MOSFET的短沟道效应3

1、MOSFET的短沟道效应分析3MOSFET的短沟道效应MOSFET的沟道长度小于3um时发生的短沟道 效应较为明显。短沟道效应是由以下五种因素引起的， 这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产 生的。它们是：（1）由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场 增大；（2）内建电势既不能按比例缩小又不能忽略；（3）源漏结深不能也不容易按比例减小；（4）衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低；（5）亚阈值斜率不能按比例缩小。（A） 亚阈值特性我们的目的是通过 MOSFET的亚阈值特性来推 断阈值电压到底能缩小到最小极限值。对于长沟道器件而言，亚阈值电流由下式给出Id W nCdVt2 exp7

2、i exp乂 （8.1）LVtVt也可以写成如下的形式nCdVt2expVGSVtVtexpVDSV-VGSVDSlD0 exp 1 exp (8.2)VtVt(8.3)式中的Cd为单位面积耗尽区电容sXds2 s2 fp:qNaV*冷是热电压，1 Cd/Cox，在VDS大于几个热电压时有W 2VGS VTId 厂 nCdVt2 expVGS-T (8.4)LVt对上式两边取对数W2VGS Vrln Id In W nCdVt2V T(8.5)上式也可以写成lnnCdVt2Vgs VtVt(8.6)从式（8.4 ）中可以看出，当Vgs Vt 0时，即当栅源 电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流：I

3、d Vgs Vt 0（8.7）为了使Vgs Vt时，器件可以关断，我们可以令（8.4 ） 中的Vgs 0，则有1 D VGS0nCdVt2exp虽Vt(8.8)如果规定关断时（当Vgs 0 ）的电流比在（当Vgs 乂 ）的电流小5个数量级，式(8.7)和式(8.8)的两边相除则 有Id Vs M 01 D VGS0VTexp - Vt105(8.9)得到亚阈值电压的最小值为Vt 5 Vt ln10(8.10)如果1 Cd /Cox 1 0.76 1.76则亚阈值电压的最小值是VT Vt5ln105 1.67 26mV 2.3500mV。如果还想将阈值电压降低到 400mV左右，那么就要 减小

4、1 Cd/Cox 的值，使1 Cd/Cox 1.34。考虑到温度对阈值电压的影响，按比例缩小阈值电压将更加困难。阈值电压的温度系数 学1mV/k。导致dT阈值电压在温度范围(0-85 C)内的变化是85mV。 制造工艺引起的最小变化也在 50mV之间。工艺和温 度引起的变化合计为135mV左右。因此，对增强型 的MOS器件其阈值电压一般都控制在0.5/ Vt 0.9V之 间。(B)短沟道效应使阈值电压减小对理想MOSFET器件，我们是利用电荷镜像原理导出 阈值电压的表达式。见下图。戸一如图81卩型衬底p在阈值反型点时MOS电容的电荷分布QmT Qss |Qsd max|8.11式中忽略了沟道中

5、的反型层电荷密度Qn ,Qsd max eNaXdT为最大耗尽层单位面积电荷密度。这个电荷密度都由栅的有效面积控制。并忽略 了由于源/漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈 值电压值产生影响的因素。图8.2a显示了长沟道的N沟MOSFET的剖面图 在平带的情况下，且源一漏电压为零，源端和漏端的 空间电荷区进入了沟道区，但只占沟道长度的很小一 部分。此时的栅电压控制看沟道区反型时的所有反型电荷和空间电荷，如图8.2b所示随着沟道长度的减小，沟道区中由栅压控制的电荷密度减小。随看漏端电压的增大，漏端的空间电荷 区更严重地延伸到沟道区，从而栅电压控制的体电荷 会变得更少。由于栅极控制的沟道电荷区中的电

6、荷数 量Qsd max会对阈值电压造成影响，如式（8.12 ）所示QSD maxQsstoxoxms2 Fp8.12我们可以用图8.3所示的模型，定量的计算出短沟道 效应对阈值电压造成的影响。假设源/漏结的扩散横向与纵向相等，都为为。这种假设对扩散工艺形成的结 来说是合理的，但对例子注入形成的结则不那么准确。 我们首先考虑源端、漏端和衬底都接地的情况。图83小短沟道胚OSF酊團值电压模型中的沟道电荷分布 总|放大尺寸的漏端电荷分布在短沟道情况下，假定栅极梯形区域中的电荷有栅极 控制。在阈值反型点，降落在沟道区的空间电荷区上 的势差为2 Fp，源和漏结的内建电势差也约为2 FP，这表明这三个空间

7、电荷区的宽度 大体相等。如图8.3a 。XsXdXdT8.13假定梯形区内的单位面积 平均电荷密度为Qb，则有IL LXdT 2QB WL eNaWxdTL eNaW 2 8.142上式可以写成QB eNaXdT 詁站5由图8.3b可以看出，有如下关系:L L 2a 8.152XdTa xj、Xj2XdT8.168.17由（ 8.15）式L L L L 2aa1 2L2LL8.18将（ 8.17 ）带入（8.18）IL L2LL2xdTXj8.19带入（8.15 ）式8.20与长沟道器件相比，短沟道器件阈值电压表达式应该 写成QbmsoxFp8.21Vtn Vtn短沟道VTN长沟道警辛,厂爭1

8、8.22考虑短沟道效应后，MOSFET器件的阈值电压会降 低。在这个模型的假设下，只有减小源/漏结的深度和增大 单位面积栅电容Cox，才能降低阈值电压的偏移量。另外，式（8.22 ）是建立在源、沟道、漏的空间电荷区 都相等的假设基础上推导出来的，如果漏端电压增大, 这会使栅控制的沟道电荷数量减少，L变短，使阈值电压变成了漏极电压的函数，随看漏极电压增大, 沟器件的阈值电压也会减小习题：假定N沟器件的参数是Na 3 1016cm3,tox 30nm, L 0.8 mVtnXj解:COX oxL ox3.9 8.854 10 1430 10 71.151 10 7F / cm2XdTfpVtl n

9、 丛n1/24 s Fp0.0259 ln 二 0.378V1.5 10VTNeNaeNa 心 XjCox4 11.7 8.854 10 14 0.378 化1.6 10 19 3 10162xdT1 1 L ： Xj51.806 10 cm 0.180.3 m。求阈值电压的减小量6 1019 3 1016 I8。6 105 空 1 2 0 11.151 100.8 0.30.753 0.1810.136VMOSFET的窄沟道效应图8用于计算窄沟道效应的器件模型M勾沟道宽度方向的耗尽区剖面图QB QB0QB eNaVLxdT eNaLxdTXdTeNaWLxdT 18.23VTNeNaXdTx

10、dTCoxW8.24MOSFET结构的表面空间电荷区电荷、电场、电容为了更详细地分析表面空间电荷层的性质，可以通 过求解泊松方程，定量地求出表面层中的电场强度、 电势分布。为此，我们取X轴垂直于半导体的表面并指 向体内，规定X轴的原点在表面处。表面空间电荷区中 的电荷密度、电场强度和电势都是X的函数。在利用泊松方程求解之前，我们先做如下假设：（1）半导体的表面是无限大表面（表面尺寸远大 于空间电荷区的宽度，尽管这种假设会带来误差，但 其误差及其微小，可以忽略不计）；这样我们可以利用一维的泊松方程求解（2 ）为了讨论更一般的情况，半导体中的掺杂为 补偿掺杂（这一假设更符合实际，因为NMOS器件的

11、沟道大都是经过了补偿掺杂，以得到合适的阈值电 压值；PMOS器件的衬底N阱的形成也是在P型原 始衬底经过补偿掺杂获得的）。（3）在半导体内部，假定表面空间电荷电离杂质 为一常数，且与体内相等，电中性条件成立，所以空 间电荷区的净浓度（x） o（4）其净掺杂表现为P型半导体。 空间电荷区的净浓度可以写成如下形式：（x） q （Nd Na） （Pp np）（8.25）其中Nd,Na分别表示电离的施主杂质和电离的受主杂 质浓度；如果在常温下杂质完全电离，则有Nd npo （这 是因为我们假设其掺杂为补偿掺杂），Na Ppo ； Pp.np分 别表示x点处的P型半导体空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度

12、。d2Vdx2在上述假设下，一维泊松方程的表达式:凶NdNaPp np (8.26)ss将Ndnpo和NaPpo带入上式可以写成d2Vdx2(x)q_np npoPp Ppo(8.27)上式中的s是半导体的介电常数、括弧中的第一项是 g np。)是P型衬底的过剩少子浓度，第二项(Pp Ppo)P 型衬底的多子增量。其表达式分别由下式表示：(Pp Ppo)Ppo expVVt8.28(np npo)Vnpo exp -8.29将(8.28)和(8.29)两式带入式(8.27)的泊松方程:d2Vdx2q Ppo expVnpo expVt(8.30)将上式两边同乘以dV，左边可以写成d2Vdx2d

13、Vd dV如dVdxdVd dVdx dxEdE(8.31)P - W空间矿=0图S3空间电荷区的载流子恠度分布上式的E是电压为V时的电场强度。将半导体内的电场 设为零，对上式积分得EEdE02-(8.32)将(8.30)式的右边对v积分得:VqPpo exps oVtnpo exp VtdV.(8.33)第一项积分得VVt ppo expVtVt1 (8.34)第二项积分得VVtnpo exp VtVt(8.35)所以:qVtPp。E22qV Pp。(2Vt)2 qpp02 sVt1/2令Ld2 sUqppoV npoV?K0VVAnpoVVVtVt1expVt1PpoVtVV彳npoVV彳

14、Vta1expW1PpouVV,npoVV彳Vt1exp1VtPpoVtVt德拜乖长度。VV.npoVV彳Vta1 pexpa1PpoVtexpexpexp1/2exp(8.36)(8.37)(8.38)VtnpoPpo(8.39)应当注意：上式中的V大于零时取“ + ”号，小于零时取“”号。Ld称做德拜长度。式(8.38)叫做F 函数，是表征半导体空间电荷层的一个重要参数。通 过f函数，可以方便地将表面空间电荷层的基本参数 表达出来。在表面处v Vs，由此得到半导体的表面处电场强 度为2Vt Vs npoEs匚S需.网根据高斯定理，表面的单位面积电荷与表面电场的关 系Qs sEs(8.41)

15、上式中的负号是因为规定电场方向指向半导体内 部为正。将(8.40)带入上式，Qs !F 堪巴.(8.42)LdVt Ppo注意：当金属电极为正，即Vs大于零时，Qs用负号； 反之，Qs用正号。上式表示表面空间电荷层的单位电荷密度随表面 势变化，这相当于电容效应。微分电容可由Cs号求得：CssldexpVs睦exp护Pp0Vt(8.43)F堆理Vtpp0在第7章，我们只是定性地讨论过 MOS器件空 间电荷层存在着4中状态，仍以P型衬底半导体为例：（1）多子堆积状态（2）耗尽状态（3）平带状态（4）少子反型状态图（8.6）是表面电荷密度和表面势的函数关系图， 详 细标出了 P型硅在温度是300K，

16、掺杂浓度 Na 4 1015cm 3时，表面电荷密度和表面势的函数关系。有了半导体表面电场Es，表面电荷Qs和表面电容Cs的表 达式，就可以精确分析各种状态下情况。1 .多数载流子堆积状态当外加电压Vg V 0时，表面势Vs及表面层内的电势都是 负值，对于足够大V和Vs值，F函数中exp Vs因子的值Vt远比exp普 的值小。又因为P型半导体npo/Ppo远小于1，V这样F函数中只有含exp -Vs项起主要作用，其它项都Vt可以略去。弋瓷exp盏(8-44)将上式带入式(8.40) (8.42)和式(8.43)中，可得EsCsexp Ld2Vt(8.45)exp LdVs(8.46)Ltexp

17、2Vt(8.47)以上二式分别表示在多数载流子堆积状态时表面电 场、表面电荷和表面电容随表面势Vs的变化关系表面势Vs 0，根据式(8.38)很容易求得F Vs,皿0，从Vt Pp0 而求得Es 0,Qs 0。表面电荷则不能直接将Vs 0直接带入(8.43)式，原因是将Vs 0带入该式，分子分母均为零。要想求得表面势Vs 0时的表面电荷需要对(8.43)式求极限1/2J2 snpoCsv o Cfb 一 1 丄 (8.48)sLdPpo在考虑到P型半导体npo远小于Ppo，最后得到CFB.2 s2 sVt(8.49)qppo当外加电压Vg为正，但其大小还不足以使表面处的本 征费米能级EFi弯曲

18、到费米能级以下时，表面不会出现 反型，而处在耗尽状态。这时，表面势Vs大于零，且npo 远小于ppo , F函数中的及exp -Vs项都可以略去，则PpoVt有1/2F纟単Vs(8.50)Vt PpoVt将上式带入式(8.40)、(8.42)和式(8.43)中，可得Es1/22VsLd Vt(8.51)1/2讹(8.52)1/2s VssssCs 廿 U 12亦 r 二.(8.53)Ld Vt2JVrVs 2XdqppoVtqNa1/2其中Xd 2昱 是耗尽区宽度。耗尽状态下的表面电容 qPpo的表达式跟平板电容的表达式一致。4. 反型状态随着外加电压Vg增大，表面处位于禁带中央的本 征费米能

19、级EFi下降到Ef之下，就会在表面处形成反型 层。反型可分为弱反型和强反型两种，以表面处少子 浓度与体内多子浓度的大小来界定。当表面处的少子浓度小于体内的多子浓度时，称为弱反型；当表面处 的少子浓度大于体内的多子浓度时，称为强反型。表面处的少子浓度为nsnpo exp *Vt2niexpPp08.54当表面处的少子浓度等于体内的多子浓度时，即ns ppo时，上式为22VsPpo ni exp Ppon expVs2Vt8.55 或(8.56)另一方面，根据波尔兹曼统计Pp0n expEr EfkTni expfpVt(8.57)比较式(8.56)和式(8.57)可得强反型临界条件是Vs 2 f

20、p(8.58)强反型临界条件时的能带图如下图所示。因为产型半导体在阑佰反型点时的能带图式(8.59)式(8.57)np02 fpexpexpPp。Vt的两边Vs(8.60)带入F函数此时的FVs np0Vtpp0VsVt1/2exp上 (8.61)VtVsVt时，Vs expVt1V 2s (8.62)式(8.61)可以简化宀Vt Pp0将上式带入式(8.40)、式(8.41)2Vt VsldVt和式(8.42)中得EsVt1/2(8.63)Cs2 sVtLdVsVt1/21/21/22 sqNaVs2 sqNa 21/2fp (8.64)sVsLdVts1/22 sVtqppo阴)VsXdV

21、t当Vs2fp时，VsVt , F函数中的exp Vs项随Vs指数增 PpOVt加，其值较其它项都大的多，故可以略去其它项，可F 冬 npoVt PponpoexpPpoVs2Vt1/2nsPpo(8.66)EsCs1/2空nsLD pp01/2沁(8.67)s1/22 sU npo乂expLDPpo2Vt1/22Vtq sns (8.68)snsLDPpo1/2(8.69)应该值得注意：一旦出现强反型，表面耗尽层宽度就 会达到最大值温，不再随外电压的增加而增加。这是 因为反型层中的电子屏蔽了外电场的作用。5.电容一电压特性MOS电容结构是 MOSFET的核心，MOS 器件 和栅氧化层一半导体

22、界面处的大量信息可以从器件的 电容一电压关系即C V特性曲线中求得，MOS器件电 容的定义：C dQm(8.70)dVG其中，dQm是金属极板上单位面积电荷的微分变量，dVG 是穿过电容的电压的微分变量。假设栅氧化层中及栅氧化层-半导体界面处均无陷阱电荷。此时Vg Vmos Vs(8.71)Vs是表面势。由式中的Vmos是加在栅氧化层上的电压， 电中性条件得Qm QsQs是单位面积的表面电荷QmQsCoxCox(8.72)将上式带入(8.71)式，可得(8.73)当栅压改变时，表面电荷和表面势随之改变。因此，(8.74)将dQmdQs和上式的dVG带入(8.70)式dQs(8.75)Cox将上

23、式的分子和分母同除以dQs，并定义CsdQs dVs为半导体的表面电容则有C111CoxCsCoxCs(8.78)该式表明MOS系统的电容相当于氧化层电容与半导 体空间电荷层电容的串连。如下图所示。下面讨论：(1)堆积状态的MOS系统电容前面的讨论已经得到堆积状态时的半导体表面电容有(8.47 )式给出csVss LDexp 瓦带入式(8.78)式得cC 負(8.79)1 CoxsVs-exp -Ld2Vt先考虑负偏压较大时的情形，这时Vs2Vt ,Cs Lexp 2VrCox,此时的MOS系统电容等于栅氧化ld2Vtox o层电容C Cox。这是因为半导体的表面和体内都是同一 类型P型。见下图中的A - B段。(2)平带状态平带状态的半导体表面电容的表达式由(8.49 )式给出 CsfbsqppoVt所以此时的MOS系统电容为(8.80)CCFB(3)