自控原理实验报告

1、自控原理实验报告 实验一 典型环节的模拟研究 一、实验目的： 、学习典型环节的模拟电路的构成方法及参数测试方法。 、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 、学习超低频示波器和超低频信号发生器的使用方法。 二、实验仪器： 、电子模拟装置 台 自制 、超低频双踪示波器 台 型号DF4313D 、函数信号发生器 台 型号JY8112D 三、实验原理和电路： 本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方块图及其模拟电路如下： 、比例（）环节 微分方程 c(t)kr(t) 传递函 C(s)

2、?K 模拟电路如图1-1所示 R(s) R2由于输入信号r(t)是从运算放大器的反相端 输入，所以输出信号在相位上正好相反，传递函数中出现负号。有时为了观测方便，也可以 在输出端串一个反相器如图1-2所示。 1 图1-2 从输入端加入阶跃信号，观测不同的比例系数时的输出波形，并作记录。 (绘制曲线时，应将输入、输出信号绘制于同一坐标系中，以下记录波形时都这样处理)。 、积分(I)环节 微分方程 T dc(t)C(s)1 ?r(t) 递函数 ? 模拟电路如图1-3所示: R(s)Tsd(t) C 改变电阻R1或电容C的大小, 可以得到不同的积分时间常数T。 输入阶跃信号，观测T=0.5、5秒时输

3、出波形, 并作记录。走纸速度：4mm/s，电压量程：5V/cm C(t)C(t) 2 2 t 1 t a、 T=5s时的波形 b、T=0.5s时的波形 、惯性(T)环节(一阶系统) 2 微分方程 T. dc(t)C(s)K?c(t)?kr(t) 传递函数 模拟电路如图1-4所示: ?dtR(s)Ts?1R2 从输入端加入阶跃信号。 保持k=1不变, 分别观测T=0.5、5秒时的输出波形, 并作记录。走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm C(t) 1C(t)0.63 t a、K=1 T=5s时的波形 成 b、K=1 T=0.5s时的波形 、比例积分(PI)环节 传递函数 C(S)1?K

4、? 模拟电路如图1-5所示: R(S)TS 走纸速度：4mm/s， 电压量程：5V/cm 3 C C(t) 1 、比例微分(PD)环节 传递函数C(S)?(K?TS) 模拟电路如图1-6所示: R(S) R?R3R2R3C(S)?(K?TS) 其中: 2 T?C R(S)R1R2?R3走纸速度：4mm/s， 电压量程：0.5V/cm C(t) 1 4 实验二： 二阶系统阶跃响应分析 实验学时：2 实验类型：设计 实验要求：必修 一、实验目的： 1、学会用电子模拟装置(以集成运算放大器为主体)构成一个闭环模拟二阶系统的方法。 2、掌握测试二阶系统时域性能指标的方法。 3、通过实验进一步加深对二阶

5、系统特性的认识和理解以及系统参数对系统特性的影响。 4、掌握各种仪器的使用。 二、实验仪器： 1、电子模拟装置 1台 自制 2、超低频双踪示波器 1台 型号 DF4313D 3、超低频信号发生器 1台 型号 JY8112D 4、万用表 1只 型号 DT-8 3 0 三、实验原理： 二阶系统的原理方框图如图2-1所示 图2-1 二阶系统原理方块图 (0<<1) 一个二阶系统外加一个阶跃输入时，即有一个输出响应，它表征了该系统的控制特性。当系统的参数变化时，其控制特性也随之变化。 决定一个二阶系统特性的主要参数有二个，一个是阻尼比，另一个是无阻尼自振频率n 。当这两个参数变化时,二阶系

6、统阶跃响应的诸特征量(如最大超调量p，调节时间ts等) 5 都将随之变化。当系统的其它参数固定不变时，可以通过改变系统的放大倍数来选取所需的和n值。（建议惯性时间T=0.5S） 系统的闭环传递函数为： ?k1k2K ?TS2?S?k1k2TS2?S?K 其中和n 的表达式分别为：? ?n?对应于不同的阻尼比时的二阶系统单位阶跃响应曲线（理论曲线）如图2-2?所示: 图2-2 二阶系统的单位阶跃响应曲线 四、实验步骤与方法： 图2-3 二阶环节接线路 、按图2-3接好线，分别改变惯性环节的放大倍数K2，使其为1、2.5、5、10、25 (原理上 讲K2等于反馈电阻与输入电阻之比，要想改变K2只有

7、变换输入电阻Ri)。 、输入阶跃信号，用示波器观察不同放大倍数时系统的响应过程。 、记录各过渡过程的大致曲线，记下超调量p及过渡过程时间t s 6 五、理论计算与实验结果分析： 二阶系统阶跃响应的特征量： 最大超调量?p?e ?100% 调节时间ts? （=0.05） n ?1时 T1? ?4.4 5 T2?0.57 3T113.35S T1?4T2 ts 理论计算与实验结果见表2-1。 实验结果由智能信号测试仪记录，二阶系统阶跃响应曲线如图2-4所示: 7 图2-4 二阶系统阶跃响应曲线 8 实验三 线性控制系统稳态误差的分析 实验学时：2 实验类型：设计 实验要求：必修 一、实验目的： 、

8、了解系统在各种不同控制信号作用下的稳态误差； 、观察作用与不同点的扰动信号对系统形成的稳态误差。 二、实验仪器： 、电子模拟装置 台 自制 、超低频双踪示波器 台 型号DF4313D 、超低频信号发生器 台 型号JY8112D 4、万用表 1只 型号 DT-8 3 0 三、实验原理： 对于稳定的控制系统来说，稳态性能的优劣一般是根据反应某些典型输入信号的稳态误差来评价的，所以需要对系统的稳态误差进行讨论。 设系统结构图如图3-1所示: 图3-1 系统结构图 一般定义 e(t)?L?1?R(S)?C(S)?H(S) H(S)? 9 或 e(t)?L?1R(S)?C(S) 为误差信号 H(S) 若

9、H(s)=1时, 则e(t)=L -1R(S)-C(S),就可以比较方便地通过观察输入信号与输出信号之差来分析系统的稳态误差ess, 为此,本实验的控制系统采用单位反馈系统, 其方块图如图3-2所示。此时，E(S)=(S), 它是一个二阶系统。 图3-2 二阶系统方块图 系统的误差： E(s)=R(s)-C(s)=R(s)1? C(s)s(Ts?1)s(Ts?1)?R(s)=e(s)=R(s) R(s)s(Ts?1)?Ks(Ts?1)?K利用终值定理, 得系统稳态误差稳态值的计算公式为: ess?Lime(t)?LimsE(s)?Lims?t?t?s?0s(Ts?1)?R(s) s(Ts?1)

10、?K 四、实验步骤与方法： 按上述原理，为方便的观察和记录各种信号作用于控制系统时的稳态误差曲线及其稳态值，按图3-2所示的方块图，设计出实验用的模拟二阶系统原理图如图3-?3?所示: 图3-3 实验用模拟二阶系统原理图 10 1、按图3-3接好线，分别将阶跃信号，速度信号，加速度信号作为控制信号依次加在二阶系统的输入端 (a端)。 用示波器在(端)观察并记录此时系统的稳态误差曲线和稳态值的大小；用示波器在系统输入端(a端)和输出端(e端)同时观察输入信号及响应曲线。 2、将(a端)接地，造成控制信号为零的状态，?将阶跃信号作为扰动信号依次作用于(b端)和(c端)，用示波器 (1)在(b端),

11、(C端)观察扰动信号，并在(d端),(e端)观察相应的响应曲线； (2)在(f端)观察此时系统的稳态误差曲线。 五、理论计算与实验结果分析： 、 控制信号分别为： (1)、阶跃信号 r（t）=I（t） 系统稳态误差的稳态值ess?LimsE(s)?Lims? t? s?0 s(Ts?1)1 ?0 s(Ts?1)?KS 阶跃信号输入时系统误差曲线如下图所示：走纸 速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm t 可见型系统对阶跃信号是无差的 (2)、速度信号 r（t）= t 系统稳态误差的稳态值 ess?LimsE(s)?Lims? t? s?0 s(Ts?1)11 ?2? s(Ts?1)?KsK

12、 速度信号输入时系统误差曲线如下图所示：走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm 11 K=2时的稳态误差曲线 K=1时的稳态误差曲线 K=0.5时的稳态误差曲线可见型系统对速度信号的稳态误差的稳态值是一恒值, 与系统开环放大倍数K成反比, 与信号的斜率(现在tg=t)成正比。 (3)、加速度信号 r（t）=12t 2 t?s?0系统稳态误差的稳态值 ess?LimsE(s)?Lims?s(Ts?1)1?3? s(Ts?1)?Ks 速度信号输入时系统误差曲线如下图所示： t走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm 可见型系统对加速度信号的稳态误差的 稳态值是无穷大, 也即型系统不能

13、跟踪加速 度信号。 2、当控制信号为零，在系统中加扰动(设为一阶跃信号, 其幅值为Rn), 这时输出有二种 (1)、扰动加在积分环节之前（b）端，如图3-3、3-4所示。 12 图3-4 扰动作用在积分环节之前的系统方块图 走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm C(s)? C(t)1?F(s) 误差E（s）=-Cs(Ts?1)?K t（s） 这时由终值定理得： 1 ess?Lims?s?0R?K?n?Rn s(Ts?1)?KS 可见当输入为零条件时。输出仍有一个恒定输出,稳态误差为常值。 （）、扰动加在积分环节之后，惯性环节之前（c），如图3-3、3-5所示。 图3-5 扰动作用在积

14、分环节之后的系统方块图 C(t)C(s)?sk2?F(s) s(Ts?1)?K 这时由终值定理得: ess?Lims?s?0Rsk2?n?0 s(Ts?1)?Ks t可见当输入为零条件时尽管在积分环节后加 一干扰, 系统最终稳定在原输出上，稳态误差为零。? 13 实验四 频率特性测试 实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的： 、熟悉使用示波器及信号发生器测量一个系统(或一个电路元件)?的频率特性的方法。 、熟悉使用超低频特性发生器测量频率特性的方法。 二、实验仪器： 、电子模拟装置 台 自制 、超低频双踪示波器 台 型号DF4313D 、函数信号发生器 台 型号JY8112

15、D 三、实验原理： 测定自动控制系统或元件的频率特性一般用二类方法，一是采用专用设备，如超低频频率特性测试仪；另一种方法是用李萨氏图形法，这种方法测量精度较低，但不用专门设备，比较容易实现，只用一台低频讯号发生器和一台示波器即可。本实验准备采用李萨氏图形法。李萨氏图形法测试方法如下： 对系统(或元件)加一个正弦输入Usr, 其输出为Usc。 Usr Usc 设系统的输入量为: Usr=A1()sint , 实验时A1可以是常数。 其输出量为： Usc=A2()sint+() 则频率特性为: G(j?)?Usc?A(?)?(?) Usr 其中: A(?)?A2(?)为幅频特性 A1(?) 14

16、()为相频特性 测量法： 、幅频特性用比较法 如图4-1所示, 将Usr、Usc分别送入示波器的Y1、Y2通道, 这时使X轴停止扫描，示波器光点只作上下移动，分别读出其最大值，各为Ym(A1)、Ym(A2)一般为了读取方便, 读出其峰峰值各为2Ym(A1)、2Ym(A2),则幅频特性为: A?2Y(A2)Y(A2) ?2Y(A1)Y(A1) 变化一次输入信号频率, 读出对应的A, 这样连续化变,?即得到一组A()。 图4-1 幅频特性测量 、相频特性 图4-2 相频特性测量 使示波器的X轴扫描停止, 把输入信号Usr送入X轴, 输出信号Usc送Y轴: 光点沿X轴移动分量为X(t)=Xmsimt

17、、光点沿Y轴移动分量为Y(t)=Ymsim(t+) X(t)与Y(t)的波形分别如图4-3所示： 15 图4-3 X(t)与Y(t)的波形图 两波形的角频率相等, 幅值之比为Ym/Xm,而相角差为, 相应在示波器上可得到一个椭圆形，称为李萨氏图形如图4-4所示 。 图4-4 李萨氏图 当t=0时 X(0)=Xmsin0=0 Y(0)=Ymsin(0+)=Ymsin ?sin?1 Y0?12Y0 ?sinYm2Ym 变化输入信号的频率, 即可得一组() 当角大小不同时,椭圆的长短轴的位子也不同,?同时角的超前或滞后于光点的旋转方向有关。以上两者均与示波器的触发脉冲有关。具体规律可以如表4-1所示

18、(?以滞后相位为例) 16 表4-1 : ?sin ?12Y00?12Y0 : =900 : ?180?sin 2Ym2Ym 0?1 : =1800 : ?180?sin 四、被测对象 2Y0 2Ym 本实验所测的是微分积分环节（RC网络），线路如下: 图4-5 RC网络 其传递函数为 G(S)?(?1S?1)(?2S?1) 2?1?2S?(?1?2?12)S?1 17 ?(?1S?1)(?2S?1) (T1S?1)(T2S?1) 12R1C2 其中: 1R1C1 ；2R2C2 ； R140K C110 R210K C220 10.4秒 20.2秒 120.8秒 12 参数间有如下关系 T1T212 T1 + T21 +2 + 由上式可解出 T1?2?2?1?2 ?1?2?12?(?1?2?12)?4?1?22 根据上面所求出的G(S)可得出网络频率，近似如图4-6所示： ? 图4-6 五、实验步骤： 、按图4-1、4-5接线，变化输入信号频率，测得输入输出振幅的相对值Ym(A1)、Ym(A2)填入表4-2。