光辐射探测过程的噪声

1、光电系统与信号处理,第四章 光电信号处理,第四章 光电信号处理,4.1光辐射探测过程的噪声 4.2光电探测器的偏置电路 4.3光电探测器的放大电路 4.4微弱信号检测 4.5锁定放大器 4.6取样积分器 4.7光子计数器,4.1光辐射探测过程的噪声,4.1.1光子噪声 4.1.2放大器的噪声 4.1.3噪声的测量,4.1.1光子噪声,一、辐射场的涨落 光子是玻色子，光子数按能量符合玻色爱因斯坦统计分布。 根据统计理论，可以计算出辐射源单位时间内总光子数起伏的均方值为,辐射体发射光子速率起伏的噪声功率谱密度为,根据统计理论，可以计算出辐射体辐射功率起伏的方差为,辐射体发射功率起伏的功率谱密度为,

2、二、光子噪声的近似处理,辐射体辐射功率的涨落引起探测过程的噪声叫做光子噪声。 光子噪声的来源应归结为玻色爱因斯坦统计分布的起伏。根据光子的微粒性光子的发射是一个一个独立发生的事件，因而具有泊松分布的规律；在此基础上考虑光子的波动性。 有两部分组成： 1）量子噪声：完全独立的光子发射产生的起伏引起的。严格的泊松分布。 2）波动噪声：它与发射的光子的频率有关。增加了光子发射过程中的波列的相关性,在光辐射探测的过程中，光子噪声是一个准泊松过程。但对于相干辐射，则完全可忽略波动噪声，从而将光子噪声视为一个严格的泊松过程。 在通常处理的光谱范围内，满足hc/kT时，即光子的波长较短，可以忽略光子波动性，

3、将光于的辐射过程作为泊松过程处理，则由辐射光子速率的涨落在光子探测器中产生的光子噪声电流具有散粒噪声的形式。 光伏器件和光电导器件中光子噪声电流的均方值为： 根据辐射来源分为：背景噪声和信号噪声。对应有背景噪声限探测和信号噪声限探测,三、温度噪声,辐射体辐射功率的涨落在热探测器中将引起探测器温度涨落，由此而产生的噪声称为温度噪声。 热平衡下探测元温度起伏的方差 温度噪声是白噪声,4.1.2 放大器的噪声放大器的电压电流（En-In）噪声模型,一个放大器是由若干个元件构成的，而每个元件都会产生噪声，这样一个放大器内部的噪声是很复杂的。 为了简化分析，通常采用En-In模型来描述放大器的总的噪声特

4、性。 根据网络理论，任何四端网络内的电过程均可等效地用连接在输入端的一对电压电流发生器来表示。因而一个放大器的内部噪声可以用串联在输入端的具有零阻抗的电压发生器En和一个并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In来表示。两者相关系数为r。 这个模型称为放大器的En-In噪声模型,一、放大器的En-In噪声模型,Vs为信号源电压； Rs为信号源内阻； Ens为信号源内阻上的热噪声电压：； Zi为放大器输入电阻 Av为放大器电压增益，即对输入端的电压放大倍数； Vso、Eno分别为总的输出信号和输出噪声,利用En-In模型的优点： 放大器便可看成是无噪声的，对放大器噪声的研究归结为只要分析En、I

5、n在整个电路中所起的作用。 简化了电路系统的噪声的计算。 模型的实验基础：能够通过实验测量得出En、In的具体大小,等效输入噪声,利用En-In模型，一个放大系统的噪声简化为三个噪声即En、In和Ens。 进一步考虑这三个噪声源的共同效果，我们将它们统统等效地归结到信号源位置上，用等效输入噪声Eni这个物理量来表示它们,根据叠加原理，考虑各噪声源在放大器输出端的贡献。 Ens的贡献为： En的贡献为： In的贡献为,若En、In不相关，将上述各项均方相加便得总的输出噪声为： 在上式中，有一个公共因子 即放大系统对信号源的电压放大倍数。 当输入信号为Vs时，输出信号为,因此等效输入噪声为： 意义

6、：单一噪声源位于Vs位置上，代替了原系统的所有噪声源。称为等效输入噪声。 如果En、In是相关的，则： 式中r为相关系数,宽带等效输入噪声 窄带等效输入噪声 放大器En和In的实验方法测量 1）Rs很小，En2占优势，输入端短路测量。 2）Rs很大，In2占优势，取很大的源电阻测量,二、放大器的噪声系数NF,在实际工作中常常需要考虑放大器、元件及系统的噪声性能。对于系统来说，其噪声性能不仅仅是指系统本身元器件产生噪声的大小，还包括它对信号影响的程度。 因此，在噪声分析中通常是用噪声系数NF（Noise Factor）作为衡量放大器、元件或系统噪声性能的指标。 等效输入噪声Eni的表示式中含有源

7、电阻Rs及其热噪声项，故不宜用Eni作为衡量的指标。 另一方面，同时用En、In来表示又比较麻烦,先定义信噪比：电路信号功率与噪声功率之比，称为信号噪声比，简称信噪比，用符号 S/N或Ps/Pn表示。 对于放大器来说，要求它们的输出端有足够高的信噪比。 定义噪声系数： 用分贝表示则写成,放大器的噪声系数的定义表示信号通过放大器后，信噪比变坏的程度。 信号通过放大器后，假定放大器无滤波功能，则信号和噪声都同样放大了，放大器本身也有噪声，信噪比不可能变好。 如果放大器是理想的无噪声的线性网络，那么其输入端的信号与噪声得到同样的放大，即输出端的信噪比与输入端的信噪比相同，于是NF=1或NF=0dB。

8、 如果放大器本身有噪声，则输出噪声功率等于放大后的输入噪声功率和放大器本身的噪声功率之和，对这样的放大器，信号经放大后，输出端的信噪比就比输入端的信噪比低，则NF1,由NF的定义，且输入端的信号功率Psi和噪声功率Pni分别由输入信号源的信号电压Vs和其内阻Rs的热噪声所产生，噪声系数也可以写成另一种形式： 或 Ap=Pso/Psi为放大器的功率增益，Pno1=PniAp表示信号源内阻产生的噪声，通过放大器后在输出端所产生的噪声功率。 上式表示，噪声系数NF仅与输出端的两个噪声功率Pno和Pno1有关，而与输入信号的大小无关,放大器的输出噪声功率Pno是由两部分组成的，一部分是Pni Ap；另

9、一部分是放大器本身（内部）产生的噪声在输出端上呈现的噪声功率Pn，即 所以，噪声系数又可写成： 上式表明噪声系数与放大器内部噪声的关系。 实际放大器总是要产生噪声的，即Pn0，因此NF1。 只有放大器是理想情况，内部无噪声即Pn=0则NF=1,有时噪声系数用电压比表示： 其中 为电压增益。 而 ，Eni为等效输入噪声 则： （噪声系数等于等效输入噪声比信号源的噪声） 若考虑相关系数r0，则噪声系数,结论,噪声系数有三个表达式 基本定义式： 导出式： 或： 它们分别从不同的角度说明了噪声系数的含义，是完全等效的,在计算具体电路的噪声系数时，用后面两式比较方便。 应该指出，噪声系数的概念仅仅适用于

10、线性电路（线性放大器），因此可以用功率增益来描述。 对于非线性电路而言，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会相互作用，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的也不相同。因此噪声系数的概念就不能适用,三、噪声匹配最佳源电阻Ropt与最小噪声系数NFmin,根据前面导出的噪声系数表达式，当噪声电压和噪声电流不相关时，有 由上式可见，NF是四个变量En、In、Rs、f的函数。放大器一旦设计好以后，En、In就基本不变了，NF就只是Rs和f的函数,NF和Rs的关系: 对于一个确定的放大器，我们只能通过改变源电阻来减小它的噪声系数。 NF和f的的关系:增大f可以减小NF，但增大

11、f 会使等效输入噪声Eni增加，这对提高系统的信噪比是非常不利的，因此不能采取增加f 的方法。 NF和Rs有关：Rs增大时第二项减小而第三项增大，Rs减小时第二项增大第三项减小，因此，NF是有极值的,求偏导 ： 得： 因此，当信号源的内阻 时噪声系数NF取得最小值。 称此时的源电阻为最佳源电阻，记为Ropt 当Rs=Ropt时，可使放大器的噪声系数为最小，这时源电阻和放大器的配置称为“噪声匹配”，这是低噪声设计的一个重要原则,当噪声电压和噪声电流相关时 复源时，有最佳源电阻和最佳源电抗。 低噪声电路设计中采用的匹配方法 1）Rs(Rs)opt时，采用输入变压器提高等效源电阻，或采用多前置放大器

12、并联减小等效(Rs)opt。 2）Rs很大时，采用JFET匹配。 3）窄带时，在信号源与前放之间插入LC网络实现匹配,LC网络实现噪声匹配,4.1.3噪声的测量,为了知道放大器的噪声性能，要实际测量放大器输出的噪声；要确定放大器的En-In模型参量，也要实际测量噪声的大小。通常，电噪声被考虑为一个零均值的起伏量。起伏量的大小用它的均方根值来表示(即标准差)。测量噪声的大小，就是要确定的大小。 的测量要求有尽可能大的动态范围和积分时间。 真均方根电压表,一、起伏量的峰值因子,尽管噪声电压的瞬时值的大小是无法预测的，但实验证明，白噪声(或宽带随机噪声)的幅值分布可以用高斯分布精确地描述，其概率密度函数为： 峰值因子v,3法则,二、均方根电压表的峰值因子,测量噪声电压的均方根电压表的动态范围可以用峰值因子来表示。测噪声的均方根(rms)仪器应当有适当的峰值因子指标，即仪器最大能响应于几倍的