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1、 第三讲：反比例函数面积专题学习3 2014年中考数学专题复习一、常用结论：OyxAM 1、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积OyxBA3、如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（1，4）、B（3，n）两点. （1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积OyxBA4、如图，过原点的直线与反比例函数的图像交于A、C，自点A和C做x轴的垂线，垂足分别为B和D，则四边形ABCD的面积等于 oyxADCB 二、经典例题例1 y3、如图,RtABO的顶点A

2、是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B,且SABO.(1)求这两个函数的解析式;A(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.oxBC例2、如图，已知双曲线经过矩形边的中点且交于点，四边形的面积为2，则 ；相应练习一5.(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是 A.2 B.m2 C.m D.46 .(2009兰州) 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 例3、(2010山东威海) 如图，一次函数的图象与反

3、比例函数的图象交于点A2，5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 OABCxyD例4. 例2、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数（0，0）的图象上，点P（）是函数（0，0）的图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（1）求B点坐标和的值；（2）当时，求点P的坐标。写出S与的函数关系式对应练习二7. 如图，在反比例函数（0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3

4、，4。分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= 。三、课后巩固1.(2009泰安）如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A B C D 2.（2009仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点CyOxACB若OBC的面积为3，则k_3.（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 4.（2009福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上

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