冀教版数学八年级下册19.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 教案

冀教版数学八年级下册19.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：冀教版数学八年级下册19.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解平面直角坐标系中点的坐标特征，通过实例分析让学生掌握点的坐标表示方法，理解坐标轴、原点、象限等基本概念，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。核心素养目标1.逻辑推理能力：学生能够通过观察和分析点的坐标，运用逻辑推理理解坐标系中点的位置与坐标之间的关系。

2.空间观念：学生将培养在二维平面上定位点的空间观念，能够准确描述点的位置。

3.数学应用意识：学生能够将所学知识应用于实际问题，如通过坐标确定图形的位置和移动，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解平面直角坐标系的概念：让学生掌握平面直角坐标系由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，以及原点的定义。

举例：通过展示一个简单的平面直角坐标系，让学生指出各轴及原点，并解释它们的作用。

-掌握点的坐标表示方法：使学生能够正确表示一个点在平面直角坐标系中的位置，即（x，y）的形式。

举例：给定一个点A，教师引导学生找到其在坐标系中的位置，并写出其坐标（如点A的坐标为（3，2））。

-应用坐标特征解决实际问题：训练学生利用坐标系解决几何图形的位置、移动等问题。

举例：给定一个三角形ABC，让学生通过坐标计算三角形在坐标系中的位置变化，如平移、旋转等。

2.教学难点

-理解象限的概念及各象限内点坐标的符号特点：学生往往难以区分各象限内点坐标的符号，以及如何根据坐标判断点所在的象限。

举例：通过绘制四个象限，并在每个象限中标记几个点，让学生观察并总结各象限内点坐标的符号规律。

-坐标轴上点的坐标特征：学生可能难以理解坐标轴上点的坐标特征，例如在x轴上的点其y坐标为0，在y轴上的点其x坐标为0。

举例：展示坐标轴上的几个点，让学生指出这些点的坐标特征，如点（0，5）位于y轴上，x坐标为0。

-复杂坐标计算：学生在进行涉及多个步骤的坐标计算时可能会感到困惑，尤其是在处理图形变换时。

举例：通过具体案例，如计算一个图形在坐标系中的对称点，引导学生逐步进行坐标变换的计算。教学资源-冀教版数学八年级下册教材

-教学PPT

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-白板和标记笔

-平面直角坐标系图示

-几何图形卡片

-学生练习册

-计算器（如有需要）教学过程1.导入新课

-我会通过一个简单的互动游戏来引入本节课的主题。我会让学生们在纸上画出一个简单的平面直角坐标系，并在坐标系中随机标记几个点，询问他们这些点的坐标是什么。

-接着，我会提出问题：“我们如何在平面直角坐标系中表示一个点的位置？”以此激发学生的兴趣，并引导他们思考本节课将要学习的内容。

2.讲解平面直角坐标系的基本概念

-我会向学生们介绍平面直角坐标系的基本构成，包括横轴（x轴）、纵轴（y轴）和原点。

-然后，我会通过实际操作，在白板上画出一个平面直角坐标系，并标出一些点的坐标，让学生们观察并理解坐标轴和原点的作用。

3.探究点的坐标表示方法

-我会让学生们拿出教材，打开到19.2.2节的内容，一起阅读并讨论如何表示一个点在平面直角坐标系中的位置。

-接着，我会给出一些具体的点，让学生们尝试在坐标系中找到它们的位置，并写出它们的坐标。

-例如，我会给出点A（3，2），让学生们在坐标系中找到这个点，并确认它的坐标。

4.理解象限的概念及坐标特征

-我会向学生们解释象限的概念，并在白板上画出一个包含四个象限的平面直角坐标系。

-然后，我会让学生们观察并总结每个象限内点坐标的符号特点。例如，第一象限的点坐标都是正数，第二象限的点坐标的x是负数，y是正数，以此类推。

-为了加深理解，我会让学生们在练习册上完成一些关于象限和坐标特征的练习题。

5.坐标轴上点的坐标特征

-我会特别强调坐标轴上点的坐标特征，让学生们理解在x轴上的点其y坐标为0，在y轴上的点其x坐标为0。

-为了帮助学生们更好地理解，我会给出几个坐标轴上的点，让学生们指出它们的坐标特征。

6.应用坐标特征解决实际问题

-我会向学生们展示一些实际的几何问题，如计算一个图形在坐标系中的对称点，或者计算一个点在坐标系中的移动距离。

-例如，我会给出一个三角形ABC，让学生们通过坐标计算三角形在坐标系中的位置变化，如平移、旋转等。

-我会引导学生使用直尺、圆规和三角板等绘图工具，以及计算器（如有需要），来完成这些实际问题。

7.总结与复习

-在课程即将结束时，我会让学生们回顾本节课所学习的内容，包括平面直角坐标系的基本概念、点的坐标表示方法、象限的概念及坐标特征，以及如何应用坐标特征解决实际问题。

-我会提出一些问题，如：“我们如何确定一个点在平面直角坐标系中的位置？”“如何判断一个点所在的象限？”让学生们回答，以此检验他们的理解程度。

8.作业布置

-最后，我会布置一些相关的作业，让学生们在课后巩固所学知识。作业可能包括：

-在练习册上完成一些关于平面直角坐标系和点坐标的练习题。

-选择一个几何图形，计算其在坐标系中的位置变化，如平移、旋转等。

-准备下一节课将要学习的内容，预习19.2.3节。

整个教学过程中，我会不断鼓励学生们积极参与，提出问题和想法，培养他们的逻辑推理能力和空间观念。同时，我会根据学生们的反应和理解程度，适时调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上课程的进度，并理解所学知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《平面直角坐标系的应用》

-《几何图形在坐标系中的变换》

-《坐标系在现代科技中的应用》

-《数学之美——坐标系的故事》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探索坐标系在现实生活中的应用，如地图、导航系统、计算机图形学等。

-研究不同类型的坐标系，如极坐标系、球坐标系等，并了解它们的特点和应用。

-通过数学软件（如GeoGebra）模拟平面直角坐标系中点的移动和图形的变换，观察坐标的变化规律。

-阅读拓展阅读材料，深入了解坐标系的历史发展和数学家的贡献。

-尝试解决一些更复杂的坐标系问题，如计算多边形在坐标系中的面积、确定两个图形的相对位置等。

-参与数学竞赛或挑战，如数学建模竞赛，运用坐标系知识解决实际问题。

-与同学组成学习小组，讨论坐标系的相关问题，共同探讨如何将坐标系应用于解决实际问题。

-定期回顾所学知识，通过绘制思维导图或概念图，梳理坐标系的相关概念和性质。

-观看教育视频，如KhanAcademy上的坐标系教学视频，加深对坐标系的理解。

-在社交媒体上关注数学相关的账号，了解数学界的最新动态和有趣的应用案例。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《平面直角坐标系的历史发展与应用》

-视频资源：《坐标系在科技中的应用》系列视频

-实践活动：使用数学软件（如GeoGebra）探索坐标系中图形的变换

2.拓展要求

-学生在课后自主阅读《平面直角坐标系的历史发展与应用》，了解坐标系的发展历程及其在各个领域的应用，加深对坐标系重要性的认识。

-观看《坐标系在科技中的应用》系列视频，了解坐标系在现代科技，如计算机图形学、物理学的运动轨迹描述、卫星导航系统等领域的具体应用，拓宽知识视野。

-利用数学软件进行实践活动，通过实际操作来加深对坐标系中图形变换的理解。例如，学生可以尝试在软件中绘制一个点，然后将其移动到不同的位置，观察坐标的变化，或者对图形进行平移、旋转等变换，记录变换后的坐标变化情况。

-教师在课后提供必要的指导和帮助，包括但不限于解答学生在阅读和实践活动中的疑问，提供阅读材料的摘要或重点提示，以及鼓励学生在班级群组中分享学习心得和发现。

-学生在完成拓展活动后，应撰写一篇短文或制作一份海报，总结所学到的知识，包括坐标系的发展历史、应用领域以及在数学软件中的实践经验。

-教师可以组织一次课堂讨论或小型报告会，让学生们展示他们的学习成果，促进班级内的知识交流和分享。作业布置与反馈1.作业布置

-练习题：根据教材19.2.2节的内容，布置以下练习题：

-在练习册上完成第19.2.2节的练习题1至练习题5，这些题目涉及平面直角坐标系的基本概念、点的坐标表示方法、象限的识别等。

-选择一道题目，要求学生在坐标系中绘制一个简单的几何图形，并计算其对称点的坐标。

-设计一道应用题，让学生利用坐标系知识解决实际问题，如计算两点之间的距离等。

-拓展作业：鼓励学生进行以下拓展活动：

-阅读教师推荐的拓展阅读材料《平面直角坐标系的历史发展与应用》，撰写一篇短文，总结坐标系的历史和作用。

-观看《坐标系在科技中的应用》视频，选择一个感兴趣的应用领域，撰写一段描述其应用原理的段落。

2.作业反馈

-批改与评价：在学生提交作业后，我会及时进行批改，对每个学生的作业进行仔细检查，评价他们的理解和运用知识的能力。

-反馈建议：针对每个学生的作业，我会给出以下反馈和建议：

-对于正确解答的题目，我会给予肯定和鼓励，强调他们的努力和进步。

-对于解答错误的题目，我会指出错误所在，解释正确的解题方法，并给出相应的指导建议。

-对于理解不足的部分，我会提供额外的解释或推荐额外的阅读材料，帮助学生加深理解。

-对于需要提高的学生，我会鼓励他们进行额外的练习，并提供额