人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计

1、人教版小学数学四年级上册积的变化规律教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第58 页。教学目标：1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。2.经历积德变化规律的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。3.通过生生互交流，感受探索规律，运用规律的乐趣。教学准备：课件、磁性黑板教学过程：一、创设情境生成问题师：同学们请看！一只可爱的小熊乘坐热气球，如果每秒上升5 米的速度保持不变，请问它飞2 秒能飞多高？你说说生： 10 米师：同意吗？生：同意师：如果它要飞4 秒又会飞到哪？你能指一指吗？生：学生操作电脑师：这是多高啊？生： 2

2、0 米 ：如果它要 6 秒，又会 到哪里？你 停它就停！准 起 ！生：停！（ 件 30 米 ） ：如果它要 8 秒呢，准 起 生：停！ 40 米 ：如果是 10 秒呢？用你 的小手指一指！生：指一指 ： 12 秒、 14 秒.16 秒、 18 秒什么感 ？生：越 越高！ ： 得好， 什么会越 越高？生：因 它 ： 得真好，同学 你 也伸出小手和 老 一起体会， 越 得越高！生用手 体会，渗透函数思想。 ：真好！ 是不 的生：上升的速度是不 的。 ： 得真完整！【 意 ： 教 小熊 气球的情境， 学生参与的 极性，一方面用有趣的情景和画面吸引学生参与，借助直 ，初步感受“ ”与“不 ”。一方面用

3、一条 含的思 坐 系描述 量 律，刻画了 气球上升的高度与上升的 的函数关系。 】二、探索交流解决 ：同学 你 找四秒 的 候挺快的，能告 我用的是什么方法 ？生： 1 秒 5 米 4 秒就是 45=20 米 ：随之板 ，生： 答 25=10 米师 1：2 秒 的你也能列一个 的算式 ？生： 答 125=60 米 ：同学 在黑板上有 3 个乘法算式，我 一起回 一下，在乘法中 部分叫做 .生：（随教 指的部分 答）因数因数积 ：（ 出因数因数 ） 同学 察 了， 没 ？生：左 因数没 ，右 因数 了， 了。 ：板 学生回答。 同学 察，它到底是怎么 的？它又 什么会有 的 化 ？ 老 再提供

4、你 一 乘法算式，你可以任 一 ， 真 察 行研究。 看学 建 ：1、独立思考，在算式上写一写、画一画。争取 人以研究 你的 2、同伴交流， 你的 。听明白了 ？生：听明白了！开始活 。 巡 ， 2 位同学上台板演。生：第二个算式的 果与第一个算式有 5 倍的关系，第三个算式的 果与第二个算式有 10 倍的关系师：也就是你发现60 是 12 的 5 倍，120 也就是 1210 对吗？好，我们再听听他的发现生：第一个算式的第二个因数和第二个算式的第二个因数是2 的关系，第一个算式的结果与第二个算式也是2 的关系。第二个算式的第二个因数和第三个算式的第二个因数是3的关系，第二个算式的积与第三个算

5、式也是3 的关系。师：同学们他说得对不对？生：对！师：看到他说的，再看看你的作品有什么想说的你来当个小老师，说一说，他这个好在哪？生：他的好就是，这边都写了，因数也写出了变化，你能向他这样把自己的作品也补充完整吗？生：补充遇到问题师：让大家看看，生：她应该改第一个因数，因为第一个因数有变化，第二个因数没有变化。师：同意吗？同意继续改！生：继续补充。师：你可真会借鉴别人，修正自己啊！同学们为这位会学习的同学鼓鼓掌吧！请回！同学们，她这样以补充，我们就清楚地看出因数是怎么变的，而积为什么会这样变。 （用手指板书）多清楚啊！【 意 ： 有的学生只看到 了，有的学生不 看到 了， 能看到是因数的 化引

6、起 的 化。正是在 的 比中，提高了学生的 水平。教 的任 ，不 是搭建舞台，展示学生原生 的 知，更重要的是引 学生展示自己学 的 程，展示自己不断 察、反思从而提升 的 程， 我 才是 堂生成的最重要的学 源】 ：同学 有的同学有着和你 不一 的 ，看 眼睛尖，看出来了（ 物投影）他的 和黑板上的 哪不一 啊？你 ！生：他反方向 ，都除以一个三。 ：你 猜猜，他是从那个角度 察得出来的除法？生：他从下往上 察的。 ：看来 察的角度越全面，得到的 才能越完整，是不是 ？生：是！ ：有了 位同学的启示， 老 也 了，你 看 充板 一个因数不 ，另一个因数除以六， 也除以六。同学 ， 察 两 算

7、式，你有没有 什么 律啊？如果 了， 向 老 点点 ！生：很多点 ：你能不能写一 具有 律的乘法算式？你写的乘法算式2 个 一 就可以， 在 看。生： 写 ：巡 ，指名板 。提示学生写完看看黑板，也可以互相交流。 ：同学 ，你看他写的例子行不行？生：行！ ：同学 你 也互相看看， 你 的例子和他一 ？生：不一 ：同学 ，今天晚上回家 你 一 要求，把所有的具有 律的乘法算式全都写上！我看有人 嘴了？怎么了？什么感 ？有点有点，今天晚上能干完 件事 ？生： ：那我 你一周的 吧，一个月吧，能写完 ？生：写不完。因 没法写完。 ：同意 ？生：同意！ ：太多了！ 你 一生一世也写不完啊！那下面 任

8、很有挑 性！听清要求，一生一世也写不完的算式中藏着的 律，您能不能用一个 的方式写出来？ 你一点建 ：你可以借助一句 ，一个算式，甚至是一 小 形来写一些，写在你黄的的 上。生开始活 。 ： 老 拿的是 的作品呢？ 迎大家到前面来！学生 登 师：下面请同学们看他们的表现。 看谁能读懂被人启发自己！生：一个因数变了，另一个因数始终没变， 而积也变了。师：怎么样听懂了吗？生：任何一个因数可以 2、 3、 4 等等，只要另一个因数不变，积就也 2、 3、 4 等等。师（关注台下学生的反映，然后和第一个发言的学生交流） ：现在你看到了她的发言，我想问问你有什么想法吗：生：李继涛说了任何一个因数可以 2

9、、 3、 4 等等，只要另一个因数不变，积就也 2、 3、 4。而我只说了积会变，没说具体怎么变。师：多会反思啊！同学们，你写的其实也没有错，只是你站在了窗外，只看到了不变，变，变变，而李继涛打开了窗子发现了里面藏着的秘密，到底是怎么变的呀，是不是这样？李继涛你再给同学们读读到底这个因数和及时怎么变得！生：任何一个因数可以 2、 3、 4 等等，只要另一个因数不变，积就也 2、 3、 4 等等。师：正是这条规律，有的人是这样写的我们继续看！实物投影学生的作品。师：你们谁看懂了？生：我看懂了！他写的很清楚！师：你看懂了是吗，看来你学会欣赏别人了， 还有吗？生：他画了图，让我们更清楚了。师：好的，

10、让我们再欣赏张宇凡的。实物投影同样也是用图示表示的，更加清楚。师询问第一个学生：你觉得他写的比你好在哪了？生：我觉得他比我写的清楚师：清楚在哪？生：他清楚的告诉我们第一个因数是不变的，第二个因数无论是乘多少还是除以多少，积就乘多少还是除以多少。师：张宇凡你自己觉得自己写的和其他同学写的比较起来，你有什么想法？其他同学有什么想法？生：前面的同学只写了乘十，而张宇凡用多少两个字把所有的数都包括进去了。师：我明白你的意思了，李康欣写的规律只能管着李康欣写的式子，而张宇凡写的规律能不能管着李康欣的算式？生：能！师：能不能管着黑板上写的算式？生：能！师：能不能管着咱们全班同学写的算式？生：能！师：能管多

11、少算式：生：所有算式！师：一个“多少”“多少”就管着这么多算式！多好啊！最后一个同学的算式看谁能读懂！投影出示生：她表示的是一个因数不变，另一个因数或除以三角形，积就乘或除以三角形。我觉得他这样表示很简单。师：她读东你心里的想法了吗？生：读懂了！师：读懂了！你真会读懂别人，我的接着问问，我就是不懂这三角形表示的是什么？生：三角形就是乘多少或除多少的那个数。师：那个数是几？ 3 行不行？ 5 可不可以？前面那个因数乘3，后面的因数乘五，行不行？生：不行！生：因为必须要乘一样的。师：是这样吧，所以你用了一个相同的符号，同学们除法中0 不能做除数。感谢祭问同学的精彩表现。课上到这，我们解决了刚上课上

12、时提到的两个问题，也就是在乘法中，一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘以几。如果它除以几，积也除以几。这条规律就是积的变化规律。同学们你们掌握了吗？生：掌握了【设计意图：“永远写不完的算式”怎样用一个简单的方式写出来，这对学生是一个很有挑战性的问题。从课上我们不仅可以看到学生的独立思考，也能看到学生之 的相互交流。在呈 的各种方法中，我 可以看到学生抽象能力的不同 次， 是非常真 的。学生 察 有自己独特的角度，有自己的 知能力与水平，不可能要求学生都做出一 水平的抽象概括。面 的 ，教 没有 地 价好与不好，而是把 个 抛 学生， 学生自己 行 价。 】三、巩固 用 内化提高 ： 看，同学

13、 你 它 ？大青蛙嘴巴里爬了一个不 的数， 在它吃 15， 吐出来的是多少？生： 60！ ：如果吃 去的是30，吐出来的会是生： 120 ：你 是怎么猜中的呀？生：我 小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。 ： 有 了？快放手。 会大青蛙嘴巴里藏得不是4 了，看 猜得出！（ 件操作）吃 6 吐出来的是 222 回吃的是 24，吐出来的是想好了就直接 ！生： 888 ：你怎么想到的？生：因 6 和 24 之 是乘 4 的关系， 222 乘 4 得 888 ：多么巧妙的 法啊！但是老 要 你的是 什么 乘 4，那 也跟着乘 4 呀？你 利用的是什么？生： 的 化 律！ ： 学的 律就被你 用上了，多会学 啊

14、！最后一次，吃 3,.生： 111 ：怎么算的？生：因 6 和 3 之 是除以 2 的关系， 222 除以 2 得 111 ：真好！你 回都没有在 算 个数，如果把它算出来，再用24 跟它乘就有点儿生：麻 。【 意 ： 小青蛙吃数的 ， 也能看出精心的 。第一 ，两种方法都可以解决，有些学生 是 于求出中 的因数，用乘法 算。但第二 用 种方法就不行了，而用 的 化 律，可以很容易的算出答案。引 学生体会学 新知 的价 。】四、回 整理反思提升 ：看来 的 化 律有 能可以帮我 把 算 得 些！ 的 化 律我 是如何学到的呢？跟着 老 一起回 看！ （ 件展示本 学 程）先是乘 气球 入 堂，借助了两 算式得到了 的的 律，再借助它解决了小青蛙的小游 ，最后我 回到 气球 ， 里和 里（指 和高度）都表示什么呢？回家后 你借助 气球 一个小故事。生活中 与不 的 象 有很多呢，等着同学 去研究！好， 就上到 里！【 】这节课有几个非常鲜明的特点：1.准确把握数学的核心知识与能力。积的变化规律在教材中是一个很小的知识点，但教师不仅能准确把握其中的核心知识，还能深入挖掘其中的思维价值，着眼培养学生的数学思维。2.