 2 i.1 in1 in13.【 2018 天津新 中模 】 f(n) 1 i1i(nN )， 集合 f(n) 中元素的个数 .【答案】 31 in1 in nn， f(1) 0， f(2) 2， f(3) 0， f(4) 2， f(5) 0，【解析】 f(n)1 i i ( i)1 i集合中共有3 个元素 .a b14.【 2018 天津八中模 】.定 运算c d ad bc.若复数 1 i4ixi.，y， y1 i2 xi【答案】 -23名校名 推荐因为 1 i （ 1 i）2