第二节命题及其关系充分条件与必要条件(有答案

1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件【考纲下载】1. 理解命题的概念.2了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的 相互关系.3.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.扣教材扫除认知盲点集考点巩画必虧知识1. 命题的概念用语言、符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫 做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2. 四种命题及其关系四种命题间的相互关系互逆7配/芒瓦汽7X耳逆逆件侨厲 若則若卩则K提示：两者说法不相同.p的一个充分不必要条件是q”等价于“q是p的充分不必(2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

2、； 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系3. 充分条件与必要条件(1) 若p? q，贝U p是q的充分条件，q是p的必要条件.(2) 若p? q，贝U p与q互为充要条件.(3) 若p? / q,且q? / p,则p是q的既不充分也不必要条件.?问题思孝1. 一个命题的否命题与这个命题的否定是同一个命题吗？提示：不是，一个命题的否命题是既否定该命题的条件，又否定该命题的结论，而这个命题的否定仅是否定它的结论.q”两者的说法相同2. “p是q的充分不必要条件”与“ p的一个充分不必要条件是吗？要条件”，显然这与“ p是q的充分不必要条件”是截然不同的.卩卜刀小罠汀殆加折拜川也増也

3、甘旳加也増打加1. (2013 福建高考)已知集合 A = 1 , a, B = 1,2,3，则“ a= 3” 是“ A? B” 的()A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件解析：选A 当a= 3时，A= 1,3 , A? B;反之，当A? B时，a= 2或3,所以“a =3”是“ A? B ”的充分而不必要条件.2. 命题“若x2y2,贝V xy”的逆否命题是()A .“若 xv y,则 x2v y2”B “若 xy,则 x2y2”C. “若 xy,则 x2y2”解析：选C 根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2,则xy”的逆否命

4、题是“若xw y，则x2w y2”.3. (教材习题改编)命题“如果b2 4ac0,则方程ax2 + bx+ c= 0(a* 0)有两个不相等的实根”的否命题、逆命题和逆否命题中，真命题的个数为()A. 0B . 1C. 2D. 3解析：选D 原命题为真，则它的逆否命题为真，逆命题为“若方程ax2 + bx+ c= 0(az0) 有两个不相等的实根，则b2 4ac 0”，为真命题，则它的否命题也为真.4. 命题“若f(x)是奇函数，则f( x)是奇函数”的否命题是()A .若f(x)是偶函数，则f( x)是偶函数B .若f(x)不是奇函数，则f( x)不是奇函数C.若f( x)是奇函数，则f(

5、x)是奇函数D .若f( x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数若f(x)是奇函数，则f(解析：选B原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故x)是奇函数”的否命题是B选项.5. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()A . a b + 1 B . a b 1 C . a2b2 D . a3 b3解析：选A 由a b+1，且b+ 1 b，得a b;反之不成立突破-热点题理r研君向认対虜层递进析典题能力步步握恵iBTU PGREDIANTIXING考点一四种命题的关系例1 (1)命题“若x 1，则x 0”的否命题是()A .若 x 1,贝U x 0B. 若 x 0C. 若 x 1,贝U

6、 x 1”的否定为“xw 1” , “ x0”的否定为“xw 0”，所以命 题“若x 1贝y x 0”的否命题为：“若xw 1，则xw 0”.由于“x, y都是偶数”的否定表达是“x, y不都是偶数”，“x+ y是偶数”的否定 表达是“x+ y不是偶数”，故原命题的逆否命题为 “若x+ y不是偶数，则x与y不都是偶 数”.答案(1)C(2)C【互动探究】试写出本例(2)中命题的逆命题和否命题，并判断其真假性.解：逆命题：若x+ y是偶数，则x, y都是偶数.是假命题.否命题：若x, y不都是偶数，则x+ y不是偶数.是假命题.【方法规律】判断四种命题间关系的方法(1) 由原命题写出其他三种命题

7、，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题.(2) 原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用.13变式训练1 .命题p： “若a b，则a + b 2 012且a b”的逆否命题是()A .若 a + bw 2 012 且 aw b,贝U av bB .若 a + bw 2 012 且 aw b,贝U a bC.若 a+ bw 2 012 或 aw b,贝U av bD .若 a + bw2 012 或 aw b,贝U aw b解析：选C“且”的否定是“或”，根据逆否命题的定义

8、知， 逆否命题为“若a+ bw 2012 或 aw b,贝U av b”.2. 下列命题中为真命题的是 ()A .命题“若xy,则x |y|”的逆命题B .命题“若x 1，则x2 1 ”的否命题C.命题若x = 1，则x + x 2= 0”的否命题D .命题“若x2 0，则x 1 ”的逆否命题解析：选A A中逆命题为“若x |y|,贝U xy”是真命题;B中否命题为“若xw 1,贝U x2w 1”是假命题；C中否命题为“若xm 1,贝U x2+ x 2丰0 ”是假命题；D中原命题是假命题，从而其逆否命题也为假命题.考点二命题的真假判断例2(1)下列命题是真命题的是()A. 若-=-，贝V x=

9、 yx yB .若 x2= 1,则 x= 1C.若 x= y,贝U . x= . y2 2D .若 xv y,则 x y(2)(2014济南模拟)在空间中，给出下列四个命题： 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直； 若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； 两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线； 两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.其中正确的是()A . B . C . D .自主解答(1)取x= 1排除B ;取x= y = 1排除C;取x= 2, y= 1排除D, 故选A.(2)对于，由线面垂直的判定可知正确；对于，若点在平面

10、的两侧，则过这两点 的直线可能与该平面相交，故错误；对于，两条相交直线在同一平面内的射影可以为一 条直线，故错误；对于，两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一条直线必垂直于另 一个平面内的无数条与交线垂直的直线，故正确.综上可知，选D.答案(1)A(2)D【方法规律】命题的真假判断方法(1) 给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题， 只需举一反例即可.(2) 由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.变式训练给出下列命题: 函数y= sin(x+ k n )k R)不可能是偶函数； 已知数列 厲的前n项和Sn= an- 1(

11、a R,0)，则数列an一定是等比数列; 若函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)+ f(x+ 2) = 3,则f(x)是以4为周期的周期函数; 过两条异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交.其中所有正确的命题有 (填正确命题的序号)解析：当k= 时，y= sin(x+ kn就是偶函数，故错；当 a= 1时，Sn = 0，贝U an的各项都为零，不是等比数列，故错；由 f(x) + f(x+ 2) = 3,贝U f(x + 2) + f(x + 4) = 3,相 减得f(x) - f(x+ 4)= 0，即f(x)= f(x+ 4)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，正

12、确；过 两条异面直线外一点，有时没有一条直线能与两条异面直线都相交，故错.综上所述，正 确的命题只有.答案：咼频考点考点三充要条件 &通关指南1 充分条件、必要条件是每年高考的必考内容，多以选择题的形式出现，难度不大, 属于容易题.2.高考对充要条件的考查主要有以下三个命题角度:(1) 判断指定条件与结论之间的关系；(2) 探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件或必要不充分条件；与命题的真假性相交汇命题.例3 (1)(2013北京高考)“ A n”是“曲线y= sin(2x+ 过坐标原点”的()A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件(2)(20

13、12四川高考)设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使|a=|b成立的充分条件是()A. a=- bB. a I bC. a= 2bD. a II b 且|a|= |b|(3) 给出下列命题： “数列an为等比数列”是“数列anan+1为等比数列”的充分不必要条件； “ a= 2”是“函数f(x) = |x a|在区间2 ,+ )上为增函数”的充要条件； “ m= 3”是“直线(m+ 3)x+ my 2= 0与直线mx 6y+ 5= 0互相垂直”的充要条件； 设a,b, c分别是ABC三个内角A, B, C所对的边，若a= 1,b =_ 3,则“ A =30 是“ B = 60 的必要不充分条

14、件.其中真命题的序号是.自主解答(1)当(=n时，y= sin(2x+n) sin 2x,则曲线y = sin 2x过坐标原点， 所以“片n” ? “曲线y= sin(2x+ 4)过坐标原点”；当 片2n时，y= sin(2x+ 2 n ) sin 2x, 则曲线y = sin 2x过坐标原点，所以 “4= n ?/ “曲线y= sin(2x+ 4)过坐标原点”，所以“4 =n”是“曲线y= sin(2x+ 4)过坐标原点”的充分而不必要条件.咅，芒分别是与a, b同方向的单位向量，由 合=；b，得a与b的方向相同.而a / b |a | |b|a| |b|时，a与b的方向还可能相反.故选C.

15、对于，当数列an为等比数列时，易知数列anan+1是等比数列，但当数列anan+1为等 比数列时，数列an未必是等比数列，如数列 1,3,2,6,4,12,8显然不是等比数列，而相应的数 列3,6,12,24,48,96是等比数列，因此正确；对于，当a a，故 A = 30,反之，当 A= 30寸，有sin A 2sin B =罗，由于ba,所以B = 60或 B = 120因此正确.综上所述，真命题的序号是 .答案(1)A(2)C2通关锦囊充要条件问题的常见类型及解题策略(1) 判断指定条件与结论之间的关系.解决此类问题应分三步：确定条件是什么，结 论是什么；尝试从条件推结论，从结论推条件；

16、确定条件和结论是什么关系.(2) 探究某结论成立的充要、充分、必要条件.解答此类题目，可先从结论出发，求出 使结论成立的必要条件，然后再验证得到的必要条件是否满足充分性.(3) 充要条件与命题真假性的交汇问题.依据命题所述的充分必要性，判断是否成立即 可.3通关集训1. (2014西安模拟)如果对于任意实数 x, x表示不超过x的最大整数,那么“ x = y” 是|x y|v 1成立”的()A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件解析：选 A 若x = y，则 |x y|v 1 ；反之，若 |x y|v 1,如取 x= 1.1, y= 0.9,则x丰y,

17、 即“ x = y ”是“ |x y|v 1成立”的充分不必要条件.1 22. 已知p: 0 ,若p是q的充分不必要条件，则实数 a的x 1取值范围是()A . ( 2, 1B . 2, 1 C . 3,1D. 2 ,+ )11x一 2解析：选A 不等式 1等价于 10，解得x2或x0 可以化为(x 1)(x+ a)0，当一a 1 或 x1 时，不等式(x 1)(x + a)0的解集是(一a, 1)u ( a,+a)，此时a2,即一2a 1.综上可知a的取值范围 为(2, 1.3. 设n N，兀二次方程 x 4x+ n= 0有整数根的充要条件是n=.解析：一元二次方程 x2 4x+ n= 0的

18、根为x = 4 6= 2土，4 n,因为x是整数，即2土. 4 n为整数，所以 4 n为整数，且n 4，又因为n N *，取n = 1,2,3,4,验证可知 n= 3,4符合题意，所以n= 3,4时可以推出一元二次方程 x2 4x+ n= 0有整数根.答案：3或4课堂归纳一一通法领悟1个区别 “ A是B的充分不必要条件”与“A的充分不必要条件是B”的区别“A是B的充分不必要条件”中，A是条件，B是结论；“A的充分不必要条件是 B” 中，B是条件，A是结论.在进行充分、必要条件的判断中，要注意这两种说法的区别.2条规律四种命题间关系的两条规律(1) 逆命题与否命题互为逆否命题；互为逆否命题的两个

19、命题同真假.(2) 当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假.同时要关注“特例法”的应用.3种方法一一判断充分条件和必要条件的方法(1)定义法；(2)集合法；(3)等价转化法.提升学科素养、二茎角度打造学科特色全方位巩固敷学孩心 TISH ENGXU E K E S U V A NG方法博览(一)三法破解充要条件问题1. 定义法定义法就是将充要条件的判断转化为两个命题一一“若p,则q”与“若q,则p”的判断，根据两个命题是否正确，来确定p与q之间的充要关系.典例 1设 0vxvn，贝厂xsin2xv 1 ”是“ xsin xv 1” 的()A .充要条件B .充分不必要条

20、件C.必要不充分条件D 既不充分也不必要条件解题指导由0v xvn可知0V sin xv 1,分别判断命题 “若xsin2xv 1,则xsin xv 1 ” 与“若xsin xv 1,则xsin2x1 ”的真假即可.n解析因为0x2所以0sin x1，不等式xsin x1两边同乘sin x，可得xsin xsin x, 所以有 xs in 2xsi n x1.即 xsin x1 ? xsin 2x1;1 1不等式xsin2x1两边同除以sin x,可得xsin x ,而由0sin x1,故xsin sin xsin xx1 不一定成立，即 xsin2x1 ? / xsin x1.综上，可知xs

21、in2x1”是xsin x1 ”的必要不充分条件.答案C点评判断p、q之间的关系，只需判断两个命题A: “若p，则q”和B: “若q,则p”的真假.(1)若p? q，则p是q的充分条件；若q? p，则p是q的必要条件；若p? q且q? p，则p是q的充要条件；(4) 若p? q且q? / p,则p是q的充分不必要条件；若p? / q且q? p,则p是q的必要不充分条件；若p? / q且q? / p，则p是q的既不充分也不必要条件.2. 集合法集合法就是利用满足两个条件的参数取值所构成的集合之间的关系来判断充要关系的 方法主要解决两个相似的条件难以进行区分或判断的问题.典例2若A: log2a1

22、, B： x的二次方程x2 + (a+ 1)x+ a 2= 0的一个根大于零，另 一根小于零，贝U A是B的()A .充要条件B .充分不必要条件C.必要不充分条件D 既不充分也不必要条件解题指导分别求出使A、B成立的参数a的取值所构成的集合 M和N，然后通过集 合M与N之间的关系来判断.解析由log2a1，解得0a2,所以满足条件 A的参数a的取值集合为M = a|0a2; 而方程x2 + (a+ 1)x+ a- 2= 0的一根大于零，另一根小于零的充要条件是 f(0)0 ,即a 20 , 解得a2 ,即满足条件B的参数a的取值集合为 N=a|a2，显然M N,所以A是B的充 分不必要条件.

23、答案B点评利用集合间的关系判断充要条件的方法记法条件p、q对应的集合分别为 A、B关系A? BB? AA U BB U AA= BAB且B広A结论p是q的充分条件p是q的必要条件p是q的充 分不必要条 件p是q的必 要不充分条 件p是q的充要条件p是q的既 不充分也不 必要条件3等价转化法等价转化法就是在判断含有逻辑联结词“否”的有关条件之间的充要关系时，根据原命题与其逆否命题的等价性转化为形式较为简单的两个条件之间的关系进行判断.4 2 2典例3已知条件p： w 1,条件q： x2 xa2 a，且q的一个充分不必要条 x 1件是p,则a的取值范围是.解题指导“q的一个充分不必要条件是一 p”

24、等价于“p是q的一个必要不充分条件”.解析由x w 1,得一3wx1.由 x2 xa2 a，得(x a)x+ (a 1)1 a,即a?时，不等式的解为1 axa;当a= 1 a,即a=?时，不等式的解为 ?;1当a1 a, 即卩a2时，不等式的解为 ax1 a.由一 q的一个充分不必要条件是p,可知一 p是一 q的充分不必要条件，即p为q的一个必要不充分条件，即条件 q对应的x取值集合是条件p对应的x取值集合的真子集.3 w 1 a,1，由x|1 axa x|- 3w x1，得仁 a,解得2aW 1;当a = *时，因为空集是任意一个非空集合的真子集，所以满足条件；1 一3 w a,*当 a-

25、，由x|ax1 a x| 3wx1，得解得 Ow a 1 a,2综上，a的取值范围是0,1.答案0,1题型兰面巩固需记知识題量允裕谕咏讣练到位点评条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断真假p、q之间的关系鼻和-q之间的关系p是q的充分不必要条件p是-q的必要不充分条件p是q的必要不充分条件p是q的充分不必要条件p是q的充要条件p是q的充要条件p是q的既不充分也不必要条件-p是-q的既不充分也不必要条件演练知能检测AN ZHINENG J1ANCE全盘巩固1. 若b2 4acv 0,则ax2 + bx+ c= 0没有实根”，其否命题是()A .若 b2 4ac 0,贝V ax2

26、 + bx+ c= 0 没有实根B .若 b2 4ac0,贝V ax2 + bx+ c= 0 有实根C.若 b2 4ac0,贝V ax2 + bx+ c= 0 有实根D .若 b2 4ac 0,贝V ax2 + bx+ c= 0 没有实根解析：选C 由原命题与否命题的关系可知，若b2 4acv 0,则ax2 + bx+ c= 0没有实根”的否命题是“若b2 4ac 0,贝U ax2 + bx+ c= 0有实根”.2. f(x), g(x)是定义在为偶函数”的()R上的函数，h(x) = f(x) + g(x),则“ f(x), g(x)均为偶函数”是“ h(x)A .充要条件B .充分不必要条

27、件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选B 因为f(x), g(x)均为偶函数，可推出 h(x)为偶函数，反之，则不成立.3. (2014黄冈模拟)与命题“若a, b, c成等比数列，则b2= ac”等价的命题是()A .若a, b, c成等比数列，则 b2 ac2B. 若a, b, c不成等比数列，则 b工acC. 若b2= ac,则a, b, c成等比数列D. 若工ac,则a, b, c不成等比数列解析：选D 因为原命题与其逆否命题是等价的，所以与命题“若a,b,c成等比数列，则b2= ac”等价的命题是“若b2工ac,则a, b, c不成等比数列”.4. 设a0且1,则“函数

28、f(x) = ax在R上是减函数”是“函数 g(x)= (2- a)x3在R 上是增函数”的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件解析：选A “函数f(x)= ax在R上是减函数”的充要条件是p： Ov av 1因为g (x) =3(2 a)x2，而x20，所以“函数g(x)= (2 a)x3在R上是增函数”的充要条件是2-a0, 即av 2又因为a 0且a 1，所以“函数g(x) = (2 a)x3在R上是增函数”的充要条件是q: Ov a v 2且1显然p? q，但q? / p，所以p是q的充分不必要条件，即“函数f(x) = ax在R上是减

29、函数”是“函数g(x) = (2 a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件.5. (2014南昌模拟)下列选项中正确的是()1A .若x 0且xm 1,则In x+订；2B. 在数列an中，“ |an +1|an”是“数列an为递增数列”的必要不充分条件C. 命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”D .若命题p为真命题，则其否命题为假命题1解析：选 B 当 0v xv 1 时，In xv 0,此时 ln x+ l一 an 时，anln x不一定是递增数列，但若an是递增数列，则必有 an an+1 |an+1|, B对；全称命题的否定 为特称命题，C错；若命题p为真命题，其否命题

30、可能为真命题，也可能为假命题，D错.6. 已知p： 2x K 1, q: (x a)(x a 1) 17. 在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题 p：“若两条直线 h： 3以+ b1y+ C1 = 0, I?： a?x+ b2y+ C2= 0 平行，则 ae2 a2b1= 0” .那么 f(p)=解析：原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题， 而其逆命题是：若a1 b2 a2b1=0,则两条直线1仁a1x+ b1y + C1 = 0与“：a2x+ b2y+ C2= 0平行，这是假命题，因为当玄低a2bi = 0时，还有可能li与12

31、重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)=2.答案：2&下列四个命题： “若x+ y= 0,贝U x, y互为相反数”的逆命题； “若x2 + x 6 0,则x 2”的否命题；1 在 ABC中，“ A30是“ sin A勺”的充分不必要条件； “函数f(x)=tan(x+册为奇函数”的充要条件是“A knk Z)”.其中真命题的序号是 (把真命题的序号都填上).解析：原命题的逆命题为：“若x, y互为相反数，则x+ y = 0”，是真命题；“若x2 + x 6 0,则x2”的否命题是“若x2+ x 6V 0,则x 30是“sin A扌”的必要不充分条件，是假命题；“函数f(x)=

32、 tan(x+为k n奇函数”的充要条件是5代 Z)”，是假命题.答案：9. 已知a：xa, 3： |x 1|v 1.若a是B的必要不充分条件，贝y实数a的取值范围为 解析：a： x a，可看作集合A= x|x a，由|x 1|v 1,得0V xv 2,. 3可看作集合B =x|0v xv2.又 a是3的必要不充分条件， B A,.a0,贝U f(a) + f(b) f( a)+ f( b) ”.(1) 写出否命题，判断其真假，并证明你的结论；(2) 写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论.解：否命题：已知函数f(x )在(3, +m)上是增函数，a, b R,若a+ bv 0,则f(a)+

33、 f(b)v f( a)+ f( b).该命题是真命题，证明如下：/ a+ bv 0,. av b, bv a.又t f(x)在(m ,+ m)上是增函数f(a)v f( b), f(b) v f ( a),. f(a) + f(b) v f( a) + f( b),.否命题为真命题.(2)逆否命题：已知函数 f(x)在(m,+m)上是增函数，a, b R，若f(a)+ f(b)vf( a) + f( b),则 a+ bv 0.真命题，可证明原命题为真来证明它.a+ b0, ab, ba,t f(x)在(m ,+ m)上是增函数，f(a)f( b), f(b)f( a),. f(a)+ f(b

34、)f( a) + f( b),故原命题为真命题，所以逆否命题为真命题.11.已知集合 A= 1y y = x2 -|x + 1, x 弓，2 I , B = x|x+1.若“ x A”是“ x B”的充分条件，求实数m的取值范围.解：y= X2-|x+ 1= x-4：+ 16，t x 孑，2.2，二 A=1y 話 yw2 乙由 x + m2 1，得 x 1- m2,： B= x|x 1- m2. v “x A” 是 “x B” 的充分条件， A? B,： 1-m2w盒解得 m*或 mw-3故实数m的取值范围是-一 4 lu孑，+R )22212 .已知两个关于 x的一元二次方程 mx -4x+

35、 4 = 0和x - 4mx+ 4m - 4m- 5 = 0,求两方程的根都是整数的充要条件.解：/ mx2 - 4x+ 4 = 0 是一元二次方程，： m 0. 又另一方程为x2- 4mx + 4m2- 4m- 5 = 0，且两方程都要有实根,A1 = 16 (1- m 尸 0,| 2 2&= 16m 4(4m 4m- 5 尸0,两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数,4m Z,2-4m 4m 5 Z.：m 为 4 的约数.又 v m 5, 1 ,： m=- 1 或 1.当m=- 1时，第一个方程 x2+ 4x- 4= 0的根为非整数；而当m= 1时，两方程的根均为整数，：两方程的根均为整数的充要条件是m = 1.冲击名校1. 对于函数y= f(x), x R, “ y=|f(x) I的图象关于y轴对称”是“ y= f(x)是奇函数”的()A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B y= |f(x)|的图象关于y轴对称，但是y= f(x)不一定为奇函数，如取函数