金融市场与金融机构-利率期限结构课件

1、成均馆大学中国大学院,利率期限结构,郝继涛,金融市场与金融机构Financial Markets and Institutions,金融市场与金融机构-利率期限结构,目录,一、基本概念 二、使用收益率曲线为债券定价 三、远期利率 四、传统利率期限结构理论,金融市场与金融机构-利率期限结构,利率的即期结构,利率期结构是指各种利率期限相同的利率之间的相互关系，即债券的到期收益率与期限之间的关系,金融市场与金融机构-利率期限结构,收益率曲线,描述债券到期收益率和到期期限之间关系的曲线叫做收益率曲线 收益率曲线是在以期限长短为横坐标，以收益率为纵坐标的直角坐标系上显示出来 主要有三种类型 第一类是正收

2、益曲线（或称上升收益曲线），其显示的期限结构特征是短期国债收益率较低，而长期国债收益率较高 第二类是倒向收益曲线（或称下降收益曲线），其显示的期限结构特征是短期国债收益率较高，而长期国债收益率较低 这两种收益率曲线转换过程中会出现第三种形态的收益曲线，称水平收益曲线，其特征是长短期国债收益率基本相等,金融市场与金融机构-利率期限结构,即期利率vs.远期利,即期利率（spot rates）是定义期限结构的基本利率，即期利率是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在（t=0）到时间t的货币收益。利率和本金都是在时间t支付的 远期利率（forward rates）指的是资金的远期价格

3、，它是未来两个日期间借入货币的利率，也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率,金融市场与金融机构-利率期限结构,零息票债券,零息票债券：没有息票利息，必须以价格升值的形式提供全部收益，仅在到期时为持有人一次性提供现金收益,金融市场与金融机构-利率期限结构,目录,一、基本概念 二、使用收益率曲线为债券定价 三、远期利率 四、传统利率期限结构理论,金融市场与金融机构-利率期限结构,把债券看做一组零息票债券,两个5年期面值100$债券，A息票率12%，B为3%，半年付息 同一利率贴现不合适，每一期现金流都应与相匹配的贴现率进行贴现 将债券看做一组现金流，即一组零息票债券 第1个6美

4、元为6个月零息票债券的到期价值 第2个6美元为1年零息票债券的到期价值 第3个6美元为1年半零息票债券的到期价值 10个半年期零息票债券的到期价值100美元 债券价值等于组的总和，为确定该价值，必须确定期限相同的零息票国库券的收益率，就是即期利率,金融市场与金融机构-利率期限结构,构建理论即期利率曲线,基于零息票国库券和附息国债的已知收益率推导理论即期利率曲线的过程，称为自举法 基本原则：息票国库券等于代表其现金流的一组零息票国库券价值之和,20只假设的国库券的期限和到期收益率,金融市场与金融机构-利率期限结构,自举法过程,第一只国库券，半年期，零息票，年化收益率8%为即期利率 第二只，1年期

5、，8.3% 1.5年期零息票国库券价格为3笔现金流的现值之和，以即期利率贴现 0.5年，0.0851002=4.25 1年，0.0851002=4.25 1.5年，0.0851002+100=104.25 现金流现值=4.24/（1+0.04）+4.25/(1+0.0415)2+104.25/(1+z3)3 现金流价值=价格99.45，得z3=0.04465 1.5年期零息票国库券理论即期利率=2z3=8.93% 2年期零息票国库券价格为4笔现金流的现值之和，以即期利率贴现 0.5年，1年，1.5年，0.0901002=4.5 2年，0.0901002+100=104.5 现金流现值=4.5/

6、（1+0.04）+4.5/(1+0.0415)2+4.5/(1+0.04465)3 +104.25/(1+z4)4 现金流价值=价格99.64，得z4=0.046235 2年期零息票国库券理论即期利率=2z4=9.247,金融市场与金融机构-利率期限结构,报价时点上的利率期限结构,期限相同的债券可能具有不同的到期收益率 附息债券和零息票债券的收益率区别开始不明显，但零息票债券收益率越来越高,金融市场与金融机构-利率期限结构,用即期利率为债券定价,10年期，息票率10%，半年付，各期现金流以理论即期利率贴现，得出债券理论价值,金融市场与金融机构-利率期限结构,目录,一、基本概念 二、使用收益率曲

7、线为债券定价 三、远期利率 四、传统利率期限结构理论,金融市场与金融机构-利率期限结构,滚动投资方案与远期利率,1年期投资100$，两种方案 1，购买1年期投资工具 2，购买半年期，到期后再购买半年期工具 1，获得确定的，1年期即期利率回报 总收益=100（1+z2）2 2，获得确定的，半年期即期利率回报，不确定的6个月后的半年期远期利率 假定f为6个月后的半年期利率 总收益= 100（1+z1）（1+f） 如两种收益相等，则两方案无差异 100（1+z2）2=100（1+z1）（1+f） f= （1+z2）2/（1+z1）-1 2f即为6个月后半年期的等价债券年华收益率 半年期即期利率=0.

8、08，z1=0.04,1年期即期利率=0.083，z2=0.0415 f=1.04152/1.04-1=0.043,所以6个月远期利率为8.6,金融市场与金融机构-利率期限结构,远期利率的使用,由即期利率或到期收益率曲线计算得出的未来利率称为远期利率，或隐含远期利率，是对远期的期限利率的市场一致预期 预期6个月后半年期利率低于8.6%，1收益高 预期8.2%，虽然利率高于当前即期利率水平8%，仍然选择1 市场定价基于对未来利率的预期，且结合不同到期期限 预期6个月后半年期利率高于8.6%，2收益高 预期6个月后半年期利率等于8.6%，收益相同 借款人选择1年期贷款和一系列半年期贷款 远期利率比

9、借款人预期低，选择1年期有利 远期利率比预期高，选择半年期贷款,金融市场与金融机构-利率期限结构,远期利率的标记,远期利率两个要素：起算时间，期限长短 3年后的2年期远期利率 标记为tfm t，利率持续使用的时间，m，远期利率开始的时间 期限以半年为期,金融市场与金融机构-利率期限结构,远期利率的计算,金融市场与金融机构-利率期限结构,即期利率与远期利率的关系,58.48$购买1份5年期零息票国库券，到期价值100$ 购买58.48$的即期利率为4%（半年利率）的半年期国库券，每半年以隐含的半年期远期利率再投资一次 ft为个半年期后开始的半年期远期利率 f1=0.043，f9=0.062830

10、 5年后总值=58.481.041.0431.06283=100 知道隐含远期利率的情况下，滚动再投资与投资5年期即期利率的零息票国库券收益相同 T期即期利率，当前半年期即期利率，一系列隐含半年期远期利率，关系如下 zt=(1+z1)(1+f1)(1+f2)(1+f3)(1+ft-1)1/t-1 5年（10期）即期利率 z10=（58.481.041.0431.06283）1/10-1=5.51% 年度即期利率11.02,金融市场与金融机构-利率期限结构,国库券历史收益率曲线的形状,斜率为正的收益率曲线：随着到期期限的上升，到期收益率增加 以期差为单位衡量斜率，长期债券与短期债券之间的收益率之

11、差 斜率为正的收益率曲线看做正常收益率曲线，半年期和30年期的期差不大于300个基点 期差大于300个基点，称作陡峭收益率曲线 收益率曲线的期差增加（变宽），称变陡 期差减少（变窄），称变平 倒转的收益率曲线，随着期限增加，收益率整体下降 水平的收益率曲线，期限不同的债券到期日收益率都相同 现实中，非常接近,金融市场与金融机构-利率期限结构,目录,一、基本概念 二、使用收益率曲线为债券定价 三、远期利率 四、传统利率期限结构理论,金融市场与金融机构-利率期限结构,纯预期理论,纯预期假说（the pure expectations hypothesis），最早由美国经济学家欧文费歇尔（Irvin

12、g Fisher）于1986年提出，当代经济学家们还在不断完善预期假说理论 预期假说理论已分化为不完全预期假说、完全预期假说、制度预期假说和误差修正预期假说等几个分支,金融市场与金融机构-利率期限结构,纯预期理论的主要内容,预期假说是指投资者的预期决定未来利率走向的一种理论，该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。换句话说，流动性溢价为零 长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期 人们预期在未来8年中短期利率平均水平为9%，那么按照预期假说的解释，8年期债券的利率大致也是9%；如果预期8年后短期利率会升高，未来20

13、年中短期利率平均水平为12%，那么20年期债券的利率大致也是12% 纯预期理论把当前对未来利率的预期作为决定当前利率期限结构的关键因素。该理论认为，市场因素使任何期限长期债券的收益率等与当前短期债券收益率与当前预期的超过到期的长期债券收益率的未来短期债券收益率的几何平均 如果买卖债券的交易成本为零，而且上述假设成立，那么投资者购买长期债券并持有到期进行长期投资时，获得的收益与同样时期内购买短期债券并滚动操作获得的收益相同,金融市场与金融机构-利率期限结构,隐含的前提假设,投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动 如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么，投资者将会选择购买后者

14、所有市场参与者都有相同的预期 在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全代替的 金融市场是完全竞争的 完全代替的债券具有相等的预期收益率,金融市场与金融机构-利率期限结构,预期利率忽视的风险,价格风险：债券的实际价格低于预期的价格的风险，期限越长，收益率上升时，债券价格的波动性越大，风险越大 3种投资方案 投资5年期债券，持有至期末，收益确定 投资12年期债券，5年末抛售，价格取决于现在起5年后，7年期债券的收益率 投资30年期债券，5年末抛售，价格取决于现在起5年后，25年期债券的收益率 再投资风险：到期前出售债券，出售所得再投资获得的回报率未知 投资5年期债券，持有至期末，收益确定 投资半

15、年期债券，到期后，再半年期债券，至投资期结束 投资2年期债券，到期后，再投资3年期债券,金融市场与金融机构-利率期限结构,三种主要解释,广泛解释 投资者期望所有投资期内的回报都相等，不考虑期限策略 5年期投资者，持有5年期、12年期、30年期债券无差异，5年期末收益相同 未考虑价格风险 局部解释 从现在起，进行短期投资获得的回报都相等 持有5年期、12年期、30年期债券，投资6个月获得的半年期回报相同 比较贴近实际 到期收益预期的解释 投资期内滚动投资于短期债券可获得与持有相同投资期限的零息票债券等同的收益 零息票债券没有再投资风险，未来利率不影响回报,金融市场与金融机构-利率期限结构,预期假

16、说对期限结构和长短期关系的影响,预期假说解释了利率期限结构随着时间不同而变化的原因 若收益曲线向上倾斜，这是由于短期利率预期在未来呈上升趋势 若收益曲线向下倾斜，则是由于短期利率预期在未来呈下降趋势 平收益曲线的出现是由于短期利率预期不变 拱收益曲线由于短期利率预期先升后降 预期假说也解释了长期利率与短期利率一起变动的原因 短期利率有这样的特征，即短期利率水平如果今天上升，那么往往在未来会更高 短期利率水平的提高会提高人们对未来短期利率的预期 由于长期利率相当于预期的短期利率的平均数，因此短期利率水平的上升也会使长期利率上升 从而使短期利率与长期利率同方向变动,金融市场与金融机构-利率期限结构

17、,流动性理论,流动性偏好假说（liquidity preference hypothesis）认为，相对长期债券而言，投资者通常更偏好短期债券。因为长期债券的流动性比短期债券要差，持有长期债券的投资者担负着更大的市场风险价格波动和难以变现的风险，因此这类债券持有者必须要求相应的更高的收益补偿。这种由于增加市场风险而产生的对长期债券收益的报酬称为流动性贴水,金融市场与金融机构-利率期限结构,市场分割理论,市场分割假说（market segmentation hypothesis）认为,固定收益证券市场根据不同的到期日进行细分，短期利率与长期利率相对独立进行运动 这一假说认为，长期债券市场的投资者

18、群体不同于短期债券市场中的投资者群体，收益率曲线的形状就是由这些不同的偏好综合而成的 在每一个期限区间内市场参与者的供求偏好就决定了均衡利率，从而导致两种金融工具的价格之间并不存在必然的联系，因而存在两种利率,金融市场与金融机构-利率期限结构,期限偏好理论,期限偏好理论综合了期限结构其余三种理论的内容 该理论假设借款人和贷款人对特定期限都有很强的偏好。但是，如果不符合机构偏好的期限赚取的预期额外回报变大时，实际上它们将修正原来的偏好的期限 期限偏好理论是以实际挂念为基础的，即经济主体和机构为预期的额外收益而承担额外风险。在接受分隔市场理论和纯预期理论部分主张的同时，也剔除两者的极端观点，较近似的解释真实世界的现象,金融市场与金融机构-利率期限结构,对理论的评价,上述四个假说都具有合理性成分，但没有一种理论可为我们所实际观测到的现象提供完全的解释 相比较而言，预期假说相对最具有解释性，它提供了预期的具体数值，因此可以对这一理论进行检验 相关检验结果显示，预期假说相对有效，而其偏差可以归结为流动性偏好 在目前的市场上，投资者的数量众多，市场之间的联系日益紧密，所以市场分割假设就逐渐被淘汰 因此，预期假说结合流动性偏好假说考虑的风险因素可为收益率曲线提供了一种简单可靠的解释,金融市场与金融机构-利率期限结构,影响收益率曲线形状的主要