481图形的位似(1)

1、理科教研组集体备课教案第四章图形的相似课题4.8.1图形的位似（第1 课时）（一）知识要点1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。.（二）能力要求教学1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似目标比。2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。（三）情感与价值观基于学生对图形学习的兴趣， 锻炼学生勤于动手实践的品质， 培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。教学位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多

2、边形方法的掌握重点教学. 位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形难点教学小黑板等用具教学讲授法、讨论、综合法、练习法等。方法教学过程教学内容活动设计备注第一环节：问题导入紧扣 本 节课 主活动内容：题，以问题激发提出问题：九年级（ 1）班的同学们准备召开一次班会，他们想学生学习兴趣，把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制引领 学 生动 脑成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。思考，为学生参让学生思考讨论，并发表自己的看法，分析其合理性，强调要与到 本 节课 中放大图样，但不能改变图形的形状。创造 良 好的 情注意事项：感基础。对于学生的思考成果应给予鼓励

3、和肯定，分析其合理性，如果出现与本堂课联系紧密的方法，应鼓励学生说出思考过程，并通 过展 示图片 和保留以便在后面教学过程中相互印证。照片，既能激发学本环节时间不宜过长。生的兴趣， 又能通第二环节：知识呈现：过 图片 的相似 以活动内容：及大小的变化， 让1、让学生观察课前收集的图片， （例如：教材插图，同底片不学 生联 想到以 此同尺寸的照片。）为 思路 探求放 大在图片上取一点 A ，它与另一张图片（如图片）上相应的或 缩小 一个多 边1理科教研组集体备课教案点 B 之间的连线是否经过镜头中心 P？要求学生操作得出结论。形的方法。 并由此在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？此过程在

4、教引 出位 似多边 形师的引导下进行。的概念。2、在以上的活动基础上引出位似多边形的相关概念：通 过提 问位似 多如果两个 相似多边形 每组对应点 A、A 所在的直线都经过同一边形的相似比， 让（ ），个点 O，且 OA=kOA k0 那么这样的两个多边形叫做 位学 生能 迅速理 解似多边形 ，点 O 叫做位似中心 。位 似多 边形的 重强调定义：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。要性质，从而为引3、给出一组位似多边形，请学生观察，教师提问：图中位似多出 绘制 位似多 边边形的相似比是多少？与对应点到位似中心的距离之比k 有什形 的方 法打好 理么关系？你能证明吗？论基础。学生观察讨论并

5、证明“ 位似多边形上任意一对对应点到位似中通 过让 学生观 察心的距离之比 k 等于相似比。”分 析多 组位似 多在此理论基础上，引导学生讨论总结把图形放大或缩小的方法：边形，让学生了解要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，位 似多 边形形 态使其比值等于放缩的比例。上的多样化， 又通4、让学生通过对多组位似多边形的观察与分析，判断其位似中过分类总结， 从多心的位置，并在此基础上对位似的不同形态进行分类，学生可样 化中 找到相 互能有多种不同的分类思路 ,比如按位似中心的位置进行分类，按的联系与规律， 方对应点与位似中心的相对位置分类，甚至按多边形的形状分类。便 学生 从感性

6、 认对每一种分类思路，教师都应加以鼓励，分析其合理性。识 上升 到理性 认注意事项：识。教学中要让学生清楚的知道位似图形是一种特殊的相似图形，从学 习 新知 识而相似图形未必能构成位似的关系。到在 实 际操 作要让学生经历位似多边形性质的推导证明过程，最好能自主总中运用新知识，结出性质内容。本环 节 是本 节要重视位似多边形在形态上的多样性的分析与总结，鼓励学生课的核心部分，自主思考探讨，自主总结规律。学以致用，然后在运 用 过程 中巩固所学知识，动手操作、动脑思考 、 动嘴 表达，全面锻炼学生学习能力，都是设 置 本环 节第三环节：动手实践的重要目的。活动内容：1、已知 ABC ，求作 DE

7、F，使它与 ABC 位似，并且相似比使教 学 过程 前为 2。后呼应，检验学本活动中教师要在作图方法上做示范，但每一步都要让学生走生的学习效果。在前面，让其能通过思考探寻作图步骤，并要引导学生说出每一步的理论依据，教师则应随时指出作图的方法细节。此外，根据上一环节对位似多边形形态多样性的总结归纳，改变对应点与位似中心的相对位置，让学生体验不同的作图方法。2、你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为2理科教研组集体备课教案ABC 的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。本活动重在学生实践，要让学生亲自体验绘制位似多边形的步骤，之后要全班范围地交流各自的作图方法，找

8、到典型实例，比较位似中心位置的不同取法以及对应点位置的不同作法，观察由此带来的图形形态上的变化。注意事项：强调对应点的连线用虚线；强调做完图后写结论；对线段取中点的方法不过分苛求。第四环节：问题回顾活动内容：回到本节课开篇时的问题，让学生们探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。学生自主完成，教师关注学生的学习效果和情感态度。注意事项：根据时间的具体情况，选择进行作图或是口述方法。第五环节：巩固练习活动内容：巩固 所 学新 知1、给出四道判断正误的题目：识，同时复习相（1）位似多边形一定是相似多边形。似多 边 形的 性（2）相似多边形一定是位似多边形质以 及 判定 方（3）两个位似

9、多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2法。3，则两个多边形的面积之比为49。紧扣定义，找到（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。判断 多 边形 是学生思考讨论，口述判断依据。对于第四个判断题，课件中链否位 似 的基 本接了几何画板，教师可通过演示两组位似多边形的变化，让学方法。生发现对应边平行的规律，以及探讨对应边处在同一直线上时的特殊情况。教师应引导学生证明此规律。2、让学生观察两组图片，判断每组图片中的多边形是不是位似多边形。拓展 学 生的 思在学生已了解位似多边形的有关概念的前提下，从正反两个方路 给出 一面强化学生对位似多边形的认识，同时巩固对位似多边形定义种放 大 或缩 小的理解。不规 则 图形 的注意事项：方法，同时让学教学过程要激发学生观察、分析、讨论的兴趣，提高课堂凝聚生通过学习、思力。考，讨论，加深第六环节：拓展延伸对前 面 知识 的活动内容：理解，感悟各种给出一种橡皮筋放大图形的方法，学生自主学习并讨论其方法不同 方 法之 间的合理性。之后教师提出新问题：要把图形放大其他的倍数应的内在联系。怎么办？要缩小图形应怎么办？学生思考讨论，给出合理的方法。3理科教研组集体备课教案注意事项：让学生思考，交流，说明为什么用橡皮筋的方法放大前后的两个图形是位似图形，应用此方法应注意哪些问题。第七环节：课堂小结活动内容：1、学生