成本管理第五章本量利分析

1、第五章本量利分析,内容介绍,本量利分析是成本产量（或销售量）利润依存关系分析的简称，也称CVP分析（Cost-volume-profit Analysis).它是在成本性态分析和变动成本计算法的基础上进一步展开的一种分析方法，着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系。它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途，同时又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。 本章共两节： 第一节 成本性态分析 介绍成本按性态的分类和成本估计 第二节 本量利分析 介绍成本、数量和利润的关系、盈亏临界分析以及影响利润各因素变动分析,第一节 成本性态分析-分类,一、成本按性态分类 成本性态，是指成本总额与产

2、量之间的依存关系。按性态可分为固定成本、变动成本与混合成本三大类。 （一）固定成本 是指在特定的产量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。 稳定性是有条件的，即业务量变动的范围是有限的。能使固定成本保持稳定的特定的业务量范围，称为相关范围。 稳定性是相对的，即对于一定业务量而言是稳定的。 针对的是成本总额，而对单位产品分摊的固定成本正好相反，随业务量的变化呈反向变化。 参看课本例20-1，表20-1,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（元,4000,产量与固定成本总额,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（元,4000,产量与固定成本总额,0 1

3、2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（元,4 3 2 1,产量与单位固定成本,固定成本的多少由什么决定呢,a =4000,X代表产量，单位固定成本 =a /x,第一节 成本性态分析-分类,固定成本的发生额不取决于产量而取决于两种情况： （1）提供和维持生产经营所需设施、机构而支出的成本。 其支出额取决于设施和机构的规模和质量，是以前决策的结果。这种不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本，称为约束性固定成本或承担固定成本。 约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力，不是产品。它属于企业“经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。要想降低，只能从合理利用

4、经营能力，降低单位固定成本入手,第一节 成本性态分析-分类,2）为完成特定活动而支出的固定成本，其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的。如科研开发费、广告费等 这种可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，称为酌量性固定成本。 酌量性固定成本的经济效用难以准确计量，不易计算其最佳合理支出额。它关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产经营能力的成本，而不是生产产品的成本。 不是产量决定酌量性固定成本，而是酌量性固定成本决定了产量。 这类成本按预算支出，其支出额与时间相联系，与产量无关，也应视为期间成本,第一节 成本性态分析-分类,二）变动成本 变动成本是指在特定的产量范围内其总额随产量变动而

5、正比例变动的成本。如直接材料、直接人工 与产量保持正比例关系，比例系数就是单位产品的变动成本。 单位成本的稳定性是有条件的，在相关范围内变动成本和产量之间保持线性关系。 参看课本例20-2与表20-2,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（千元,28,产量与变动成本总额,21,41,7,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（千元,28,产量与变动成本总额,21,41,7,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（元,产量与单位变动成本,7,单位变动成本的高低由什么决定呢,X代表产量，b代表单位变动成本=7，则变动成本=bx =7x,有两种情况导致变动成本的发生： 由技

6、术和实物关系决定。 例如，一部汽车要一个电池组、一只冰箱、两条风扇皮带等，这种与业务量有明确技术或实物关系的变动成本，称为技术变动成本。这类成本是利用生产能力所必须发生的成本。生产能力是由固定成本带来的，利用的越充分，变动成本发生的越多。 由经理人员决定。 例如，按销售额百分比提取销售佣金、新产品研制费等，这种可以通过管理决策行动改变的变动成本，称为酌量性变动成本。其效用可提高竞争力或改善企业形象。一经确定，其支出额随业务量增加而增加,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（千元,28,产量与变动成本总额,21,41,7,0 1 2 3 4 产量（千件,相关范围,成本（元,产量与单位变

7、动成本,7,若把成本分为固定成本和变动成本，在相关范围内产量增加不会引起固定成本的增加，而变动成本会随产量的增加而增加，那么总成本的增加额是由于变动成本的增加引起的,第一节 成本性态分析-分类,三）混合成本 是指除固定成本和变动成本之外的，介于两者之间的成本，它们因产量变动而变动，但不是成正比例关系。可分为四个类别： 1.半变动成本 是指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本,变动成本部分,固定成本部分,半变动成本,可用方程式Y=a+bx表示,第一节 成本性态分析-分类,2.阶梯式成本 是指总额随产量呈阶梯式增长的成本，亦称步增成本或半固定成本,阶梯式成本,某车间生产中需要的检验员同业务量有

8、着密切联系。经验表明，每个检验员每月可检验1000件产品。检验员月工资为1500元。不同的业务量下，其工资支出呈阶梯式增长,0 1 2 3 4 产量（千件,用加权平均方式即可将曲线成本模式变为直线成本模式,第一节 成本性态分析-分类,3.延期变动成本 是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本,延期变动成本,某企业成品库有固定员工4人，工资总额6000元；当产量超过4000件时，雇用临时工，临时工实行计件工资，每包装发运1件产品支付1元工资,0 1 2 3 4 5 产量（千件,第一节 成本性态分析-分类,延期变动成本,用方程表示，设x代表产量，y代表总成本，则 X

9、4000时，y=6000 x4000时， y=6000+（x-4000）1 =6000+x-4000 =2000+x,0 1 2 3 4 5 产量（千件,第一节 成本性态分析-分类,4.曲线成本 是指总额随产量增长而呈曲线增长的成本。 分两种,相关范围,变化率递减曲线成本,相关范围,变化率递增曲线成本,如自备水源成本,如各种违约金、罚金、累进计件工资等,第一节 成本性态分析-成本估计,二、成本估计 成本估计是探索特定成本的性态的过程。在这个过程中需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。 建立函数有两种选择：复杂的和简单的。 在不影响决策结果的条件下更多的选择简单的

10、方程。 我们要描述的成本多为混合成本，可以把混合成本都近似的看成半变动成本，用y=a+bx表达。只要确定了a和b，便可以计算出相关范围内任何产量x下的总成本y。 具体有历史成本估计法、工业工程法、契约检查法和账户分析法,第一节 成本性态分析-成本估计,一）历史成本分析法 历史成本分析法是在采用传统的完全成本计算时，根据一系列的历史成本资料来推算一定期间的固定成本和单位变动成本的平均值。包括高低点法、散布图法和回归直线法。 1.高低点法 是根据历史成本资料中产量最高及产量最低期成本以及相应的产量，推算单位产品的增量成本，以此作为单位变动成本，然后根据总成本和单位变动成本来确定固定成本的一种成本估

11、计方法,设：高点的成本性态为yh=a+bxh (1) 低点的成本性态为yl=a+bxl (2) 则，（1）-（2）得yh-yl=b(xh- xl )即为高低两点的成本之差。移项后可得,b,yh-yl,xh- xl,第一节 成本性态分析-成本估计,单位变动成本,产量最高期总成本-产量最低期总成本,最高产量-最低产量,固定成本=产量最高期总成本-单位变动成本最高产量,或：固定成本=产量最低期总成本-单位变动成本最低产量,变动成本,固定成本,高低点法示意图,.,.,.,产量,增加单位产品时总成本的增量,第一节 成本性态分析-成本估计,例：某公司的业务量以直接人工小时为计量单位，其业务量在7万14万小

12、时范围内变化。该公司维修成本的历史资料见书537页(497)表。 设维修成本为y=a+bx,a为固定成本，b为单位变动成本，x为产量。选取产量最高和最低期的历史成本数据： 月份 直接人工 维修成本 产量最高期：12月 140000 93000 产量最低期： 7月 70000 72000 将有关数据代入公式,第一节 成本性态分析-成本估计,b=(93000-72000)（140000-70000）=0.3（元/小时） a=93000-0.3 140000=51000（元） 或：a=72000-0.3 70000=51000（元） 维修成本的一般方程式为： y=51000+0.3x 这个方程式适用

13、于70000140000直接人工小时的业务量范围。例如下一年1月份计划业务量为90000小时，则预计维修成本为y=51000+0.3 90000=78000（元） 高低点法的优点：简便。 缺点：只利用了历史成本资料中的两组数据，而未考虑其他数据的影响，因而代表性差,第一节 成本性态分析-成本估计,2.散布图法 是根据若干期历史成本资料，绘制各期成本点散布图，按目测所得成本变动趋势画出成本直线，在图上确定直线的截距即固定成本，然后据以计算单位变动成本的一种成本估计方法,.,.,.,产量（千时,100,成本,81,平均成本线,计算单位变动成本： b=(y-a) x =(81000-50000)10

14、0000 =0.31(元/小时,50,第一节 成本性态分析-成本估计,所以,维修成本y=50000+0.31x 散布图法优点：考虑了全部已经取得的历史成本资料，比较直观。 缺点：成本直线与固定成本的数额是根据目测画出来的，不精确，所得结果因人而异,第一节 成本性态分析-成本估计,3.回归直线法 是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小二乘法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。 假设存在一条直线y=a+bx，建立以a和b为未知数的标准的二元一次方程组,求方程组的解,第一节 成本性态分析-成本估计,回归直线法优点：理论上比较健全，计算结

15、果精确 缺点：计算过程比较繁琐。可使用计算机计算回归系数,二）工业工程法 是指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，据此估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。基本做法为： 选择需要研究的成本项目 观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量 进行全面科学分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法 把新方法确定为标准方法，并测定新方法的每项投入的成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分汇集为固定成本,第一节 成本性态分析-成本估计,例题：选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化

16、铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观察和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳操作方法，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴价格每吨100元，焦炭每吨180元。 每日固定成本=0.1100+1.5180=280元 每月固定成本=28026=7280元 每吨铸件变动成本=0.15180=27元 则每月燃料总成本为 y=7280+27x,第一节 成本性态分析-成本估计,工业工程法的使用条件： 可从客观立场观察出投入产出过程。如直接材料、直接人工等。

17、没有历史成本数据，或历史成本数据不可靠。 特点：客观、可靠；不能用于间接成本的核算,第一节 成本性态分析-成本估计,三）契约检查法 该方法是根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度，以及支付费用的规定等估算固定成本和单位变动成本的方法。 例题：按供电局规定，某企业的变压器维持费为4000元/月，每度电费0.6元，用电额度每月10000度，超额用电按正常电费的10倍计价。每件产品平均用电2度。照明用电每月2000度。 用电额度内最大产量=（用电额度-照明用电）单产耗电=（10000-2000）2=4000件,第一节 成本性态分析-成本估计,设产量为x，电费为y，产量在4000件以内时的电费

18、： Y=单价（照明用电+生产用电）+变压器维持费 =0.6（2000+2x）+4000 =5200+1.2x 产量在4000件以上时的电费： y=4000件的电费+4000件以上部分的电费 =（5200+1.24000）+0.610（x-4000）2 =10000+12x-48000 =-38000+12x 契约检查法使用条件：有明确计算办法的各种成本，不依赖于历史成本数据，而依赖于相关的正式文件,第一节 成本性态分析-成本估计,四）账户分析法 根据各个账户的本期发生额，通过直接判断或比例分配，对成本进行分析的一种方法。 由于每个账户所记录的成本内容不同，或成本估计要求的准确性不同，分别采用近

19、似分类和比例分配方法。 近似分类：将比较接近固定成本的项目归入固定成本，比较接近变动成本的项目归入变动成本。 比例分配：将不宜简单归入固定或变动成本的项目，通过一定比例将其分解成固定和变动成本两部分。 参看课本541页例题,第一节 成本性态分析-成本估计,第二节 成本、数量和利润分析,主要内容,一、成本、数量和利润的关系 （一）损益方程式 （二）边际贡献方程式 （三）本量利图 二、盈亏临界分析 （一）盈亏临界点的确定 （二）安全边际和安全边际率 三、影响利润各因素变动分析 （一）分析有关因素变动对利润的影响 （二）分析实现目标利润的有关条件 （三）敏感分析,第二节成本、数量和利润分析,一、成本

20、、数量和利润的关系 （一）损益方程式 1.基本的损益方程式 销售利润=销售收入-总成本 由于：总成本=变动成本+固定成本 =单位变动成本销量+固定成本 销售收入=单价销量，设产量=销量，则： 销售利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本 给定其中四个，便可求出另一个。 通常把单价、单位变动成本和固定成本视为稳定的常量，只有销量和利润两个自由变量,第二节成本、数量和利润分析,2.损益方程式的变换形式 在已知利润的情况下可以求其它变量。 （1）计算销量的方程式,2）计算单价的方程式,第二节成本、数量和利润分析,3）计算单位变动成本的方程式,4）计算固定成本的方程式,第二节成本、数量和利润分析,3

21、.包含期间成本的损益方程式 税前利润=销售收入-（变动销售成本+固定销售成本）-（变动销售和管理费+固定销售和管理费） =单价销量-（单位变动产品成本+单位变动销售和管理费）销量-（固定产品成本+固定销售和管理费） 4.计算税后利润的损益方程式 税后利润=利润总额-所得税=利润总额-利润总额所得税税率 =利润总额（1-所得税税率） 将损益方程式代入得,第二节成本、数量和利润分析,税后利润=（单价销量-单位变动成本销量-固定成本）（1-所得税税率） 此方程常用来计算实现目标利润所需的销量,第二节成本、数量和利润分析,二）边际贡献方程式 1.边际贡献 边际贡献=销售收入-变动成本 单位边际贡献=单

22、价-单位变动成本 边际贡献是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润；如果不足以收回固定成本则发生亏损,第二节成本、数量和利润分析,销售收入,变动成本,产品变动成本,销售和制造变动成本,边际贡献,边际贡献固定成本 利润0 边际贡献固定成本 利润0,第二节成本、数量和利润分析,销售收入,产品变动成本,销售和管理变动成本,制造边际贡献,销售收入-产品变动成本=制造边际贡献,第二节成本、数量和利润分析,销售收入,产品变动成本,销售和管理变动成本,产品边际贡献,制造边际贡献-销售和管理变动成本=产品边际贡献,边际贡献,第二节成本、数量和利润分析,例题

23、：某企业只生产一种产品，单价6元，单位制造变动成本2元，单位销售和管理费变动成本1元，销量600件，则： 销售和管理边际贡献=6 600-2 600=2400（元） 产品边际贡献=2400-1 600=1800（元,第二节成本、数量和利润分析,2.边际贡献率 1元销售收入中边际贡献所占的比重，它反映产品给企业做出贡献的能力,边际贡献率+变动成本率=1,第二节成本、数量和利润分析,3.基本的边际贡献方程式 因： 销售利润=销售收入-变动成本-固定成本 =边际贡献-固定成本 所以：销售利润=销量单位边际贡献-固定成本 可变换其他形式,第二节成本、数量和利润分析,所以,4.边际贡献率方程式 因为,第

24、二节成本、数量和利润分析,方程式可根据需要进行变换，还可用于多品种企业。由于多种产品的销售收入可以直接相加，所以问题的关键是计算多种产品的加权平均边际贡献率,第二节成本、数量和利润分析,例题：某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本为2000元，有关资料见表，请计算其预期利润,根据表中资料计算,加权平均边际贡献率,利润=7700 40.26%-2000 =1100（元,第二节成本、数量和利润分析,三）本量利图 将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为本量利图，因其能清晰地显示企业不盈利也不亏损时应达到的产销量，故又称为盈亏临界图或损益平衡图。 1.基本的本量利图,第二节成本、数量和利润

25、分析,销售量（件,金额（元,0,固定 成本,变动 成本,V总成本线（斜率是 单位变动成本,F,S（斜率是单价,P,利润,亏损区,利润区,基本的本量利图,第二节成本、数量和利润分析,F,V,S,P,销售额（元,金额（元,正方形本量利图,正方形本量利图销售收入线S的斜率为1，总成本线V的斜率为变动成本率。 这种图不仅用于单一产品，还可用于多种产品的情况,2.边际贡献式的本量利图,第二节成本、数量和利润分析,销售额,金额（元,0,变动 成本,V,S,P,利润,亏损区,利润区,边际贡献式本量利图,固定 成本,T总成本线,边际贡献,第二节成本、数量和利润分析,二、盈亏临界分析 也称损益平衡分析或保本分析

26、。主要研究如何确定盈亏临界点、有关因素变动对盈亏临界点的影响等问题。并可以为决策提供在何种业务量下企业将盈利，以及在何种业务量下会出现亏损等信息。 （一）盈亏临界点的确定 盈亏临界点，是指企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利又不亏损的状态,第二节成本、数量和利润分析,1.盈亏临界点的销售量（适用于单一产品） 因为： 利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本 令利润等于0，销量=盈亏临界点销售量， 0=单价盈亏临界点销售量-单位变动成本盈亏临界点销售量-固定成本 有,第二节成本、数量和利润分析,2.盈亏临界点销售额（适用于多种产品） 因为： 利润=单价销量-

27、单位变动成本销量-固定成本 =销售额边际贡献率-固定成本 令利润等于0，销售额=盈亏临界点销售额， 0=边际贡献率盈亏临界点销售额-固定成本,第二节成本、数量和利润分析,3.盈亏临界点作业率 是指盈亏临界点销售量占企业正常销售量的比重。正常销售量是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量，也可用销售金额来表示,这个比率表明企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。还表明保本状态下的生产经营能力的利用程度,第二节成本、数量和利润分析,例：企业正常的销售额为10000元，盈亏临界点销售额为9000元，则： 盈亏临界点作业率=900010000=90% 表明，该企业的作业率必须达到正常作业的90%

28、以上才能取得盈利，否则，就会发生亏损,第二节成本、数量和利润分析,二）安全边际和安全边际率 安全边际，是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不至亏损。 安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额,安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能 性越小，企业越安全,第二节成本、数量和利润分析,产销量,正常销售量,盈亏临界点,安全边际,收入（成本,盈亏临界点作业率和安全边际率,正常销售额 =盈亏临界点销售额+安全边际 两边同除以正常销售额得： 1=盈亏临界点作业率+安全边际率,第二节成本、数量和利润分析,综上，只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动

29、成本后只能为企业收回固定成本。安全边际部分的销售额减去其自身变动成本后成为企业利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润，可证明之： 利润=销售收入-变动成本-固定成本 =边际贡献-固定成本 =销售收入边际贡献率-固定成本 =销售收入边际贡献率-盈亏临界点下的边际贡献 =销售收入边际贡献率-盈亏临界点销售收入边际贡献率 =（销售收入-盈亏临界点销售收入） 边际贡献率 所以：利润=安全边际边际贡献率,第二节成本、数量和利润分析,将 利润=安全边际边际贡献率 两边同除以销售收入得： 销售利润率=安全边际率边际贡献率 这是一个计算销售利润率的新方法，可见，要想提高销售利润率，就必须提高安全边际率（即降

30、低盈亏临界点作业率），或提高边际贡献率（即降低变动成本率,第二节成本、数量和利润分析,三、影响利润各因素变动分析 变动分析，是指本量利发生变动时相互影响的定量分析，它是本量利分析中最常用的一项内容。 变动分析主要研究两个问题： 1.产销量、成本和价格发生变动时，测定其对利润的影响。 2.目标利润发生变动时，分析实现目标利润所需的产销量、收入和支出,盈亏临界分析,研究利润为零的特殊经营状态的有关问题,变动分析,研究利润不为零的一般经营状态的有关问题,第二节成本、数量和利润分析,一）分析有关因素变动对利润的影响,利润,单位变动成本,主要方法是将变化了的参数代入本量利方程式，测定其造成的利润变动,第

31、二节成本、数量和利润分析,1.外界单一因素发生变化 例：某企业目前的损益状况如下： 销售收入（1000件10元/件） 10000 销售成本： 变动成本（1000件6元/件） 6000 固定成本 2000 8000 销售和管理费（全部固定） 1000 利润 1000 假设由于原材料涨价，单位变动成本上升到7元，利润将变为： 利润=100010-10007-（2000+1000）=0（元） 由于单位变动成本上升1元，企业利润减少了1000元,第二节成本、数量和利润分析,2.企业拟采取某项行动 企业拟采取的某项行动将使有关因素发生变动，企业需要测定其对利润的影响，作为评价该行动经济合理性的尺度。 （

32、1）假设企业拟采取更有效的广告方式，从而使销量增加10%，则 利润= 1000（1+10%）10-1000 （1+10%） 6-（2000+1000）=1400（元） 这项措施使企业利润增加400元，它是增加广告开支的上限,第二节成本、数量和利润分析,2）假设该企业拟实施一项技术培训计划，以提高工效，使单位变动成本由目前的6元降至5.75元，则 利润=100010-10005.75-（2000+1000）=1250（元） (3)假设该企业拟自建门市部，售价由目前的10元提到11.25元，而能维持销量不变，则 利润=100011.25-10006-（2000+1000）=2250（元,第二节成本

33、、数量和利润分析,3.有关因素发生相互关联的变化 假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4%，固定成本增加1%，结果将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企业有两个应对措施： 一是提高价格5%，而提价会使销量减少10%； 二是增加产量20%，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费,第二节成本、数量和利润分析,调整工资后不采取措施的利润： 利润=100010-6（1+4%）-（2000+1000）（1+1%）=730（元） 采取第一方案的预计利润： 利润= 1000（1-10%）10（1+5%）-6（1+4%）-（2000+1000）（1+1%）=804（元） 采取第二方案的预计利润

34、： 利润= 1000（1+20%）10-6（1+4%）-（2000+1000）（1+1%）+500=982（元） 可知，第二方案较好,第二节成本、数量和利润分析,二）分析实现目标利润的有关条件 1.采取单项措施以实现目标利润 假设企业欲使利润增加50%，即达到1500元，可以从以下几个方面着手，采取措施。 （1）减少固定成本 将固定成本(FC)作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变 1500=100010-10006-FC FC=2500(元） 如其他条件不变，固定成本从3000元减少到2500元，降低16.7%，可保证实现目标利润,第二节成本、数量和利润分析,2）减少变动成本

35、 1500=100010-1000VC-3000 VC=5.50（元） （原来是6元）减少了8.3% （3）提高价格 1500=1000SP-10006-3000 SP=10.50（元） （原来是10元） 提高5% （4）增加产销量 1500=V10-V6-3000 V=1125（件） （原来是1000件）增加12.5,第二节成本、数量和利润分析,2.采取综合措施以实现目标利润 假设企业有剩余生产能力，可以进一步增加产量，但由于售价偏高，使销路受到限制。为了打开销路，企业经理拟降价10%，采取薄利多销的方针，争取实现利润1500元。 （1）计算降价后实现目标利润所需的销售量,若销售部门认为降价

36、10%后可使销量达到1500件，生产部门 也可将其生产出来，则目标利润就可落实，否则，需继续 分析落实,第二节成本、数量和利润分析,2）计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本 假设销售部门认为，上述1500件的销量是达不到的，降价10%后只能使销量增至1300件，为此，须在降低成本上挖潜,为了实现目标利润，在降价10%的同时，还须使单位变动成本从6元降至5.54元。如果生产部门认为，通过降低原材料和人工成本，这个目标是可以实现的则预定的利润目标可以落实。否则，还要在固定成本的节约方面想办法,第二节成本、数量和利润分析,3）计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定成本 假设生

37、产部门认为，通过努力，单位变动成本可望降低到5.60元。为此，企业还需压缩固定成本支出。 固定成本=销量单位边际贡献-目标利润 =130010(1-10%)-5.60-1500=2920(元） 为实现目标利润，在降价10%，使销量增至1300件，单位变动成本降至5.60元的同时，还须压缩固定成本80元（3000-2920），则目标利润可以落实。否则，可返回去再次协商,第二节成本、数量和利润分析,三）敏感分析 敏感分析是一种有广泛用途的分析技术。是指研究与分析一个系统因周围条件发生变化，而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。 敏感分析是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允

38、许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变；或者当参数变化超出允许范围，原最优解已不能保持最优性时，提供一套简捷的计算方法，重新求得最优解。 本量利关系的敏感分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题,第二节 本、量、利分析-敏感分析,例：某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。 预计明年利润为： P=100000（2-1.20）-40000=40000（元） 有关的敏感分析如下： 1.有关参数发生多大变化使盈利转为

39、亏损（引起目标发生质变的各参数变化的界限，即最大最小法） （1）单价（SP）的最小值 100000（SP-1.20）-40000=0 SP=1.60（元） 单价降低20%，由2元降至1.60元时企业由盈利转入亏损,第二节 本、量、利分析-敏感分析,2）单位变动成本VC的最大值 100000 （2-VC）-40000=0 VC=1.60（元） 上升了33%，由1.20元上升至1.60元时企业由盈利转入亏损。 （3）固定成本FC最大值 100000 （2-1.20）-FC=0 FC=80000（元） 增加100%，由40000上升至80000元时企业由盈利转入亏损,第二节 本、量、利分析-敏感分析

40、,4)销售量B最小值 B=40000（2-1.20）=50000（件） 销售计划若只完成50%，则企业利润为零. 2.各参数变化对利润变化的影响程度。 根据利润对各参数变化的反应程度的不同，将各参数分为敏感因素和不敏感因素。 反映敏感程度的指标是 敏感系数=目标值变动百分比参量值变动百分比,第二节 本、量、利分析-敏感分析,1）单价的敏感程度 设单价增长20%，则 SP=2（1+20%）=2.40（元） P=100000（2.40-1.20）-40000=80000（元） 利润原来是40000元，其变化率为 目标值变动百分比=（80000-40000）40000=100% 又，参量值变动百分比=20% 所以，单价的敏感系数=100% 20%=5,第二节 本、量、利分析-敏感分析,2）单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长20%，则 VC=1.20（1+20%）=1.44（元） 则利润为： P=100000（2-1.44）-40000=16000（元） 利润原来是40000元，其变化率为 目标值变动百分比=（16000-40000）40000=-60% 单位变动成本的敏感系数=-60% 20%=-3,第二节 本、量、利分