“圆的面积”教学设计

1、“圆的面积”教学设计 (一)教学内容:人教版第十一册第四单元P6768页,圆的面积例1及练习十六13。（二）教学目标知识与技能1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确计算出圆的面积。2、培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。情感态度与价值观感情数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：正确计算圆的面积。突破方法：推理分析计算。教学难点：圆面积公式的推导。突破方法：引导学生注重知识的前后联系，采用“化曲为直”“化圆为方”的方法，掌握解决问题的方法。教法与学法教法：引导学生发现问

2、题，分析问题、解决问题。学法：加强合作，归纳推理。教具准备：PPT课件，圆片。学具准备：每个小组准备平均分为8份、16份、32份的硬纸圆片、小剪刀等，一个实物圆。（三）教学过程一、复习1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？(2r)圆周长的一半怎样表示？（r）二、新授（一）揭题，探索新知1、出示主题图：问：从这幅上你获得了哪些信息？（求圆形草坪的面积实际是求圆形的面积）2、提问：你知道了什么是圆的面积？圆的面积公式是什么？它和什么有关呢？这就是这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）3、课件出示教学圆面积的概念。（问：上面积大？哪个小？它的大小由

3、什么决定？这就是这节课我们要探讨的问题。在探讨之前我们先回忆前面我们所学的知识）二、动手操作，探索新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答）（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。2、学生动手操作引导学生利用“分成8等分、16等分、32等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形

4、。（1）、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们拿出准备好的学具拼一拼，看能拼成什么样的图形？（把圆平均分后，每份都是近似的等腰三角形。）（2）展示学生拼成的图形（各取一个贴在黑板上）（3）观察上面三个图形，提问：发现了什么？（把圆分的份数不同，分的份数越多，每份就越小，拼成的图形就越接近长方形，如果这样无限地切分下去，慢慢地它就变成了一个长方形）3、利用拼好的图形，推导出圆面积的计算公式。（1）演示：把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，（2）问：拼成的长方形与圆有什么关系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，师继续演示）生答：能，因为长方

5、形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r 3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式。（S=r，强调r= rr，它表示2个r相乘）三、运用新知，解决问题1、 利用公式计算刚刚花园草坪的面积，它的半径是5厘米。2、出示例1，学生利用得出公式独立尝试完成，反馈评价。3、（出示课件）在树上栓一匹马，绳子长2m,它最大能吃多大面积的草？（由学生独立完成，集体订正）4、（出示课件）华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？如果它的周长是125.6米,它的面积是多少平方米?四、课堂总结这节课我们学了什么方法？（圆面积公式的推导及怎样求圆的面积）怎样推导的？（用剪拼的方法，将圆形转化成长方形来推导的，通过转化得知长方形的长是圆周长的一半，用r表示，宽是半径用r表示，再根据长方形的面积等于长乘宽得知圆的面积S=r）五、板书设计：圆的面