人教B版高中数学(理)圆的方程检测卷

1、名校名 推荐A 组基础对点练圆M：x2 y22x 23y 5 0 的圆心坐标为 ()1A (1， 3)B(1， 3)C.(1， 3D ，3)(1解析：x2y22x23y50 配方得 (x1)2(y3)29，故圆心坐标为 (1，3)，选 D.答案： D2(2017 广州测试 )圆(x1)2(y 2)21 关于直线 y x 对称的圆的方程为 ()A (x2)2 (y1)2 1B(x 1)2 (y2)2 1C (x 2)2 (y1)2 1D (x1)2 (y2)2 1解析：圆心 (1,2)关于直线 yx 对称的点为 (2,1)，圆 (x1)2(y2)21 关于直线 yx 对称的圆的方程为 (x2)2

2、 (y1)2 1.答案： A3(2017 吉林质检 )过点 A(a， 可作圆2y22axa22a30 的两条切线，a)x则实数 a 的取值范围为 ()A. (， 3)(1， )B. ， 32C (3,1)32，3D (，3) (1， 2)答案： D4(2017 南昌检测 )圆心在 y 轴上，且过点 (3,1)的圆与 x 轴相切，则该圆的方程是 ()A x2 y2 10y0Ziy B x2y210y0C x2y210x0D x2 y2 10x01名校名 推荐解析：根据题意，设圆心坐标为 (0，r)，半径为 r，则 32(r 1)2 r2，解得 r5，可得圆的方程为 x2y210

3、y 0，故选 B.答案： B5已知圆 C1：(x 2)2(y 3)21，圆 C2： (x3)2(y4)2 9，M， N 分别是圆 C1， C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则 |PM|PN|的最小值为 ()A 62 2B5 2 4C. 171D 17解析：圆 C1 关于 x 轴对称的圆C1 的圆心为 C1(2， 3)，半径不变，圆 C2的圆心为 (3,4)，半径 r 3，|PM|PN|的最小值为圆C1和圆 C2 的圆心距减去两圆的半径，所以 |PM|PN|的最小值为32 2 4 3 2 1 3524.故选B.答案： B6(2016 高考浙江卷 ) 已知 a R，方程 a2x2(a 2)

4、y24x 8y5a 0 表示圆，则圆心坐标是 _，半径是_.解析：由题可得 a2a2，解得 a 1 或 a2.当 a 1 时，方程为 x2y24x 8y50，表示圆，故圆心为 (2，4)，半径为 5.当 a 2 时，方程不表示圆答案： (2， 4)57(2016 高考天津卷 ) 已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上，点M(0，5)在圆 C4 5上，且圆心到直线2x y 0 的距离为5 ，则圆 C 的方程为 _|2a0|45解析：设圆心为 (a,0)(a0)，则圆心到直线2x y 0 的距离 d41 5 ，得 a2，半径 r a0 2 0 5 23，所以圆 C 的方程为 (x2)2y29.答案

5、： (x 2)2y2 98(2017 绍兴模拟 )点 P(1,2)和圆 C： x2y22kx2yk20 上的点的距离的最小值是 _解析：圆的方程化为标准式为 (x k)2(y 1)2 1.圆心 C(k， 1)，半径 r 1.易知点 P(1,2)在圆外2名校名 推荐点 P 到圆心 C 的距离为：|PC|k1 232k 1 2 9 3. |PC|min3.点 P 和圆 C 上点的最小距离 dmin|PC|minr 312.答案： 29(2017 佛山一中检测 )已知圆 C 经过点 (0,1)，且圆心为 C(1,2)(1)写出圆 C 的标准方程；(2)过点 P(2， 1)作圆 C 的切线，求该切线的

6、方程及切线长解析： (1)由题意知，圆 C 的半径 r 1 0 2 21 2 2，所以圆 C 的标准方程为 (x1)2 (y2)22.(2)由题意知切线斜率存在，故设过点P(2，1)的切线方程为 y1 k(x2)，即|k3|kx y 2k10，则1 k2 2，所以 k2 6k70，解得 k7 或 k 1，故所求切线的方程为7xy150 或 xy10.由圆的性质易得所求切线长为PC2 r221 2 12 222 2.10在平面直角坐标系xOy 中，经过函数 f(x)x2 x 6 的图象与两坐标轴交点的圆记为圆 C.(1)求圆 C 的方程(2)求经过圆心 C 且在坐标轴上截距相等的直线l 的方程解

7、析：(1)设圆的方程为 x2y2DxEyF0，函数 f(x)x2x6 的图象与两366EF0D 1坐标轴交点为 (0，6)，( 2,0)，(3,0)，由42D F0，解得E5，93D F0F 6所以圆的方程为x2y2x5y60.(2)由(1)知圆心坐标为15l 的方程为 5xy0；2，2，若直线经过原点，则直线若直线不过原点，设直线l 的方程为 xya，则 a15 2，即直线 l 的方22程为 xy20.综上可得，直线l 的方程为 5xy0 或 x y 2 0.B 组能力提速练3名校名 推荐1(2017 唐山一中调研 )点 P(4， 2)与圆 x2 y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是 ()

8、A (x2)2 (y+1)21B(x 2)2 (y1)2 4C (x 4)2 (y2)2 4D (x2)2 (y1)2 114xx，1 2x 4，2解析：设圆上任意一点为 (x1，y1 ，中点为x， ，则12即)(x y)1 2y 2，yyy 2，代入 x2 y24，得 (2x4)2(2y2)24，化简得 (x2)2(y1)21.答案： A2(2017 株洲模拟 )圆心在直线2xy7 0 上的圆 C 与 y 轴交于 A(0， 4)，B(0， 2)两点，则圆 C 的标准方程为 ()A (x2)2 (y3)2 5B(x 2)2 (y3)2 5C (x 2)2 (y3)2 5D (x2)2 (y3)

9、2 52a b 7 0解析：法一：设圆的标准方程为 (x a)2 (y b)2 r2，故a2 4b 2 r2，解a2 2b 2 r2a222 125，故圆 C 的标准方程为 (x 2)2(y3)2 5.得，半径 rb 3选 D.法二：利用圆心在直线2xy70 上来检验，只有 D 符合，即 (x 2)2(y3)2 5 的圆心为 (2，3)，2 2 370，其他三个圆心 (2，3)，(2,3)，( 2,3)均不符合题意，故选D.答案： D3若圆 (x3)2(y5)2 r2 上有且只有两个点到直线4x 3y2 的距离等于 1，则半径 r 的取值范围是 ()4名校名 推荐A (4,6)B4,6C 4,

10、6)D(4,6解析：易求圆心 (3， 5)到直线 4x3y 2 的距离为 5.令 r 4，可知圆上只有一点到已知直线的距离为 1；令 r 6，可知圆上有三点到已知直线的距离为 1，所以半径 r 取值范围在 (4,6)之间符合题意答案： A4在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0)为圆心且与直线 mx y2m10(m R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 _解析：因为直线 mx y 2m 1 0 恒过定点 (2， 1)，所以圆心 (1,0)到直线 mx y2m10 的最大距离为 d 21 2 1 0 2 2，所以半径最大时的半径 r 2，所以半径最大的圆的标准方程为 (x 1)2y