八年级数学上册 7.3 平行线的判定教案 （新版）北师大版

1、课题：平行线的判定l 教学目标：知识与技能目标：1经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题；2通过分析题意，能灵活地选用判定直线平行的方法进行说理过程与方法目标：1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力；2理解并学会执因导果和执果索因的思考方法.情感态度与价值观目标：1在小组合作学习中，鼓励学生积极参与，交流互动，培养学生的合作意识和团队精神，并感受学习数学的乐趣，激发学习的积极性.l 重点：1运用判定两直线平行的公理和定理进行推理；2探索并掌握直线平行的判定方法.难点：适当选取判定两直线平行的方法进行说理.l 教学流程

2、：一、 情境引入“三线八角”回顾同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系同位角内错角同旁内角解：被截直线的同一方向 截线的同旁被截直线之间 截线的两旁被截直线之间 截线的同旁如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ 解：同位角EGB与EHD 、 EGA与EHC 、 BGF与DHF 、 AGF与CHF，内错角BGF与EHC、 AGF与EHD ，同旁内角AGF与CHE 、 BGF与EHD二、 自主探究探究1：小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 解：小明的作法对。理由：两条直线被第三条直线所截，如果同

3、位角相等,那么这两条直线平行.已知：如图，1和2是直线a，b 被直线 c 截出的内错角，且1=2.求证：ab.abc132证明： 1=2 (已知), 1=3(对顶角相等).3=2 (等量代换). ab(同位角相等，两直线平行).定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.目的：让学生用已经证明了的定理解决这一问题，验证了同学们之前的猜想，体现了“观察猜想证明应用”的数学思想方法.让学生对所学知识进行整理，有助于知识体系的形成.做一做：1.如图，由1=2得到ABCD的理由是（） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等C同位角

4、相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行解：C2.如图，已知CDAD，DAAB，12，则DF与AE平行吗？为什么？解：DFAE.理由如下：CDAD，DAAB(已知)2FDA90，1DAE90(垂直的定义)又12(已知)FDADAE(等角的余角相等)FDAE(内错角相等，两直线平行)探究2：定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行.已知：如图，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补求证：ab.abc132证明: 1与2互补 (已知)1+2=1800(互补的定义)1= 1800 -2(等式的性质)又3+2=1800

5、(平角的定义)3= 1800 -2(等式的性质)1=3(等量代换) ab(同位角相等，两直线平行)定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行.做一做：1. 如图，能判定ECAB的条件是（）AB+BCE=1800 BA=ECD CB=ACE DA=ACB解:A2. 已知，如图直线a，b被直线c所截，且1+2=1800求证：ab.你有几种证明方法证明：方法1： 1+2=1800 ，1+4=18002=4 ab(同位角相等，两直线平行).证明：方法2： 1+2=1800 ，1+5=1800 2=5 ab(内错角相等，两直线平行). 证明：

6、方法3： 1+2=1800 ，1=3 3+2=1800 ab(同旁内角互补，两直线平行). 三、合作探究探究3：已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , ABEF， CDEF 判断 AB与CD是否平行，并说明理由.ABEF，CDEF 1=2 =90（垂直的定义）AB CD（同位角相等，两直线平行）.结论：同垂直于同一直线的两条直线平行.做一做1.在同一平面内，有4条互不重合的直线，L1，L2，L3,L4，若L1L2，L2L3，L3L4，则L1和L4的位置关系是（ ）解答：解： L1L2, L2L3，L3L1 又L3L4，L1L4（同垂直于同一直线的两条直线平行） 故选A2. 如图所示，AC

7、BC，DEBC，CDAB，ACD=40，则BDE等于（ ）解答： 解：ACBC，DEBC， DEAC， EDC=ACD=40 又CDAB， BDE=90EDC =9040=50； 故选B四、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行学生自由发言，对知识方法进行归纳小结，畅谈自己的收获和体会，并相互交流.五、达标测评1.如图42cd31ab（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 .（2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 .（3）如果1=75，4=105， 可以推出 . 理由是 .解：（1）ab， 理由是 内错角相等，两直线平行（2） 3 ， 理由是 同位角相等，两直线平行.（3）ab， 理由是 同旁内角互补，两直线平行.2如图，1=70，2=110，AB与ED平行吗？ 为什么？证明：AB与ED平行，1+COA=180，1=70，COA=18070=110，2=110，AOC=2，ABED六、拓展延伸1如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当CON=5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关