高一数学《立体几何》测试卷

1、绝密启用前高一数学立体几何测试卷 考试范围：必修二第一二章；考试时间：120分钟；满分150分 一、选择题（每题5分，共50分）1下列判断错误的是（ ）A平行于同一条直线的两条直线互相平B平行于同一平面的两个平面互相平行C经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行D垂直于同一平面的两个平面互相平行2某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为（ ） (第2题图) （第五题图）A. B. C. D. 3已知水平放置的的平面直观图是边长为1的正三角形，那么 的面积为 ( ) A B C D4正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）A B C D5如图，在RtAB

2、C中，ABC=90，PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形A.4 B.3 C.2 D.16 对于平面、和直线、m、n,下列命题中真命题是A若,则 B若,则C若,则 D若则7已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 8在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D9四面体中，若，则点在平面内的射影点是的 （ ） 、外心； 、内心； 、垂心； 、重心。10正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是()A点H是A1BD的垂心 BAH垂直于平面CB1D1CAH的延长线经过

3、点C1 D直线AH和BB1所成角为45 （第10题图） （第12题图） （第14题图）二、填空题（每题5分，共25分）11 、已知平面与是两个不同的平面下列条件中，能判定平面与平行的条可以是 （写出所有正确条件的序号） 内有无穷多条直线都与平行； 内的任何直线都与平行； 直线a，直线b，且a，b； a，b，ab12如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是 13已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是 cm.14正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为 15在正方体上任意选择4个顶点，

4、由这4个顶点可能构成如下几何体：有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体；有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。以上结论其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）。三、解答题（第16.17.18题满分12分，19.20.21满分13分）16（12分）如图，在空间四边形中，求证： 17（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB2，M, N分别为PA, BC的中点（）证明：MN平面PCD；（）求MN与平面PAC所成角的正切值 18（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：； （2）若，求三棱锥的体积. 19（满分13分）如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,.(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;(2) 求二面角的平面角的余弦 20(本题满分13分)已知长方体，点为的中点.（1）求证：面；（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若