第一章勾股定理复习

1、学习好资料欢迎下载勾股定理复习一、知识点1、 勾股定理：直角三角形两直角边 a、b的平方和等于斜边 c的平方。（即：a2+b2=c2）2、 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足a b c的三个正整数，称为 勾股数。二、典型题型题型1、求线段的长度例 1、如图，在 ABC中，/ ACB=9Oo CD丄AB, D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边 AB上的高CD的长。A练习：1、 等腰三角形的，腰长为25,底边长14,则底边上的高是 ，面积是 。2、 一个直角三角形的三边长为连续偶数，则

2、它的各边长为 。3、 一根旗杆在离地 9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为 4、 直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 。5、 直角三角形中两条直角边之比为3: 4,且斜边为20cm求：（1）两直角边的长（2）斜边上的咼线长题型2、判断直角三角形例 2、如图己知 AB _ BC, AB =3,BC =4,CD =12,AD =13求四边形 ABCD的面积。练习1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）2、3、A . 2, 3,三角形的三边为A. a:b:c=8a、16 :17B . 3, 4, 6C. 5, 12, 13c,由下列条件不能判断

3、它是直角三角形的是（2.2 2 a -b =cD. 4, 6, 7 2C. a =(b+c)(b-c)a:b:c =13: 5 :12三角形的三边长为22（a - b）二c 2ab,则这个三角形是（A.等边三角形B. 钝角三角形 C. 直角三角形D.锐角三角形4、已知：如图，四边形 ABCD中, AB=20 BC=15 CD=7 AD=24,/ B=90 , 求证：/ A+Z C=180。题型3、求最短距离柱的咼为8cm,圆柱的底面半径为 cm那么最短的路线长是（)A. 6 cm B. 8cm C. 10cmD. 10二 cm如图，一只蚂蚁从点 A沿圆柱表面爬到点 B,如果圆三、主要数学思想1

4、、方程思想例题3、如图，已知长方形ABCD中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD上取一点丘，将厶ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.例题4、已知：如图，在 ABC中, AB = 15, BC = 14, AG= 13.求 ABC的面积.练习1、如图，把矩形ABCD氏片折叠，使点B落在点D处，点C落在C处，折痕EF与BD交于点0,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长。2、分类讨论思想（易错题）C2、已知：如图， ABC中，/ C= 90o, AD是角平分线，CD= 15, BD= 25 .求AC的长.例题5、在Rt ABC中，已知两边长为 3、4,则第三边的长为练

5、习1、在Rt ABC中，已知两边长为 5、12,则第三边的长为2、等腰三角形的两边长为10和12,则周长为，底边上的高是，面积是四、巩固练习1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8,下列说法正确的是（A.第三边一定为10 B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48 D.第三边可能为102、3、A . 27 cm B. 30 cm C. 40cm D. 48 cm若厶ABC勺三边a、b、c满足（a-b）（a2+b2-c2)=0，则 ABC是 ()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形直角三角形的斜边为 20cm两条直角边之比为 3 : 4，那么这个直角三角形的周长为（4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形5、如图小方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为（A. 25 B. 12.5C. 9D. 8.5D6、直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，不能A. 5 B. 2 C. 6 D.非上述答案a=5, b=12,则 c=7、在 Rt ABC中，/ C=90( 1 )若(2) b=8, c=17，则 Sabc&等边三角形的边长为