南京市鼓楼区2017-2018学年八年级下数学期末试题有答案AlHwAM0002

1、鼓楼区八年级（下）期末试卷数学 20186 25一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）x+2A. x 工-2 B. x-2 C. x-2 D. x=-22.F列二次根式是最简二次根式的是（A.B. 6C. 1D. 123.F列一元二次方程中，没有实数根的是（A.x2 =4B. x x -1 =0C. x2 x_1 =0D. x2 x 1 = 0使它与原来74.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某-一位置,个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）tillliliD.5.已知菱形的周长为45, 一条

2、对角线的长度为2，则另一条对角线的长度是（A. 1B.2C.3D. 46. 如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：0. 616; 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在 0.618附近摆动，显示出-一定的稳定性， 可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618; 若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率-定是0.620.其中合理的是（）A. B. C. D.二、填空题7. 使 x 4有意义的x的取值范围是 .8. 计算竹-，；6的结果是.9. 函数

3、y与y=k2X （均是不为0的常数）的图像交于A、B两点，若点A的坐标是（2, 3），则点B的坐标是 .10. 已知 冷x2是一元二次方程 x2 x-3 =0的两个根，则 x亠x2 -nx2=.11. 为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：从4万名学生中随机抽取 400名学生，调查他们平均每天读书的时间；分析数据；得出结论，提出建议；利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是 （只填序号）12. 如图，一个圆形转盘皱等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转

4、动时，记指正指向标有“3”所在区域的概率为 P （3），指针指向标有“ 4”所在区域的概率为 P （4），则P （3）P（填“”、“=”或*）.14世】13. 如图，在 ABC 中，/ ACB=90 ,D、E、F 分别是 AC、AB、BC 的中点,CE=3,则 DF=.kk14. 反比例函数y二上的图像如图所示，点A为y的图像上任意一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点xxB,点D在x轴的正半轴上，AD/BC,若四边形ABCD的面积为2，贝U k的值为.15. 如果关于x的一元二次方程ax2 =b ab 0的两个恨分别是人=m 1与 = 2m-4，那么-的值a为.16.已知反比例函数k2（k丰0

5、）图像过点B a -1,y2 ，若 y2 y，则a的取值范围为三、解答题（本题共 10小题，共68 分）17. （12分）计算:(1) 12(2)2 ,(2) 4 x -1x x -118. (8分)解下列方程:(1) x2 -4x 1=0f A a2 A19. （4分）先化简，再求值：1 一丄朋 4，其中a=3.a _1 丿 a _120. （5分）如图，正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点 O, BE/AC , CE/DB.求证：四边形OBEC是正方形。Afi（第20世）21. （5分）某公司在全市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下。（1）该公司在全

6、市一共投放了 万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 .（3）该公司在全市五个区投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图.22. （5分）如图，在菱形 ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图 （保留作图痕迹，不写作法）（1）在图中画出 AD的中点H;在图中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BF=DF.A23.（5分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗24.（6分）像5 2.5-2=1、 a a =a 0、 b 1 b

7、 -1二b-1b_0两个含有二次根式的代数式相乗，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如,.5与.5, .2 1与. 2 -1,3 3 5与2 3 -3 5等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号请完成下下列问题：2化简：一3/31 1（2）计算:2-.33-、2比较.2q -3-24-la/3-/3 + 732分=2&4分(2) 解：原式=x后_2/Jx阳1分= 72 4.2452 分=VI+ 654分(A + 2X.T-2) U + 2Xx-2)2 x(x+2Xx-2)4分(3) 解：原式= 18（8分）（1）解：移项.得x2-4x+1

8、=O.Tgl ft=-4, el /./2-4(/c=(-4)2-4x 1 x l=120. *旦L旦=2”./.X|=2+ /3 x：=2 - /? 4分(2)解：4(x-l)2-jr(x-l)=0,(x I)4(x- I)-x=0f 2分(x-1 心一4)=0x-1=O 或 3*一4=03分4分19. （4 分）（-）q-1 a 1+ 2）（“ 2）a-2 ala-1 （“+2）（“一2）3分肖 a=-3 Rtr 原式=-14分20. （5 分）证明：解：9：BE/OC. CE/OB.四边形OBEC足平行四边形2分T四边形刖CD忌正方形，:OC=OB ACLBD, 3 分 ZBOC-9g二

9、四边形OBEC S1矩形.4分*QC=g:.Z边形OBEC是正方形5分21. （5 分）分分分分2 3 4 5（2）36：（3）画图正确4x85%-0.8 -03-0.9-07=07 （万辆） 答：C区共支单车的使用吊为0.7万辆.22（本遞5分）阿做法如E（用 223.（本题5分解：设软而笔记本每木x元.则硬面笔记木每木（时12）元 若小明和小丽能买到相同数虽的笔记木.21r+1.2解这个方程.得：el63分经校脸，el6是所列方程的解.且符合题意4分但按此价格.它们都买了 75本笔记本.不符合实际盘义l分2分3分答；小明利小丽不能买到相同数量的笔记本5分24.（本胚6分）92)原武=2+71 +巧+血=2+72+23：/2017-/2016= , V2018 + V20I7V2017+ 720164分J 72018 + 2017 2017 + /2016 * V20I8+V2017 J2017 + V2016 即6 分25. (9 分)(1) 0=90。； 1分(2) 45