不等式的应用教学设计

1、.项目（单元、章节）不等式的应用教学设计 2016 年 10 月 7 日 星期五模块名称不等式的应用模块课时1模块描述紧密联系学生熟悉的生产和生活实际，有针对性地选择几个可以用一元一次不等式组解决的问题，师生共同研究，巩固一元一次不等式的解法，并且特别强调，要注意实际问题中，未知数的取值范围，使学生的思维更加周密，提高运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力教学目标（1）. 能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决实际问题（2）. 通过例题教学，使学生学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型（3）. 使学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应

2、用所学数学知识解决实际问题的意识教学重难点重点：能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题难点：审题，根据实际问题列出不等式组教学资源多媒体课件、教案教学组织教师引导、学生自主学习为主。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图导入不等式的性质是什么？师：今天我们研究如何利用所学的不等式知识来解决有关实际问题引入课题新课新课新课例1 某工厂生产的产品单价是80元，直接生产成本是60元，该工厂每月其他开支是50 000元如果该工厂计划每月至少获得200 000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？解 每月生产x件产品，则总收入为80x，直接生产成本为60 x

3、，每月利润为80x60x50 00020x50 000（元），依据题意，得 20x50 000200 000，解得 x 12 500所以每月产量不少于12 500件例2 某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2 400工时计算；市场部：预测明年销售量至少10 000台；技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个；供应部：今年年终将库存这种主要部件2 000件，明年能采购到得这种主要部件为80 000件根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？解 设明年生产量为x台，则依据题意得：，解得：.所以明

4、年这个公司的产量可在10 000台至16 000台之间例3 已知一根长为100 m的绳子，用它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？解：设矩形的长为 x m，宽为y m ，面积为S m2，根据题设条件，有xy50，且 x0，y0Sx y25所以 x y625，当且仅当 xy25时，等号成立所以，要想使铁丝框的面积最大，长和宽分别为25 m教师提出问题：（1）假设每月生产x件产品，则总收入是多少？总的直接生产成本是多少？（2）每月的利润怎么表示？（3）至少获得200 000元的利润的含义是什么？学生探究教师提出的问题，先得到每月的利润，进而得到不等式教师提出问题：（1）假设明年

5、公司的产量为x台，则按技术部计划，生产x台计算机需总工时是多少？人事部计划明年的总工时是多少？两者的关系是什么？（2）生产x台计算机，按技术部计划，需要多少个主要部件？供应部明年能提供多少这种主要部件？两者的关系是什么？（3）市场部预测明年销售量至少10 000台的含义是什么？教师引导学生分析问题，设未知数，得到不等式后，由学生完成解答过程均值定理：若a，b是正数，则，当且仅当ab时，等号成立通过问题设置，让学生通过探究活动将实际问题转化为不等式问题本题难度相对较大，教师不仅仅教会学生解决这个问题，而且还要教学生学会解决这类问题的方法教师指导学生层层分析，教会学生怎样审题，分析题目中的数据，然后，由学生完成解答过程小结解不等式应用题的步骤：（1）分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）； （2）解不等式（组），求出未知数的范围； （3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案师生共同进行课堂小结作业布置考核（技能考核）：专业技能课按下表填写（从学生