第六章机械可靠性设计方法

1、山东农业大学机电学院本科专业选修课程现顾十与制進技术Modern Design MethodsAnd Manufacturer Technology机械与电子工程学院1、关于机械可靠性设计的几个问题一、可靠性研究的必要性1、产品更新快，采用新技术等未成熟的实验即被采用。2、整机或系统复杂、零部件数量增多，发生故障的机会增多。3、工业化国家实行产品责任索赔办法，迫使生产厂家注重可 靠性。4、产品或系统可靠性的提高可使用户获得较大的经济效益和 社会效益。可靠性是一门独立的工程技术学科，它起源于上个世纪五十年代初。半个世纪以来#可靠性工程经历了50年代的起步阶段,60年代的发展阶段f 70年代的成熟

2、阶段和80年代的更深更 广的发展阶段 以及90年代以来进入向综合治理化.自动化.智能化和实用化发展阶段 性基本理论Rfxffi集焰：療率论s计；耘工程与人素工程学：dWTF轆力分析；“可2 靠。 性“设2 计。飪备设计和鱷设计， gOWft构展率硏 热设计、抗机械力设计r SOk腐浊、换 性7环境宓加筛P8、卩系统卩可心靠黑性卩9、卩可熱靠育十性卩關件題; j 元化礎；肿Wttffi计与廨：J与危害度倾J郢帰分析法（ETA”加ffeWW 分析法(FIA);举办靜可靠性学习班与讲垂 山 陽隔训和幽卜考察； 专J 皈可魏册、可卩VWv4、“ a艇卩质臺控制手瞬方法a12 可2 靠4 性3 管“ 理

3、卜建立可靠性諫机构和研究机构肿 制定可靠性訓纲要，A开可ftlt评审.4用性卜的保6、a可Q靠4性屮信-凑用和錚规程制定 j操作和维修人员培训孑j设计，A人她配设计和环境设计.gift集、分析* 趣和反噬刚射戢1理和反馈,元器件失效率汇集和题A 各种可信融疑交麻 “ 用户调砌反馈.dWW11、卩可J靠卩性2标2准卜标隹认证标儼J设计标權J 标准Pwv可靠性工程的一般步骤1）方案论证阶段：确定可靠性指标，对可靠性和成本进行估 算。2）审批阶段：对可靠度及其增长初步评估、验证试验要求、 评价和选择试制厂家。3）设计研制阶段：主要进行可靠性预测、分配和故障模式及综合影响分析，进行具体结构设计。4）生

4、产及试验阶段：按规范进行寿命试验、故障分析及反馈、 验收试验等。5）使用阶段：收集现场可靠性数据，为改型提供依据可靠性与产品质量产品质量是产品的一组固有特性满足顾客和其他相关要求的能力。产品可靠性是产品性能随时间的保持能力，换言之，要长时 间地保持性能不出故障或出了故障能很快维修是产品很重要 的质量特性。产品可靠性是产品最重要的质量指标之一，是产品技术性能 和经济性的基本保证，并决定着产品在市场中的竞争能力。工程机械产品质量包括：技术性能、可靠性、工艺性、人机工程学特性、外观质量等特性。工程机械产品质量体系二、可靠性出现的原因传统的机械零件设计是以计算安全系数为主要内容的，即 零件的安全系数（

5、n）=零件的强度（F） /零件的应力（S）, 且强度及压力均为单值来进行计算，但事实并非如此。加）虽然有较高的安全系数，但由于材料强度与应力分布并非 单值的，因此，当处于某种情况时，应力S材料强度F,这样 零件就可能发生失效。传统的安全系数设计法的局限性:若应力和强度分布的标准差W和S保持不变，而以相同的比 例K改变两个分布的平均值卩s和卩F，当K1时，网和卩F右移， 此时安全系数口=网/血虽然没变，但是可靠性却提高了。当Kvl时，情况正好相反。PsH 卜FS应力和强度分布的标准离豊巧和Sf改变对失效概率的影响若保持应力和强度均值网和卩F不变，而各自的标准差広和S发 生变化，也会发生故障概率的

6、变化。原分布曲线，失效概 率较大。%和S均变大。%和可均变小，%变大，可变小。W变小，帀变大。若网、血、用和S均发生变化，失效概率变化更大。可靠性包括两部分内容：可靠性理论基础和可靠性实用技术。三、可靠性的性质和可靠性预测方法可靠性性质可靠性设计时可靠性学科的重要分支，它的重要内容之一是可 靠性预测，其次是可靠性分配。n可靠性预测方法可靠性预测是一种预测方法，即从所得的失效数据预报一个零 部件或系统实际可能达到的可靠度，预报这些零件或系统在规 定的条件下和在规定的时间内，完成规定功能的概率。2、可靠性的概念和指标失效：对不可修复和不予修复的产品，称为失效。维修：为保持或恢复产品能完成规定功能的

7、能力而采取的技术 管理措施。维修性（维修度）：可以维修的产品在规定条件下使用，在规 定时间内按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完 成规定功能的能力。可靠性的数值标准：可靠度(Reliability)。失效率或故障率(Failure Rate)。 平均寿命(Main Life)。有效寿命(Useful Life)。维修度(Maintainability)。有效度(Availability)。重要度(Importance)。以上统称“可靠性尺度”一、可靠度和失效率可靠度：产品在规定条件下，在规定的时间内，保持规定工作 能力的概率，及某个零部件在规定的寿命期限内，在规定的使 用条件下，无故

8、障的进行工作的概率。在规定的使用条件下，可靠度是时间的函数。可靠度的计算公式:若令R (t)代表零件的可靠度；Q (t)代表零件失效的概率或 零件的故障概率，则当对总数为N个零件进行实验，经过t时间 后，有Nq (t)件失效，Nr (t)件仍正常工作。该零件的可靠度:Nr (A)N该零件的故障（失效）概率:= 1- 4000小时的概 率。即：=丄OOO门才）力解：I.计算联结系数Z。N =才 _ =b=4000-5000 =2*4002、两种求解方法：计算法与查表法。计算法查表法00RB = Loo当联结系数Z为负数时，查表获得的数值为可靠度7?= 99.38%。随机变量的均值(数学期望值)和

9、方差的近似计算一泰勒公式:函数y=f(x)中的随机变量x是一维时，函数在点x=)i (均值)出 的泰勒展开式为：y = /(-) = /() + (兀一&)/(“)+ (丸一)2 f y)+. 此时，函数y=f(x)的数学期望E(y)=Ef(x)-f金丿，它的方差 D(x)=Df(x) f(x)2D(x)函数y=f(xp x2, X3,xj随机变量x是n维时,函数在点x = p(均值)出的泰勒展开式为：上 1 OXjL1=11 OXjCXj此时，函数y的数学期望1“ 1，” 2， 3，* n丿，它的方差:例2：作用在一杆件上的载荷为P,其均值piP=10KN,标准差s = 1KN,杆件横截面积

10、A的均值|iA=5.0cm2,标准差斥= 0.4cm2,试求作用在杆件上的应力S的均值和标准差卩$、丙。解：1、计算应力均值网。S =A)= 7 宀=牛=先=2MPa2-i22、计算应力标准差Os oP9122、Rp21 2 2 _ 2 22bp + 6 二=2 6bp 十 “sA“A“A“AUpdPdA262bp +5 = /(PM) = -rs2 qA本题求解得：bs02561MPa当应力和强度都是随机变量时，某一瞬时的强度和应力的差值 大于零的概率就等于可靠度，若强度金戶帀今和应力金：乞刁是 相互独立的，则两者之差的分布均值和标准值分别等于：I 22“二“尸一他。=如+bs或者z = -

11、当“和均服从正态分布时， 则差值大于零得概率可以用 下面得形式可靠度三参数关 系式计算：上式为联结方程得另一种表达形式，这里可称为机械零件的可 靠度方程。解：1、由于该零件的强度与所受应力数值均符合正态分布。 根据联结方程（机械零件的可靠度方程）：Z250 210例3：设已知某零件的强度piF-250MPa,标准差cF=16MPa , 又知道零件所受得应力|is = 210MPa,标准差Gs = 20MPa,且均 符合正态分布，试求零件的可靠度R。yl（rF2 +cr52a/162 +2022、查表可得该零件的失效概率Q： 0=0.06 = 6%, 7?= 1-0=94 %,由此可以看岀，虽然

12、零件强度大于其受到的应力，但是， 在实际情况下，仍然有6%的失效概率。这也是传统单值设计 方法不足之处。标准正态分布函数数值表PRW h0.00*50.020 02P0.03*50 04P0.0530. 060.O7-10.时0.0沪0.0-*0. 5C0X0. 504CH 33300.51ZOQ0.5160*0.5199P0. 52390.52790. 5319D.535M0.20. 53980. 5433-*0 54T8*0.551720 555W0.55960 5636“0.56 伽0. 57120.5T53P0.2门0. 57034-0. 5832门0.E8714J0.5910-*0

13、5918*-0.59874J0. 6026 心D.606420.61034.D. 6120.3卩0. 617930. 6210.62550.62930.63310.63680. 6406D.6W0. G48WD.6S1720.40.肢4*0. 6591O.e626*J0.56C40 67000.&T3W0. 6772D.6B080. 6642D.3TW*卩VaV卩9VVVVQ.5*0. 69150. 69500 69B54J0.70190 70520.7088P0. T1230.71520. 7190*0.722440.60 T2S20.72910 7324“0.735720 73894-0

14、74220佃20.74860. 75170.7*-0. 7E80*0.761b-1D. 764220.7673J0 7703!0.77344-*0. 77644-0.779440. 7230.78524-*0.6-*0.吒8W0. 7910*-*0.7939*0.7967P0 79954O.GD23f0. 8*D.8DTW0.6105*0.81 如0.9*-*0. 815920.61如0.SZ12*0.8238-*0.82640.8伽*0. 83150.8340-0.好5卩0.8359*-*VaV9VVVV91.CP0. 8413*-0. 8433-0.84B14JQ .848520 8508

15、*-0.85320. 8厉2D. 85T0. 8彌心D.竭 2131.10. 8643 0. 866SJ0.W68620.87C8*J0.8729刎0.8749*0. 8770 d0.87900. 88100.833041.2J0. 66490.関如0.%时0.89E0 6925*0.8944*0. 8S620.8980*-*0. 6S920.93】才】.3卩0. 9032。0. 9049卩0.SO660.906ZP0.9099“0.91150.9 “0.91470. 916Z0.9177】.4灯0. 91920. 9207卩0.52220.92 矽0.925W0.92650. 9278“0.

16、9292卩0. 9306“0.93】刖4J3797V%卒%1.50.灼20. 9345O.G357*J0.93700.Q3B20.9324*0. 9406*0.94180. 943040.94414-ia0. 94520. 92340.94703840.9495*0.95050. 9S15*0.95250. 9卫5屮D. 95451.0. 9卩0. 95却。30.9582卩0 95920.959970. 9）列0.95160. 9625003打】.8门0 9E4W0. 9648P0 9656“0.96640 96门“0.96伽0 9E8M0.9693P0. 97000.9702ia0 9713

17、0.91190 OT26J0.9T320 97380 9744*-0 97504-0.9756P0. 976220.9767 4-%j。心7%4%42.00. 9772卩0. 9T78*D.S7BW0.9吒20.9793*0.9790*-0. 9旳3宀0.9908*-0. 98120.93172.20. 9龙 W0. 9325D3g0.98340 983铁0.98屹卩0. 9846卩0.9B5W0. 9毋*0.935722卩0. 9卩0.駅如0.368*0.98720 98720.98780. 9E8W0.9884U0. 9E820.339W2.30 989320. 9830 C8984Jo.

18、ggowo ggow0.9906Po gagj0.9911Po. ggi 沁0.的122.30. 9018430. 9920门0.922*J0.992S-O.fl927*JO.0P2W0. 96314-0.993220.悠20.9936%7%-7%叩%2.5*0. 9S3缺0. 9940-*0.99410.9943卩0.99450.9946*0. 994软0.9949P0. 9卩D.935Z72.6卩0. 9S530. 99厉卩0.9956*0 995T20.99590.99600. 9卩0.99620. 9仍列0.9364+-2.7门0 g令5Qo. ggd 99&7*Jo.ggdo gga

19、0 9970o ggrw0.99T24J0. 9973D.g?T4Q2.80.两20. 9975JO.Q976*J0.2977o.ggrrv0.99785512mni时，能保证拉杆/ =0.5515加有99%的可靠度。6、通过计算，各参数分别为：|iis=125.74MPa, |iF=200MPa； os= 12.65MPa, cF= 15MPao安全系数/ n = -=200=1.59jlls 125.74即在安全系数为1.59情况下，拉杆具有99%的可靠度。若安全系数也是随机变量，则它的均值舛和可靠度的关系为:1式中，式安全系数的标准差，而14、系统的可靠性设计一个机械系统常常由许多子系统

20、组成，而每个子系统又可能 由若干个单元（零、部件）组成，因此，单元的功能及实现 其功能的概率都直接影响系统的可靠度。系统的可靠性设计有两个方面：系统可靠性的预测和可靠性 的分配。系统可靠性预测：按系统的组成形式，根据已知单元和子系统 的可靠度计算求得。单元-子系统-系统，是一种合成方法。系统可靠性分配：将已知系统的可靠性指标合理分配到各个单 元和子系统上去。系统一子系统一单元，是一种分解方法。系统模型及可靠度求解:1、串联系统：系统由相互独立可靠性的单元组成，当任一单元失效后，都会导致产品或整个系统失效。(a)收音机的功能框图(b)收音机的可靠性框图输人o输出(C)串联系统模型串联系统的可靠度

21、计算一概率乘法定律:nRs(T) =$()心丿是系统的可靠度，尺是单元i的可靠度i=l若在串联系统中，各单元的可靠度函数服从指数分布，则系统n的失效率等于各组成单元失效率之和，IP：i=则整个系统的可靠度为:Rs (0 =工S例1：某电子产品有8个部件串联组成，可靠度服从指数分布, 失效率人(t)分别如表所示。预测该产品lOOOh及10h的可靠度。产品代号12345678失效率 (X10-6)1201001451070252018解：1、产品的失效率是各部件失效率的总和O=艺儿=508x10-6 = 0.000508i=i2、产品1000小时和10小时的失效率为：4(1000) = *1000

22、 = 00.508 = 0 601 = 60.1%(10)=存1 = 0-0.00508 = 0 994 = 99.4%对于串联系统，虽然提高其组成单元的可靠度或降低他们的失 效率可以提高整个系统的可靠度，但是提高单元可靠度必将提 高产品的制造成本，因此，对于该系统来说，其总体可靠度较 低，组成单元数目越多，其可靠性越低。2、并联系统：只有当组成单元都失效时，整个系统才失效,的条件下，大幅度提高产品或系统的可靠度。并联系统的失效率计算一概率乘法定律:因此，可以把同种零部件进行并联组合，在不提高零件可靠度ni=l0s(O是系统的失效概率，Q丿是单兀i的失效概率并联系统模型并联系统的可靠度计算n& ()=1 Qs (f) = i 11 (1 R)()i=若在并联系统中，各单元的可靠度函数服从指数分布，则整个系统的可靠度为：Rs（T） = l_（l_e加）对于并联系统，它的可靠度总是大于系统种任一个单元的可靠 度，或者说，各单元的可靠度均低于系统的可靠度，另外，并 联系统的组成单元越多，系统的可靠度越大，或者说，每个单 元的可靠度可以越低。这对于降低产品成本是非常有帮助的。例2：某飞机有3台发动机驱动，只要有一台发动机工作，飞机 就不致坠落，各台发动机