等腰三角形解题方法课件

1、等腰三角形解题方法,等腰三角形做题方法总结和个例,一、方程思想求等腰三角形的角边 二、分类讨论在等腰三角形中的应 三、利用“三线合一”作辅助线用 四、作平行线构造等腰三角形 五、构造30的直角三角形 六、共顶点的等腰三角形 七、用截长补短法构造等腰三角形 八、等腰直角三角形,等腰三角形解题方法,一、方程思想求等腰三角形的角边 1如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，且BDAD，DCAC，求BAC的度数,解：设Bx，ABAC，BCx，又BDAD，BADx，ADCxx2x，ACDC，DAC2x，在ADC中，2x2xx180，x36，BAC363108,等腰三角形解题方法,二、分类讨论在等腰三角

2、形中的应用 5已知等腰ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50，求ABC的三个内角度数,当ABC为锐角三角形时，BDAC，ABDA90，又ABD50，A905040，ABCC(18040)70，即这个三角形的三个内角分别为40，70，70；当ABC为钝角三角形时，如图所示：BDAC，DBA50，BAC9050140，ABCC(180140)20.即这个三角形的三个内角分别为140，20，20.综上所述，这个三角形的三个内角分别为40，70，70或140，20，20,等腰三角形解题方法,三、利用“三线合一”作辅助线 8如图，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC交BC于D，E是AD上一点，且EAEC

3、.求证：EBAB,证明：过E作EFAC于F，AECE，EFAC，AFFC，又AC2AB，ABAF，AD平分BAC，BAEFAE，ABEAFE(SAS)，ABEAFE90，EBAB,等腰三角形解题方法,四、作平行线构造等腰三角形 10如图，在ABC中，ABAC，E在AC上，D在BA的延长线上，且ADAE，连接DE，求证：DEBC,等腰三角形解题方法,五、构造30的直角三角形 3如图，ABC中，BD是AC边上的中线，BDBC于点B，ABD30，求证：AB2BC,证明：过A作AMBD于它的延长线上的M点，易求AMDCBD(AAS)，AMBC，ABM30，AB2AM，AB2BC,等腰三角形解题方法,六

4、、共顶点的等腰三角形 5如图，ABAC，AEAF，BACEAF90，BE，CF交于M，连接AM. (1)求证：BECF； (2)求证：BECF； (3)求AMC的度数,证明：(1)BACEAF，BACCAEEAFCAE，即BAECAF，又ABAC，AEAF，BAECAF(SAS)，BECF (2)由(1)得BAECAF，AFCAEB，AFMMFEAEF90，MEAAEFEFM90，EMF90，即BECF,等腰三角形解题方法,等腰三角形解题方法,七、用截长补短法构造等腰三角形 6如图，ABC中，BAC120，ADBC于D，且ABBDDC，求C的度数(用两种方法,等腰三角形解题方法,八、等腰直角三角形 8如图，ABC中，ABAC，BAC90，D为BC上一点，过D作DEAD，且DEAD，连接BE，求DBE的度数,解：过A作AMBC于M，过E作ENBC于N，MADADM90，ADMEDN90，MA