人教版高中物理必考电磁感应问题的综合应用单元测试

1、名校名 推荐加试特训8电磁感应问题的综合应用1 (2017 4)间距为 l 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图1 所示，倾角为的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m 的“联动双杆” (由两根长为l 的金属杆 cd 和 ef，用长度为 L 的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间，其长度大于 L，质量为 m，长为 l 的金属杆 ab，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失 )，杆 ab 与“联动双杆”发生碰撞后杆ab 和 cd 合在一起形成“联动

2、三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出，运动过程中，杆 ab、 cd 和 ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直已知杆ab、 cd 和 ef 电阻均为 R 0.02 ，m0.1 kg ，l 0.5 m，L0.3 m， 30，B1 0.1 T ，B2 0.2 T，g 10 m/s2.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应求：图 1(1) 杆 ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；(2) “联动三杆”进入磁场区间前的速度大小v；(3) “联动三杆”滑过磁场区间产生的焦耳热Q.2 (2016 10)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图2所示的装置半径为

3、 l 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为 l、电阻为 R 的金属棒 ab 一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO上，由电动机 A 带动旋转在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场另有一质量为m、电阻为 R 的金属棒 cd 用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U ”型导轨保持良好接触，导轨间距为l ，底部接阻值也为 R 的电阻，处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S 与“U ”型导轨连接当开关S 断开，棒 cd 静止时，弹簧伸长量为x0；当开关 S 闭合，电动1名校名

4、 推荐机以某一转速匀速转动，棒cd 再次静止时，弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度)不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时：图 2(1) 通过棒 cd 的电流 I cd；(2) 电动机对该装置的输出功率P；(3) 电动机转动角速度 与弹簧伸长量 x 之间的函数关系3.(2016 4)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图3 所示竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L.导轨间加有垂直导轨平面向下的匀强磁场B.绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m，燃料室中的金属棒EF 电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒 CD( 电

5、阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路 CEFDC 面积减少量达到最大值S，用时t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭在t 时间内，电阻R 产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体当燃烧室下方的可控喷气孔打开后喷出燃气进一步加速火箭图 3(1) 求回路在t 时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF 的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；(2) 经t 时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度v0 的大小； (不计空气阻力)2名校名 推荐(3) 火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为v，求喷气后火箭增加的速度v.( 提示：可选

6、喷气前的火箭为参考系) 3kg 的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，4(2015 10)如图 4 甲所示， 质量 m 3 10“”形框的水平细杆CD 长 l 0.20 m，处于磁感应强度大小B1 1.0 T 、方向水平向右的匀强磁场中有一匝数n 300 匝、面积 S 0.01 m2 的线圈通过开关 K 与两水银槽相连线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2 的大小随时间 t 变化的关系如图乙所示(g10 m/s2)图 4(1) 求 00.10 s 内线圈中的感应电动势大小；(2) t 0.22 s 时闭合开关K ，若细杆 CD 所受安培力方向竖直向上，判断 CD 中

7、的电流方向及磁感应强度B2 的方向；(3) t 0.22 s 时闭合开关K ，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h 0.20 m，求通过细杆 CD 的电荷量5 (2017 兴模拟嘉 )如图 5 所示，两平行导轨间距L 1.0 m，倾斜轨道光滑且足够长，与水平面的夹角 30，水平轨道粗糙且与倾斜轨道圆滑连接倾斜轨道处有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度B 2.5 T，水平轨道处没有磁场金属棒ab 质量 m 0.5 kg，电阻 r 2.0，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨电阻R 8.0 ，其余电阻不计当金属棒从斜面上离地高度h 3.0 m 处由静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离x 1.2

8、5 m，而且发现金属棒从更高处静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离不变(取 g 10 m/s2 )求：3名校名 推荐图 5(1) 从高度 h 3.0 m 处由静止释放后，金属棒滑到斜面底端时的速度大小；(2) 金属棒与水平轨道间的动摩擦因数；(3) 金属棒从某高度H 处静止释放后至下滑到底端的过程中流过R 的电量 q 2.0 C，求该过程中电阻 R 上产生的热量6 (2017 桐乡模拟 )如图 6 甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L 的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O1O2 以角速度逆时针匀速转动

9、(俯视 )圆环上接有电阻均为 r 的三根金属辐条OP、 OQ、 OR，辐条互成120角在圆环左半部分张角也为120角的范围内 (两条虚线之间 ) 分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场， 在转轴 O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个 LED 灯相连 (假设 LED 灯电阻为r)其他电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时图 6(1) 在辐条 OP 转过 120 的过程中，辐条 OP 两端的电势哪端高？ OP 两端电压 U 是多大？(2) 求 OP 转过 120 的过程中通过 LED 灯的电流和整个装置消耗的电能；(3) 为使 LED 灯发光时更亮，在装置设计上可采取哪些改进

10、措施？(请写出两条措施)4名校名 推荐答案解析四次命题轨迹1 (1)6 m /s(2)1.5 m/s(3)0.25 J2 2解析(1)匀速条件： mgsin B1l v0RR 2解得 v0 6 m/s(2) 由动量守恒定律得： mv0 4mv解得 v 1.5 m/s(3) 设 “ 联动三杆 ”进入磁场区间 时速度变化 v1由动量定理得：I B2lt 4m v1B2lLItq 1.5R2 2B2l L解得v1 0.25 m/s1.5R 4m设“ 联动三杆 ” 出磁场区间 时速度变化v2，同理可得v2 0.25 m/s“联动三杆 ” 滑出磁场区间 时的速度为v v v1v2 1 m/s122则 Q

11、 4m(v v ) 0.25 J.22 (1)mg x x0(2)6m2g2R x x02(3)6mgR xx0B2lx02 2 23B2l x0B1B2l x0解析(1)S 断开时， cd 棒静止，有mg kx0S 闭合时， cd 棒静止，有mg B2Icdl kxmg x x0联立解得I cd1 3(2) 回路总电阻 R 总 R 2R 2R2mg x x0总电流 I 2I cd5名校名 推荐电动机对该装置的输出功率26m2 g2R xx0 2P I R 总 2 2 2B2l x0(3) 由法拉第电磁感应定律得12Et 2B1 l2EB1l回路总电流I 6mgR x x联立解得 0B1B2l

12、 3x0B S B SB2LSm3 (1)tR向右(2)mR g t(3)m m v解析(1)根据电磁感应定律，有E B Stt B Sq It RREF 中感应电流方向向右E B S(2) 平均感应电流 I R R t平均安培力F B I L( F mg) t mv02B LSv0 g t(3) 以喷气前的火箭为参考系，设竖直向上为正，由动量守恒定律m v (m m ) v 0m得v mmv.4 (1)30 V (2)电流方向由 C 到 DB2 方向向上 (3)0.03 C解析(1)由电磁感应定律有E nt得 E nS Bt2 30 V(2) 由左手定则得：电流方向由C 到 D因此 B2 方

13、向向上v0(3) 由牛顿第二定律有F mamt(或由动量定理Ft mv 0)安培力 F IB 1l6名校名 推荐q Itv2 2gh得 q m 2gh 0.03 C. B1 l一年最新模拟5 (1)4.0 m/s(2)0.64(3)12.8 J解析(1)由题意知，金属棒从离地高h 3.0 m 以上任何地方由静止释放后，在到达水平面之前均已经开始匀速运动，设最大速度为v，则感应电动势E BLv感应电流I ER r安培力 F BIL匀速运动时，有mgsin F解得 v 4.0 m/s(2) 在水平轨道上运动时，金属棒所受滑动摩擦力F f mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，有Ff mav2 2ax解得 0.64(3) 下滑的过程中BLHq R r sin 30得： H 4.0 mh由动能定理可得：12mgH W 2mv安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，有Q W 16 JR电阻 R 上产生的热量：QRQ解得