报酬、风险、与证券市场线

1、第十三章 报酬、风险、与证券市场线,本章概述,期望报酬率和方差 投资组合 宣告、意外事项和期望报酬率 风险： 系统风险和非系统风险 分散化和投资组合风险 系统风险和贝塔系数 证券市场线 证券市场线与资本成本：预习,引文,2004年5月13日Dell公司发布其第二季度公司营运状况称销售收入达到创记录的7.31亿美元，盈利增长22%；然而不幸的是第二天其股价下跌3.4,回顾我们上章的内容：承担风险就会得到回报；风险越大，报酬越高。 那我们如何衡量风险？又如何用风险去衡量报酬呢,期望报酬率,期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础 “期望”报酬率并不一定就是某个可能的报酬率,它是一个平均值或者说是一

2、个预期值,举例：期望报酬率,假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。 期望报酬率是多少？ 状况 发生概率CT 景气0.30.150.25 正常 0.50.100.20 萧条 ?0.020.01 RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99% RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7,方差和标准差,方差和标准差还对报酬率的波动性进行计量，表明不确定性即风险。 将不同的概率用于所有可能的组合 加权平均偏差平方,举例：方差和标准差,以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差个是多少？

3、股票C 2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029 = .045 股票T 2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441 = .0863,另外一个例子,考虑如下信息： 状况发生概率ABC, Inc. 繁荣.25.15 正常 .50.08 缓慢 .15.04 衰退 .10-.03 期望报酬率是多少？ 方差是多少？ 标准差是多少,投资组合,投资的经典名句：鸡蛋不能放在同一个篮子里。 一个投资组合是多个资产的集合。 每个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报

4、酬率的影响是相当重要的 投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样,举例：投资组合,假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。每种证券的投资组合权数是多少？ $2000 of DCLK $3000 of KO $4000 of INTC $6000 of KEI,DCLK: 2/15 = .133 KO: 3/15 = .2 INTC: 4/15 = .267 KEI: 6/15 = .4,投资组合期望,一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资产的期望报酬率的加权平均数 我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合报酬率然后

5、计算期望价值，如同我们计算个别资产的期望报酬率一样,举例：投资组合期望报酬率,考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少? DCLK: 19.65% KO: 8.96% INTC: 9.67% KEI: 8.13% E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27,投资组合方差,计算各种状况下的投资组合报酬率:RP = w1R1 + w2R2 + + wmRm 运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬率 运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差

6、和标准差,举例: 投资组合,考虑如下信息 用50% 的钱投资 A 状况发生概率A B 繁荣.430% -5% 破产.6-10% 25% 各资产的期望报酬率和标准差是多少? 投资组合的期望报酬率和标准差是多少,Portfolio 12.5% 7.5,2WA2 A2 +WB2 B2 + 2WAWB AB,Asset A: E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6% Variance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 0 .0384 Std. Dev.(A) = 19.6% Asset B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13% Var

7、iance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 0 .0216 Std. Dev.(B) = 14.7,Portfolio (solutions to portfolio return in each state appear with mouse click after last question) Portfolio return in boom = .5(30) + .5(-5) = 12.5 Portfolio return in bust = .5(-10) + .5(25) = 7.5 Expected return = .4(12.5) + .6(7.5

8、) = 9.5 or Expected return = .5(6) + .5(13) = 9.5 Variance of portfolio = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6 Standard deviation = 2.45% Note that the variance is NOT equal to .5(384) + .5(216) = 0.03 Standard deviation is NOT equal to .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17,What would the expected return and stan

9、dard deviation for the portfolio be if we invested 3/7 of our money in A and 4/7 in B? Portfolio return = 10% standard deviation = 0,另外一个例子,考虑如下信息 状况发生概率XZ 繁荣.2515%10% 正常 .6010%9% 衰退 .155%10% 当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于资产 Y，投资组合的期望报酬率和方差是多少,证券投资组合理论,期望报酬率和非期望报酬率,意识到报酬率大多数并不等同于期望报酬率 存在预期部分和非预期部分 在任何一个

10、给定的时间内，非预期的报酬率可能是正的，也可能是负的 但从长期来看，非预期的部分的平均值将会是0 总报酬率期望报酬率+非期望报酬率,宣告和消息,宣告和消息都包含了预期部分和意外部分 就是意外部分影响到了股票的价格从而影响到报酬率 这种情况是相当明显的，在一个非预期的宣告公布以及报酬不同于预期时，股票价格由此而产生的波动,系统风险,影响到大多数资产的风险因素 也可认为是不可分散风险或市场风险 主要包括；GDP，通货膨胀，利率等的变化,非系统风险,影响少数资产的风险因素 也可认为是特有风险或具体资产风险 主要包括；工人罢工， 公司分立， 短缺等,报酬率,总报酬率=期望报酬率+非期望报酬率 非期望报

11、酬率= 系统部分 +非系统部分 因此, 总报酬率可以如下表示: 总报酬率=期望报酬率+系统部分 +非系统部分,分散化,投资组合分散化是指投资在不同的资产类别或部分 分散化不仅仅是持有很多资产 例如, 如果你拥有50股因特网股票，你并没有分散化 然而，如果你拥有50股股票横跨20个不同的工业，那么你就分散化了,表 13.7,分散化原则,分散化原则通过构建一个投资组合降低整体的风险；但也有可能导致收益率的变化。如股票市场不同板块的投资组合。 然而， 存在一个不能通过分散化来化解的最低风险水平，那就是系统部分,图 13.1,可分散风险,通过资产的组合形成投资组合可以消除的风险 通常被认为是非系统风险

12、或特有风险或具体资产风险 如果我们持有一种资产, 或一个产业的相同资产， 那么我们就把自己暴露在了原本可以分散的风险之下,整体风险,整体风险= 系统风险 +非系统风险 报酬率的标准差是对整体风险的测量 高度分散的投资组合，非系统风险是非常小的 因此，分散的投资组合的整体风险相当于系统风险,系统风险原则,承担风险会得到回报 承担不必要的风险没有回报 一项风险资产的期望报酬率仅仅取决于该资产的系统风险，因为非系统风险可以被化解,计量系统风险,我们如何计量系统风险呢? 我们用贝塔系数计量系统风险 贝塔系数告诉我们什么? 贝塔系数=1 表示一项资产有着同整个市场相同的系统风险 贝塔系数 1表示一项资产

13、的系统风险大于整个市场的系统风险,表 13.8,整体风险和系统风险,考虑如下信息: 标准差贝塔系数 证券C 20%1.25 证券K 30%0.95 哪种证券的整体风险更大? 哪种证券的系统风险更大? 哪种证券应该有更高的期望报酬率,举例: 投资组合的贝塔系数,用如下的四种证券考虑之前的例子 证券 权数 贝塔系数 DCLK.1333.69 KO.20.64 INTC.2671.64 KEI.41.79 投资组合的贝塔系数是多少? .133(3.69) + .2(.64) + .267(1.64) + .4(1.79) = 1.77,贝塔系数和风险溢酬,风险溢酬=期望报酬率 无风险报酬率 贝塔系数

14、越大,风险溢酬越高 我们能定义出风险溢酬与贝塔系数之间的关系以便我们估计期望报酬率吗,例P263: 投资组合期望报酬率与贝塔系数,Rf,E(RA,A,关系分析,风险回报率: 定义与举例,风险回报率就是之前的例子中描绘的直线的斜率 斜率= (E(RA) Rf) / (A 0) 之前的例子中风险回报率= (20 8) / (1.6 0) = 7.5 如果一项资产的风险回报率为8呢(意味着那项资产点落在线的上方)? 如果一项资产的风险回报率为7呢(意味着那项资产点落在线的下方),市场均衡,在市场均衡条件下， 所有的资产和投资组合必须有相同的风险回报率，并且它们都必须等同于市场的风险回报率 因此,所有

15、的资产及其资产组合必定落在同一条线上,证券市场线,证券市场线(SML) 是市场均衡的一种表现 SML的斜率就是风险报酬率: (E(RM) Rf) / M 但是因为市场的贝塔系数 总是为1, 所以斜率可以写为： 斜率= E(RM) Rf 市场风险溢酬,资本资产定价模型 (CAPM,资本资产定价模型 定义了风险和报酬之间的关系 E(RA) = Rf + A(E(RM) Rf) 如果我们知道一项资产的系统风险, 我们就能用 CAPM 去计算出它的期望报酬率 无论我们论及的是金融资产还是不动产,影响期望报酬率的因素,货币的纯粹时间价值 通过无风险利率计量 承担系统风险的回报 通过市场风险溢酬计量 系统风险的大小 通过贝塔系数计量,举例- CAPM,假定各资产的贝塔系数事先给定. 如果无风险报酬率是 4.5% 以及市场的风险溢酬率为 8.5%, 那么各资产的期望报酬率是多少,图 13.4,资本成本,我们研究风险和报酬的目的是什么？ 一、风险在几乎所有的经营决策中都十分重要，风险与回报要呈现一致的关系。 二、我们要了解什么因素决定未来现金流量的适当贴现率。 证券市场线告诉我们：公司开展的任何