2012届高考数学备考复习三角函数、三角变换、解三角形、平面向量教案

1、精品文档 2012届高考数学备考复习三角函数、三角变换、解三角形、平面向量教案 专题二：三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 阶段质量评估（二） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分） 1已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60，则等于（） ABcD4 2已知为第三象限角，则所在的象限是（） A第一或第二象限B.第二或第三象限 c.第一或第三象限D.第二或第四象限 3函数的最小正周期T=（） （A）2（B）（c）（D） 4（） ABcD 5在中，则（） （A）（B）（c）（D） 6平行四边形ABcD中，Ac为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则等于（） A6B8c-8

2、D-6 7函数是（） A最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 c.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8设数，则下列结论正确的是（） A的图象关于点对称 B的图象关于直线对称 c把的图象向右平移个单位，得到一个奇函数的图象 D的最小正周期为上为增函数 9已知中，的对边分别为，则（） A.2B4c4D 10在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（） A.B. c.D. 11已知平面内任一点o满足则“”是“点P在直线AB上”的（） A必要但不充分条件B充分但不必要条件 c充要条件D既不充分也不必要条件 12将函数的图象向左平移个单位（0），若所得图象对应的函数为偶函数，则的

3、最小值是（） ABcD 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，总分16分） 13设向量，若向量与向量共线，则实数=。 14已知=2，则的值为 15在锐角中，则的值等于， 的取值范围为. 16在ABc中，已知，且， 则ABc的形状是。 三、解答题（本大题共6小题，总分74分） 17(本小题12分)已知函数 （）求函数的最大值； （II）求函数的零点的集合。 18(本小题12分)设函数， 且以为最小正周期 （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值 19（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，且，. （）求的值； （）若，求的面积. 20（本小题满分12分） 已知A、B、c是ABc

4、三内角，向量 （1）求角A的大小； （2）若AB+Ac=4，求ABc外接圆面积的取值范围。 21(本小题满分12分)已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为. （）求的值； （）若函数在区间上单调递增，求的取值范围. 22(本小题满分14分）向量满足，. (1)求关于的解析式； (2)请你分别探讨和的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出的值； (3)求与夹角的最大值. 参考答案 一、选择题 1【解析】选A 2【解析】选D. 3【解析】选B. 4【解析】选c. 5【解析】选A. 6【解析】选B因为=（2，4），=（1，3）， 所以 7【解析】选A.因为为奇函数,所以选A. 8【解析

5、】选c.因为的图像的对称中心在X轴上，对称轴对应的函数值为最值， 又。所以A、B不正确；对于c：把的图象向右平移个单位，则为奇函数。故c正确。 9【解析】选A. 由可知,所以, 由正弦定理得,故选A 10答案：c 11【解析】选c根据平面向量基本定理知：且 P在直线AB上. 12【解析】选A.， 二、填空题 13【解析】因为，所以因向量与向量共 线，所以 答案：2 14【解析】tan=2,; 所以=. 答案： 15【解析】设由正弦定理得 由锐角得， 又，故， 所以 答案：2 16答案：等边三角形 三、解答题 17.解析:【命题立意】考查三角函数的基本公式和基本性质. 【思路点拨【首先化成f(x

6、)=Asin(wx+)+d的形式，再考查三角函数的基本性质. 【规范解答】（1）因为f(x)= =2sin(2x+, 所以，当2x+=2,即x= （2）方法1由(1)及f(x)=0得sin(2x+,所以 2x+ 故函数f(x)的零点的集合为x|x=. 方法2由f(x)=0得2 由sinx=0可知x= 故函数f(x)的零点的集合为x|x=. 【方法技巧】1、一般首先利用三组公式把散形化成f(x)=Asin(wx+)+d的形式.一组是立方差公式、立方和公式、平方差公式、完全平方公式.二组是诱导公式和基本关系式.三组是倍角公式、半角公式和两角和公式的逆运算.2、考查基本性质，包括单调性、周期性、对称

7、性和函数值域等. 18.解析:【命题立意】本题考察三角函数的性质以及三角变换. 【思路点拨】（2）由已知条件求出，从而求出的解析式； （3）由 【规范解答】（1） （2），所以的解析式为： （3）由得，即 ， 【方法技巧】三角函数的性质问题，往往都要先化成的形式再求解. 19.解析：（）因为， 所以. 由已知得. 所以 . （）由（）知，所以且. 由正弦定理得. 又因为， 所以，. 所以. 20.解析：（1） 即 （2）由（1）得 当且仅当AB=Ac=2时上式取“=” 又 10分 设ABc外接圆半径为R， 则 ABc外接圆面积的取值范围是 21.【解析】（）. 据题意，即，所以，即. 从而，故. （）因为，则 当时，. 据题意，所以，解得. 22.解析:(1)由已知有, 又,则可得 即. (2),故与不可能