第1练集合的含义与表示

1、C. M x| 1 x 1,x N, N 1 D. M 1,3, N ,1,| , 31第1练 集合的含义与表示基础达标1.以下元素的全体不能够构成集合的是（）.A. 中国古代四大发明 B.地球上的小河流C. 方程x2 1 0的实数解D. 周长为10cm的三角形2方程组2x2y ；1的解集是（）5,B.1,C.5,D.1,3. 给出下列关系：1 R ；2 Q :3 N* :0Z.其中正确的个2数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 有下列说法：（1） 0与0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3 , 2, 1 ； （ 3）方程（x 1）2（x 2） 0的

2、所有解的集合可表示为1 , 1, 2 ； （4）集合x4 x 5是有限集.其中正确的说法是（）.A. 只有（1）和（4）B. 只有（2）和（3）C. 只有（2）D.以上四种说法都不对5. 下列各组中的两个集合 M和N,表示同一集合的是（）.6. 已知实数a 2，集合B x| 1 x 3，则a与B的关系是7. 已知x R，则集合3, x,x2 2x中元素X所应满足的条件为 .能力提高8试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数y x2 2x 3的函数值组成的集合； （2）函数y 亠 的自变x 2量的值组成的集合.9.已知集合A x Nl-4 Z，试用列举法表示集合 Ax 3第2练 集合间的基本

3、关系基础达标1.已知集合A3k,k Z ,Bxx 6k,k Z ,则A与B之间最适合的关系是A. A BB.C.D.2 .设集合Mx |x k 0，若MN，则k的取值范围是（）.3.若a2,0, 1a,b,O，则 a2007b2007的值为（A. 0 B.1 C.D. 24.已知集合M=x|x=k+1, k Z,24N=x| x=- +- , k Z.若 x M,贝卩 X。42与N的关系是（A. Xo NB. xo NC. X。 N 或 X。ND.不能确定5.已知集合P=x| x2=1,集合Q=x| ax=1，若Q P,那么a的值是（）.A. 1B.C. 1或一1 D. 0, 1或一16.已知

4、集合A a,b,c,，贝y集合A的真子集的个数是7当1,a,-a0, a2 ,a b时，a=能力提咼8 已知 A二2,3 , M=2,5,a2 3a 5 , N=1,3,a2 6a 10 , A M,且 AN,求实数a的值.9.已知集合A x 2 x 5 , Bxm 1 x 2m 1 .若B A ,求实数m的取值范围.第3练 集合的基本运算（一）基础达标1.已知全集 U 123,4,5,6,7, A 2,4,5，贝卩 CuA ()A.B.2,4,6C.2.若Ax|0x 2,B x|1x 2，则 a|JA.x|x2B.x|x0 C.3.右图中阴影部分表示的集合是（)A.A C,uBB.CuA B

5、C.Cu(AB)D.cu(4Jb)4.若A0,1,2,3 ,B |x 3a,aA ,则 Ap|BA.1,2B.0,1C.0,35 .设集合M x | 1 x2, Nx|xk 0，若A .k 2B.k 1C.kBM1,3,6,7x|1D.1,3,5,72 D.x|0 x 26 .设全集ux N|x 8,A 1,3,5,7 , B7.已知集合M (x,y)|x y2, N ( x, y)| x能力提咼x|0 x 10,x N求集合A B.D.2,4,5,，则k的取值范围是（）.则 Cu (aU B)=y 4，那么集合M p|N二，若 ApB 3， ACuB= 1,5,7 ，CuA CuB 9，9.

6、设 U R , A x| 2 x 4 , B x|8 2x 3x 7，求 Cd (A B)、Cu A CuB.第4练 集合的基本运算（二）基础达标1 .已知集合A =1,2,4 , B= x x是8的正约数，则A与B的关系是（ ）.A. A = B B. A B C. A B D. AU B=2 .已知a,b,c为非零实数，代数式殳P上 题 的值所组成的集合为 M则|a| |b| |c| |abc|F列判断正确的是（）A. 0 MB.4 MC.2 M D.3.已知 U 2,3,4,5,6,7, M3,4,5,7, N 2,4,5,6 ，贝A . MI N 4,6B.M Jn u CD.GM)*

7、 N4.定义集合 A B 的一种运算：A B XX Xi X2,其中 Xi A,X2 B，若 A 1,2,3,B 1,2，则A B中的所有元素数字之和为（）D. 21x| X2 4 与 NA . 9 B. 14 C. 185.设全集U是实数集R m都是U的子 集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A. x| 2 x 1B. x| 2 x 2C. x|1 x 2D. x|x 26.已知集合A x 1 x 1 , B XX a，且满足AB，则实数a的取值范围是.7.经统计知，某村有电话的家庭有 35家，有农用三轮车的家庭有 65家， 既有电话又有农用三轮车的家庭有 20家，则电话和农用三轮

8、车至少有一 种的家庭数为.能力提咼8 已知集合 A X|x2px q 0 , B x|x2 px 2q 0，且 B 1，求 B .9.已知集合 U=2,3, a2 2a 3 , A=| a+1| , 2 , Cu A= a+3，求实数 a 的值.第5练 函数的概念基础达标1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）C. y x, yD.y |x|, y ( x)22函数y 2的定义域为（）A. ( ,1 B. ( ,2 C.(,州 2,1 D.（，二川（1,13 .集合M2，给出下列四个图形，其中能表示以Mx2， N y0 y为定义域，N为值域的函数关系的是（）4.下列四个图象中，不是函数图象的是

9、（J厂 Iry ”Oxxo施Xy5.已知函数f(x)的定义域为1,2),则f(x 1)的定义域为()A . 1,2) B . 0, 2) C. 0, 3)D. 2,1)6 .已知 f (x) = x2 + x + 1，贝y f(V2) =； f f (2) =7.已知 f(2x 1) x2 2x，贝y f (3)=.域.8( 1)求函数y二X的定义域;X 1(2)求函数y I 的定义域与值1 3x9.已知f(x) ax2 bx c ,f (0) 0, 且 f (x 1) f (x) x 1，试求 f(x)的表达式.第6练 函数的表示法基础达标1.函数 f(x)= 2x ，x 0，则 f( 2)

10、=()x(x 1) ,x 0A. 1B .2C. 3D. 4能力提咼2.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d,下面图形中，能反映该同学的行程的是( )3.已知函数 f(x)满足 f(ab) f(a) f(b)，且 f(2)p , f(3) q，那么 f(12)等于().A. p q B. 2p qC. p 2q D.p2 q4.设集合 A= x | 0x 6,B= y | 0 y 2,从A到B的对应法则f不是映射的是()A. f: xty = -x2B. f : xty=丄 x3C. f : XTy = 1 x4D. f : XTy

11、=丄 x65.拟定从甲地到乙地通话 m分钟的话费由f(m)3.71,(0 m 4)1.06(0.5 m 2),(m 4)其中m是不超过m的最大整数，如：3.743，从甲地到乙地通话分钟的话费是A.B.C.D.6. 已知函数f x x m，且此函数图象过点(1,5)，实数m的值为 .x2x 40x2、7. 已知函数 f(x)，,则f(2)；右 f(xo) 8,则xo.2x, x 2能力提高&画出下列函数的图象：(1) yx2 2|x| 3 ；(2) y | x2 2x 3| .9.设二次函数f(x)满足f(x 2)f(2 x)且f(x) =0的两实根平方和为10,图象过点(0,3)，求f(x)的

12、解析式第7练 函数的单调性基础达标1.函数y x2 6x的减区间是()A .(,2 B. 2,) C. 3,) D. (,32.在区间(0, 2) 上是增函数的是().A.y= x+1B.y= . xC.y= x -4x+ 5D.y=-x3.函数f (x) |x| 和 g(x)x(2x)的递增区间依次是().A.(,0,( ,1B.(,0,1, ) C. 0,),(,1D.0, ),1,4.已知f(x)是R上的增函数，令F(x) f(1 x) 3，则F(x)是R上的().A .增函数B.减函数C.先减后增 D .先增后减5 .二次函数f(x) x2 2ax b在区间(, 4)上是减函数，你能确

13、定的是( ).A. a 2 B. b 2 C. a 4 D. b 46. 函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数Xi,X2均有：(xi X2)f(xj f(X2) 0，则f(x)在(a,b)上是(填“增函数”或“减函数”或“非单调函数”)7. 已知函数f (x)= x2 2x + 2,那么f (1) , f ( 1), f ( 3)之间的大小关系为.能力提高8指出下列函数的单调区间及单调性：(1) f(x)山；(2) y | x2 2x 3|x 12)试证明函9.若 f(x) x2 bx c，且 f 0, f(3) 0.(1)求 b 与 c 的值；( 数f(x)在区间(2,)上是增

14、函数.第8练 函数最大(小)值基础达标1 .函数y 4在区间3,6上是减函数，则y的最小值是(x 2B. 3C.D. 52.函数y 一的最大值是()x x 14 wD4G00 - 3B8代3.函数f(x) x2 2ax a在区间(，1)上有最小值，贝a的取值范围是().A . a 1B. a 1 C . a 1D. a 14 .某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是h t 4.9t2 14.7t 18则炮弹在发射几秒后最高呢().A. 秒 B. 秒 C. 秒 D 秒5. 已知函数f(x) x2 x 1, x 0,3的最大(小)值情况为().A.有最大值3，但无最小值B.有最小值

15、3，有最大值144C.有最小值1,有最大值19D.无最大值，也无最小值46. 函数y 3x 2 x的最大值是7. 已知f(x)竺,x 4,6.则f(x)的最大值与最小值分别为x 3能力提高&已知函数f(x)x2 2x.(1)证明f(x)在1,)上是减函数；(2)当x 2,5时，求f(x)的最大值和最小值.9.一个星级旅馆有100个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价房价住房率（元）(%16055140651207510085第9练 函数的奇偶性基础达标y轴对称B.直线y x对称 C .坐标原点对称D.直线1.函数y x（|x| 1）

16、 （| X| 3）的奇偶性是（）A .奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2. （ 08年全国卷H.理3文4）函数f（x）1XX的图像关于（）.y x对称3.已知函数f (x)是奇函数，当x 0时，f(x) x(1 x);当x 0时，f(x)等于().A.x(1 x)B.x(1 x) C.x(1 x)D.x(1 x)4.函数 f(x) x1x1 ,那么f(x)的奇偶性是().A .奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C .偶函数D.既是奇函数也是偶函数5.若奇函数f(x)在3, 7上是增函数，且最小值是 1,则它在7, 3上是 ( ).A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1

17、C.减函数且最大值是- 1D.减函数且最小值是- 16.已知口 f (x) x5 ax3 bx 8 , f ( 2)10，则 f (2)7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，在(0,)是增函数，且f (1) 0,则f(x 1) 0的解集为.能力提高8已知函数f (x) x( J -).x 12(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论9.若对于一切实数x,y，都有f(x y) f(x) f(y):(1)求f(0)，并证明f(x)为奇函数；(2)若f(1) 3，求f( 3).第10练第一章集合与函数概念复习基础达标1.( 06年陕西卷)已知集合P x N|1 x

18、10 , Q x R|x2 x 6 0 ,则Pp|Q等于( )A. 1,2,3B. 2,3C. 1,2D. 22 . （ 06 年重庆卷.1）已知集合 U 123,4,5,6,7 , A 2,4,5,7 , B 3,4,5，则 （a）u（!Ub）（）.3. ( 06年辽宁卷.文3理2)设f(x)是r上的任意函数，下列叙述正确的是( )A. f(x)f( x)是奇函数B.f(x) f( x)是奇函数C. f(x) f( x)是偶函数D.f(x) f( x)是偶函数4. ( 06年辽宁卷.文2理1)设集合A1,2，则满足AB 1,2,3的集合B的个数是().A. 1B. 3C. 4D. 8A. 1

19、,6 B.4,5 C.234,5,7D.123,6,75. ( 06年山东卷)已知定义在 R上的奇函数f (x)满足f(x+2)=-f (x)，则 f(6)的值为().A. -1 B. 0 C. 1 D. 26. ( 06年上海卷.理1)已知集合A 1,3,2m 1，集合B 3,m2.若B A,则实数m =.7. ( 06年上海春卷)已知函数f(x)是定义在(，)上的偶函数.当x (, 0)时，f(x) x x4，贝y 当 x (0,)时，f(x)能力提高8已知全集u x|x 9,x N*，两个集合 A与B同时满足： 41b 2,4,Ap|(CuB) 1,3,5，且 Cu(a|b)7,8.求集

20、合 A、B9.已知函数f(x) X2 8x，求f(x)在区间t,t 1上的最大值h(t).第11练 指数与指数幕的运算基础达标11 .化简磊3的结果是()A.B.C. 32.下列根式中，分数指数幕的互化，正确的是(A.1x ( X)2(x 0)B.1y3(y 0)C.34X4（X）3（x 0）1D. x 33 x(x 0)3.下列各式正确的是（A.C.1a21a41 1a2 4D.12x 30且az 1）的图象必经过点（4.设a,b满足0 a b 1，下列不等式中正确的是（A.aa abB.ba bbC. aa ba D.bb ab5. 世界人口已超过56亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的

21、人口可相当于一个（）.A. 新加坡（270万）B. 香港（560万）C. 瑞士 （700万） D. 上海（1200万）6. 某地现有绿地100平方公里，计划每年按10%勺速度扩大绿地，则三年后该地的绿地为方公里.17 .函数y 2厂二的定义域为 ；函数y （!）x2 2x 3的值域第13练 指数函数及其性质（二）基础达标1.如果指数函数y=（a 2）x在x R上是减函数，则a的取值范围是（）.A . a 2B . av 3 C . 2v av 3D . a 32.使不等式23x12 0成立的x的取值范围是（A. (3, ) B.3.某工厂去年12月份的产值是去年元月份产值的m倍，则该厂去年产值

22、的月平均增长率为（A. m B.m12C.冷 m 1 D.4.函数f（x）（bx26x5的单调递减区间为（）3A. (,) B. 3,3 C. (,3 D.5.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时3,)间 t( 月 )的关系:y叫有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2 ； 浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过个月； 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（）.A. B. C. D. 6.我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为.7 .定义运算a b a a b ,贝U函数f

23、（x） 1 2x的值域为 b a b .能力提高8已知f（x）（茫1）X 1 .（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）讨论f（x）的单调&2 1）x 19.求函数y 3朮2x3的定义域、值域并指出单调区间.第14练 对数与对数运算（一）基础达标1. logbN a （b 0,b 1,N 0）对应的指数式是（）.A. ab N B. ba N C.aN b D.bN a2.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）.,i、0（3）1 一 11A. e 1 与In1 0B.8 与 logs-2233 .设 5Igx :25 ,则x的1值等于（).A. 10BC.100 D. 10004.设 logxl3

24、2，则底数攵x的值等于( ).A. 2B.1C. 4D.1245 .已知log4log；dgx)10，那么x。等于（).A.1B.1C.1D.132.32 ：23,36 .右 log2 x1则x=若 log x 32,则x=37.计算：iog.381二;igo.i6=.能力提高&求下列各式的值：（1） log二8 ;（ 2） log 3.(2) Iogi2x(3x2).9.求下列各式中X的取值范围：（1） logx i（x 3）；第15练 对数与对数运算（二）基础达标1 log .L、n （ n+1 n ）等于（）.A. 1B. - 1C. 2D. 22. （.5）log5（a）2 （az0）

25、化简得结果是（）.2A. aB. aC. | a | D. a3. 化简lg .2 Ig 5 logsl的结果是（）.A. 1 B. 1 C. 2 D.1024. 已知f（x3） Iog2X,则f（8）的值等于（）.A. 1 B. 2 C. 8 D. 125 .化简 log 34 log 4 5 logs 8 g 9 的结果是 （）.A .1 B. 3 C. 226 .计算(Ig5) 2 lg 2 lg50 =.7.若 3a= 2,贝y log 38- 2log 36=能力提高& ( 1)已知 logi8 9 a , 18b 5，试用 a、b 表示 logi8 45 的值;(2) 已知 log

26、i4 7 a，logi45 b，用 a、b 表示 log35 28 .9.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v (m/s)和燃料的质量M (kg)、火箭(除燃料外)的质量m (kg)的关系是v 20001n(1 ).当燃料质量是火箭质量m的多少倍时，火箭的最大速度可达到10km/s5.若logm9 logn9 0，那么m,n满足的条件是（)第16练 对数函数及其性质（一）基础达标1.下列各式错误的是（A.0.80.733B.0.1 0.10.750.75C.log 0 5 0.4 Iogo5 0.6D.lg1.6Ig1.4 .3.下列函数中哪个与函数 y二x是同一个函数2A. y alo

27、gax(a 0,a 1) B. y = xC. ylogax(a 0,a 1) D.y=- x24.函数ylog1 （x 1）的定乂域是（A. m n 1 B.n m 1 C.0 n m 1 D. Omni6 函数y g x的定义域为（用区间表示）7.比较两个对数值的大小：In7ln12 ；log0.5 0.7logO.5O.8.能力提咼&求下列函数的定义域：(1) f x- x log3 x 1 ；(2) y 1 Iog2(4x 5).x 1f(x2) f(x)2，求:9.已知函数 f(x) 3 Iog2X, x 1,4 , g(x)(1) f(x)的值域;（2） g（x）的最大值及相应x的

28、值.第17练 对数函数及其性质（二）基础达标1 .函数y lg 1- x的图象关于（）.A. y轴对称B. x轴对称 C.原点对称D.直线y=x对称2.函数 y log 1 (x2 6x217）的值域是（）.A. RB.8,C.,3 D.3,)3. （ 07年全国卷.文理8）设a1,函数 f(x) logx在区间a,2a上的最大值与最小值之差为1，则aA. 2 B. 2C. 2,2D. 4154.图中的曲线是y忑，4310310话,5，则相应曲线A.B.C.13_510D.3105.下列函数中，在（0,2）上为增函数的是A.y log: (x 1)2B. y logC.log2-xD.ylog

29、.2(4 x2)6. 函数f(x) lg(.厂 x)是函数.(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)7. 函数y ax的反函数的图象过点(9,2)，则a的值为 .能力提高8已知 f (x) loga, (a 0,a 1)， 讨论f (x)的单调性.x b9.我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系 .声音的强 度I用瓦/平方米(W/m2 )表示.但在实际测量中，常用声音的强度水平 Li表 示，它们满足以下公式：Li 10lg丄(单位为分贝)，Li 0，其中Io 1 10 12，这是1 o人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端回答以下问题：(1)树叶沙沙声的强度是1 10 12W/m2，耳

30、语的强度是1 10 10W/m2，恬静的无 限电广播的强度为1 108W/m2.试分别求出它们的强度水平.(2)在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少第18练 幕函数基础达标1.如果幕函数f(x) x的图象经过点-2)，则f(4)的值等于( )2A. 16 B.2C.116D.2.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是A.B.1x2 C.D.2x 2x 153.设a10.72 ,10.82 ,c log3 0.7，贝yA.cbaB.cabC.abcD.bac4.如图的曲线是幕函数y xn在第一象限内的图象. 知n分别取2 ,1四个值，与曲线G、C2、C3、C4相应的2依次为().A . 2,1 2, 2 B.2,22,C. 2, 2,2,i D.2,丄,丄,225.下列幕函数中过点(0,0) , (1,1)的偶函数是(1A. y x2B. y x4 C. yx2 D. y1x3n51020.40.56 .幂函数y f(x)的图象过点(4,1)，则f(8)的值为27.比较下列各组数的大小:2(5 a2) 33 0